山东省广饶县丁庄镇中心初级中学九年级数学下册 28.2 解直角三角形教案 （新版）新人教版.doc

解直角三角形教学目标：理解解直角三角形的概念和条件重点：解直角三角形难点：解直角三角形的基本类型及解法28.2.1解直角三角形理解解直角三角形的概念和条件(1)解直角三角形在直角三角形中,由元素求出元素的过程,就是解直角三角形.(2)解直角三角形的条件在直角三角形中除直角外的五个元素中,已知其中个元素(至少有一个是),就能求出其余的个未知元素,即“知二求三”.重点一:解直角三角形 解直角三角形的基本类型及解法rtabc中,c=90已知条件解法(选择的边角关系)斜边和一直角边c,a由sin a=ac,求a;b=90-a; b=c2-a2两直角边a,b由tan a=ab,求a;b=90-a; c=a2+b2斜边和一锐角c,ab=90-a;a=csin a;b=ccos a一直角边和一锐角a,ab=90-a;b=atana; c=asina1.(2013兰州)abc中,a、b、c分别是a、bc的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是()(a)csin a=a(b)bcos b=c (c)atan a=b(d)ctan b=b2.(2013安顺)在rtabc中,c=90,tan a=43,bc=8,则abc的面积为.3.在rtabc中,c=90,a、b、c的对边分别为a、b、c,请分别根据下列条件解直角三角形.(1)a=6,b=23;(2)c=43,a=60.重点二:利用特殊角解非直角三角形非直角三角形可通过作三角形的高,构造直角三角形求解.在选择关系式时要尽量利用原始数据,直接求解,防止累积误差.4.如图所示,在abc中,a=30,tan b=32,ac=23,则ab的长是()(a)3+3(b)2+23(c)5(d)92 5. (2013曲靖)如图,在直角梯形abcd中,adbc,b=90,c=45,ad=1,bc=4,则cd=.6.等腰三角形的三边长分别为1、1、3,那么它的底角为.7.如图所示,在abc中,a=60,b=45,ab=8,求abc的面积(结果可保留根号).a层(基础)1.在下面的条件中,不能解直角三角形的是()(a)已知两锐角(b)已知两条边(c)已知一边和一锐角(d)已知三条边2. 如图所示,在abc中,cos b=22,sin c=35,ac=5,则abc的面积是()(a)212(b)12(c)14(d)213. 如图所示,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为()(a)2(b)23 (c)3(d)34.若等腰三角形abc的底边bc上的高为4,sin b=12,则abc的周长为()(a)243(b)16+43 (c)8+83(d)16+835.在abc中,ab=4,ac=13,b=60,则bc的长为()(a)1(b)2(c)3(d)1或36.如图,已知rtabc中,斜边bc上的高ad=4,cos b=45,则ac=.7. 如图所示,在高为2米,abc为30的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应有米. 8. (2013陕西)如图,四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,且bd平分ac.若bd=8,ac=6,boc=120,则四边形abcd的面积为.(结果保留根号)9.