因式分解复习课.doc

因式分解复习知识梳理一、必知3 个知识点1因式分解的概念把一个多项式化成几个_的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解，因式分解与整式的乘法互为逆变形2因式分解的一般步骤一提(提取公因式法)；二套(套公式法)一直分解到不能再分解为止3常用的变形技巧当n是奇数时，(ab)n(ba)n，当n是偶数时，(ab)n(ba)n. 二、必会2 个方法1提取公因式法公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法：一般地如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，即mambmc_2运用公式法(1)平方差公式a2b2_；(2)完全平方公式a22abb2_，a22abb2_. 三、必明2 个易错点1提取公因式法因式分解易错点(1)提取公因式时，其公因式应满足：系数是各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂；(2)公因式可以是数字、字母或多项式；(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0. 2因式分解的结果一定要彻底，分解到不能再分解为止类型之一因式分解 例1 2016聊城把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是( ) A2a(4a24a1) B8a2(a1) C2a(2a1)2 D2a(2a1)2 【点悟】(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解；(2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式应再次提取；注意符号的变换yx(xy)，(yx)2(xy)2；(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点；(4)因式分解要分解到每一个多项式都不能分解为止变式跟进12016丽水分解因式：am3a_22016白银、张掖分解因式：2x28_32016临沂分解因式：x32x2x_42016威海分解因式：(2ab)2(a2b)2_. 类型之二因式分解的应用 例2 2016大悟二模已知ab2，a2b3，则a3b4a2b24ab3的值为_变式跟进12015金华已知ab3，ab5，则代数式a2b2_. 2设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由【点悟】(1)因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题； (2)两数的和、差、平方和、平方差、积都与乘法公式有联系，此类问题要先因式分解，通过整体代入法进行求值类型之三因式分解的开放创新题 例3. 给出三个单项式：a2，b2，2ab. (1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a2 016，b2 017时，求代数式a2b22ab的值变式跟进2015上城区二模给出三个多项式：2x24x4；2x212x4；2x24x请你把其中任意两个多项式进行加法运算 (写出所有可能的结果)，并把每个结果分解因式“因式分解”病毒防护(毕节中考)下