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蜗轮蜗杆计算机辅助参数化绘图系统开发.doc

基于AUTOLISP蜗轮蜗杆参数化设计【含代码文件+毕业论文】【答辩优秀】

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基于AUTOLISP蜗轮蜗杆参数化设计

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关键词：: 基于 autolisp 蜗轮蜗杆参数设计全套 cad 图纸毕业论文答辩优秀优良

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摘要

近三十年代来，随着空间啮合理论的不断突破，工业生产迅速发展的需要，动力蜗杆传动在高速、重载、小速比条件下使用得越来越多。为了适应这种要求，人们不断地探索提高蜗杆传动性能的途径，这首先是寻找最佳的齿廓形状，其次是提高蜗杆齿面的硬度，传动精度等指标，以期获得良好的使用性能和工艺性能。近几十年来，我国在蜗杆传动的研制方面取得了很大的进展，相继出现了很多新型蜗杆传动，例如圆弧齿圆柱蜗杆传动，平面二次包络弧面蜗杆传动及锥蜗杆传动等等，这使蜗杆传动的发展达到了相当高的技术水平。

Auto LISP语言最典型的应用之一是实现参数化绘图程序设计，包括尺寸驱动程序、鼠标拖动程序等。尺寸驱动是通过改变实体标注的尺寸值来实现图形的自动修改;鼠标拖动是利用Auto LISP语言提供的函数，直接读取Auto CAD的输入设备(如鼠标)，任选项追踪光标移动存在且为真时，通过鼠标移动光标，调整所需的参数值而达到自动改变屏幕图形大小和形状。大多数参数化程序都是针对二维平面图编制的。本文以AutoCAD为支撑平台，用Auto LISP语言对其进行二次开发。开发出涡轮蜗杆零件图的参数化绘图系统，该系统可以让用户在对话框中输入涡轮、蜗杆的相关参数之后，自动绘制出整幅涡轮、蜗杆零件图。

关键词：蜗轮蜗杆，Auto Lisp，参数化绘图，二次开发，零件图

Abstract

Nearly 30 s, with space of meshing theory constantly breakthroughs, the needs of the quick development of industrial production, the power worm transmission in high speed, overlap, small ratio condition to use it more and more. In order to adapt the request, people to explore the way to improve the worm transmission performance, it is first search for the optimal tooth profile shapes; the second is to improve the hardness of worm gear, transmission precision index, to obtain good performance characteristics and process performance. In recent decades, in the development of the worm drive in China have made great progress, successively appeared many new worm transmission, such as arc gear cylindrical worm transmission, planar quadratic envelope curve worm transmission and cone worm transmission, and so on, this makes the worm drive to a very high level of technology.

Auto LISP language of one of the most typical application is the realization of parameterized drawing program design, including the driver, the mouse size procedures, etc. Dimension driven by changing with the entity is size values to realize the graphics changes automatically; The mouse is using Auto LISP language provides the function of Auto CAD directly read input device (such as mouse), choose a tracking cursor movement exist and is really true, through the mouse cursor, adjust the parameter value and to achieve automatic change screen graphics size and shape. Most parametric programs are for the two-dimensional floor plan of the establishment. In this paper Develop turbine parts of parametric graph worm drawing system, this system can let users in the dialog box input turbine, worm related parameters of the later, automatic drawing out the whole picture of turbine, worm drawing.

Key Words: Worm gear and worm, Auto in Lisp, parameterized drawing, second development, drawing

摘要I

AbstractII

目录III

第1章引言1

1.1 研究的目的和意义1

1.2 蜗轮蜗杆CAD研究的现状1

1.3 本文的研究思路和要求2

第2章基于Auto LISP的软件开发方法理论3

2.1 AutoL1SP和Visual LISP简介3

2.2 Auto LISP程序的结构特点4

2.3加载和运行Auto Lisp程序4

2.4 Auto Lisp菜单的开发5

2.5线型的开发6

2.5.1简单线型6

2.5.2复杂线型6

第3章蜗轮蜗杆传动设计8

3.1蜗轮蜗杆传动特点及失效形式8

3.1.1 蜗轮蜗杆传动特点8

3.1.2 蜗轮蜗杆传动的失效形式8

3.2蜗轮蜗杆类型8

3.3线接触蜗轮蜗杆传动原理及实现方法8

3.3.1空间交错轴斜齿轮传动基本原理8

3.3.2 线接触蜗轮蜗杆啮合传动基本原理10

第4章基于AutoLISP的蜗轮蜗杆参数化设计13

4.1渐开线蜗轮齿廓形成原理13

4.2程序设计方法及流程图14

4.3阿基米德蜗杆的参数化造型程序设计原理16

4.4阿基米德蜗杆的造型程序实现过程16

总结与展望21

参考文献22

致谢23

附录A XXXX24

第1章引言

1.1 研究的目的和意义

CAD技术的发展与应用水平是衡量一个国家科学技术现代化和工业现代化的重要标志之一。随着中国加入WTO，国际贸易市场竞争更加激烈，而加快产品的更新换代，提高设计速度和设计质量越来越成为竞争的关键环节。因此如何利用基于CAD/CAM的信息技术改造传统产业，即“制造业的信息化”，对国民经济的发展具有深远的战略意义。

利用三维CAD系统进行造型设计既符合设计人员的思维方式，又可表达多种信息，并有利于有限元分析、运动仿真、装配模拟和数控加工等。三维CAD的出现就成为CAD技术发展的潮流[1]。

现代 CAD 软件功能相当强大，完全可以改变传统做法从而缩短产品的设计周期。传统的做法是设计人员设计产品时最初构思三维实体，而后绘出 2D 视图，再做工艺，最后加工出实物。运用AutoCAD中的Auto LISP二次开发工具，针对蜗轮蜗杆的设计特点和开发流程，开发贯穿拖拉机设计全过程的AutoCAD绘图软件。本文研究开发的机械零件三维 CAD 软件中，蜗轮蜗杆是基于特征的三维造型，生成的图形文件可以进行计算机辅助工艺设计等其它操作。

1.2 蜗轮蜗杆CAD研究的现状

近三十年代来，随着空间啮合理论的不断突破，工业生产迅速

内容简介：: 分类号密级宁XX大学毕业设计(论文)蜗轮蜗杆计算机辅助参数化绘图系统开发所在学院专业班级姓名学号指导老师年月日诚信承诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文XXXXXXXX均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。承诺人（签名）：年月日摘要近三十年代来，随着空间啮合理论的不断突破，工业生产迅速发展的需要，动力蜗杆传动在高速、重载、小速比条件下使用得越来越多。为了适应这种要求，人们不断地探索提高蜗杆传动性能的途径，这首先是寻找最佳的齿廓形状，其次是提高蜗杆齿面的硬度，传动精度等指标，以期获得良好的使用性能和工艺性能。近几十年来，我国在蜗杆传动的研制方面取得了很大的进展，相继出现了很多新型蜗杆传动，例如圆弧齿圆柱蜗杆传动，平面二次包络弧面蜗杆传动及锥蜗杆传动等等，这使蜗杆传动的发展达到了相当高的技术水平。Auto LISP语言最典型的应用之一是实现参数化绘图程序设计，包括尺寸驱动程序、鼠标拖动程序等。尺寸驱动是通过改变实体标注的尺寸值来实现图形的自动修改;鼠标拖动是利用Auto LISP语言提供的函数，直接读取Auto CAD的输入设备(如鼠标)，任选项追踪光标移动存在且为真时，通过鼠标移动光标，调整所需的参数值而达到自动改变屏幕图形大小和形状。大多数参数化程序都是针对二维平面图编制的。本文以AutoCAD为支撑平台，用Auto LISP语言对其进行二次开发。开发出涡轮蜗杆零件图的参数化绘图系统，该系统可以让用户在对话框中输入涡轮、蜗杆的相关参数之后，自动绘制出整幅涡轮、蜗杆零件图。关键词：蜗轮蜗杆，Auto Lisp，参数化绘图，二次开发，零件图IIIAbstractNearly 30 s, with space of meshing theory constantly breakthroughs, the needs of the quick development of industrial production, the power worm transmission in high speed, overlap, small ratio condition to use it more and more. In order to adapt the request, people to explore the way to improve the worm transmission performance, it is first search for the optimal tooth profile shapes; the second is to improve the hardness of worm gear, transmission precision index, to obtain good performance characteristics and process performance. In recent decades, in the development of the worm drive in China have made great progress, successively appeared many new worm transmission, such as arc gear cylindrical worm transmission, planar quadratic envelope curve worm transmission and cone worm transmission, and so on, this makes the worm drive to a very high level of technology. Auto LISP language of one of the most typical application is the realization of parameterized drawing program design, including the driver, the mouse size procedures, etc. Dimension driven by changing with the entity is size values to realize the graphics changes automatically; The mouse is using Auto LISP language provides the function of Auto CAD directly read input device (such as mouse), choose a tracking cursor movement exist and is really true, through the mouse cursor, adjust the parameter value and to achieve automatic change screen graphics size and shape. Most parametric programs are for the two-dimensional floor plan of the establishment. In this paper Develop turbine parts of parametric graph worm drawing system, this system can let users in the dialog box input turbine, worm related parameters of the later, automatic drawing out the whole picture of turbine, worm drawing.Key Words: Worm gear and worm, Auto in Lisp, parameterized drawing, second development, drawing目录摘要IAbstractII目录III第1章引言11.1 研究的目的和意义11.2 蜗轮蜗杆CAD研究的现状11.3 本文的研究思路和要求2第2章基于Auto LISP的软件开发方法理论32.1 AutoL1SP和Visual LISP简介32.2 Auto LISP程序的结构特点42.3加载和运行Auto Lisp程序42.4 Auto Lisp菜单的开发52.5线型的开发62.5.1简单线型62.5.2复杂线型6第3章蜗轮蜗杆传动设计83.1蜗轮蜗杆传动特点及失效形式83.1.1 蜗轮蜗杆传动特点83.1.2 蜗轮蜗杆传动的失效形式83.2蜗轮蜗杆类型83.3线接触蜗轮蜗杆传动原理及实现方法83.3.1空间交错轴斜齿轮传动基本原理83.3.2 线接触蜗轮蜗杆啮合传动基本原理10第4章基于AutoLISP的蜗轮蜗杆参数化设计134.1渐开线蜗轮齿廓形成原理134.2程序设计方法及流程图144.3阿基米德蜗杆的参数化造型程序设计原理164.4阿基米德蜗杆的造型程序实现过程16总结与展望21参考文献22致谢23附录A XXXX24第1章绪论第1章引言1.1 研究的目的和意义CAD技术的发展与应用水平是衡量一个国家科学技术现代化和工业现代化的重要标志之一。随着中国加入WTO，国际贸易市场竞争更加激烈，而加快产品的更新换代，提高设计速度和设计质量越来越成为竞争的关键环节。因此如何利用基于CAD/CAM的信息技术改造传统产业，即“制造业的信息化”，对国民经济的发展具有深远的战略意义。利用三维CAD系统进行造型设计既符合设计人员的思维方式，又可表达多种信息，并有利于有限元分析、运动仿真、装配模拟和数控加工等。三维CAD的出现就成为CAD技术发展的潮流1。现代 CAD 软件功能相当强大，完全可以改变传统做法从而缩短产品的设计周期。传统的做法是设计人员设计产品时最初构思三维实体，而后绘出 2D 视图，再做工艺，最后加工出实物。运用AutoCAD中的Auto LISP二次开发工具，针对蜗轮蜗杆的设计特点和开发流程，开发贯穿拖拉机设计全过程的AutoCAD绘图软件。本文研究开发的机械零件三维 CAD 软件中，蜗轮蜗杆是基于特征的三维造型，生成的图形文件可以进行计算机辅助工艺设计等其它操作。1.2 蜗轮蜗杆CAD研究的现状近三十年代来，随着空间啮合理论的不断突破，工业生产迅速发展的需要，动力蜗杆传动在高速、重载、小速比条件下使用得越来越多。为了适应这种要求，人们不断地探索提高蜗杆传动性能的途径，这首先是寻找最佳的齿廓形状，其次是提高蜗杆齿面的硬度，传动精度等指标，以期获得良好的使用性能和工艺性能。近几十年来，我国在蜗杆传动的研制方面取得了很大的进展，相继出现了很多新型蜗杆传动，例如圆弧齿圆柱蜗杆传动，平面二次包络弧面蜗杆传动及锥蜗杆传动等等，这使蜗杆传动的发展达到了相当高的技术水平。例如重庆大学的秦东兴教授等根据曲面蜗杆问题时的不收敛问题，在轴截面齿廓上放样生成蜗杆齿面轮廓的NURBS曲面，最后生成了蜗杆的实体模型2。清华大学的张光辉教授通过模拟蜗轮蜗杆的加工过程，在PRO/E环境下生成了蜗轮蜗杆的实体模型，并且在所建的模型上进行了啮合刚度及齿轮弯曲应力的计算，并以结果为基础对载荷分布、传动误差等进行了分析3。由于蜗杆和蜗轮传动的齿面几何形状较为复杂，因此为了分析齿面接触情况和观察传动过程中发生的干涉等，建立3D模型是非常必要的。而且，使用有限元方法，进行轮齿承载的接触分析，3D模型的建立也起着很重要的作用。然而，建立蜗杆齿轮三维模型的历程并不容易。在1995年Tray通过计算蜗杆齿面的许多截面来建立三维模型，19%年Ilion也用相似的方法建立了三维模型，在他们的理论中，大量的模型参与计算，齿廓方程和啮合方程中还有大量的数据有待计算4。这种方法仅对于曲面局部的计算比较容易，但要根据啮合方程计算出整个曲面的结果是非常困难的。1998年，Su提出了一种3D模型的建立方法，这种方法是要计算出许多接触线的坐标，然后用3D软件导入坐标后，把这些接触线织成面。再根据蜗杆的设计参数的要求进行修整，最后把各面连成实体模型5。随着科学技术的进步，对机械传动提出了新的要求。发展趋势成小型、重载、高速、高寿命、高可靠性、低耗、低噪方向发展。显然蜗杆传动顺应发展趋势，特别是数学的创新、计算工具的完备、新科学、新材料的产生，更促进了蜗杆传动研究的发展和进程。1.3 本文的研究思路和要求国内外对AutoCAD软件的二次开发研究仍在起步阶段，本文以AutoCAD 为支撑平台，用Auto Lisp语言对其进行二次开发。研究成果为：开发蜗轮、蜗杆零件图的参数化绘图系统。该系统可让用户在对话框中输入蜗轮、蜗杆的相关参数之后，自动绘制出整幅蜗轮、蜗杆零件图。蜗轮蜗杆参数化绘图系统的要求是：（1）有扎实的机械制图知识和能力；（2）要有教好的计算机编程基础；（3）熟练掌握AutoCAD绘图软件的使用；（4）有一定的Auto LISP语言编程经验或较强的自学能力。25第2章本章标题第2章基于Auto LISP的软件开发方法理论2.1 AutoL1SP和Visual LISP简介LIPS(List Processing Language)是一种计算机表处理语言，是在人工智能科学领域广泛应用的一种程序设计语言。Auto LISP是AutoCAD所支持的一种内嵌式高级编程语言，所谓内嵌式就是指Auto LISP已经集成到AutoCAD软件之中。使用Auto Lisp可以直接调用几乎所有的AutoCAD命令。Auto Lisp语言既具备一般高级语言的基本结构和功能，又具有一般高级语言所没有的强大图形处理功能，在AutoCAD中，用户可十分方便地利用Auto LISP编程语言对AutoCAD进行二次开发，把自己日常工作中常用的某些操作以命令的形式添加到AutoCAD中，然后用户就可以像使用AutoCAD标准命令一样使用新添加的命令以完成特定的操作。用户还可以直接增加和修改AutoCAD命令，随意扩大图形编辑功能，建立图形库，并对当前图形进行直接访问和修改。Auto LISP语言最典型的应用之一是实现参数化绘图程序设计，包括尺寸驱动程序和鼠标拖动程序等。Auto LISP有如下特点:1.AutoLISP语言是在普通USP语言基础上，扩充了很多适用于CAD应用的特殊功能而形成的，是一种仅能以解释方式运行于AutoCAD内部的解释型程序设计语言。2.AutoLISP语言中的所有成分都是以函数形式给出的，它没有语句概念和其它语法结构。执行Auto Lisp程序就是执行一些函数，再调用其它函数。3.Auto LISP把数据和程序统一表达为表结构，即S表达式，故可以把程序当作数据来处理，也可以把数据当作程序来执行。4.Auto LISP语言中的程序运行过程就是对函数的求值过程，是在对函数求值的过程中实现函数的功能。.5AutoLISP语言的主要控制结构是采用递归方式。递归方式的使用，使得程序设计变的简单易懂。Visual LISP是一种专门用来加速Auto LISP程序开发的程序软件，现已正式内嵌于AutoCAD2000中。作为新一代Lisp语言，Visual Lisp全面兼容Auto Lisp，并提供一个全新的可视化集成开发环境。它拥有自己的窗口和菜单，但它们与AutoCAD的其它窗口不同。Visual LISP不能离开AutoCAD而单独运行，如果用户想要使用Visual LISP，必须首先与AutoCAD中的图形和命令窗口进行交互来响应程序的提示。当Visual LISP将控制权交给AutoCAD时，如果AutoCAD被最小化了，那么用户需要手工来恢复和激活窗口，因为Visual LISP不能自动恢复AutoCAD窗口。2.2 Auto LISP程序的结构特点一般的Auto LISP程序的结构特点是这样的:Auto Lisp中的所有功能都是以表的形式调用内部函数或用户函数来实现的，其调用形式为:(函数名变元1变元2变元.3变元n)括号里的每项之间用空格隔开，变元可以是常数、变量以及对其它函数的调用，我们把这种函数的调用形式称为表达式。表达式的书写规则是:(1)前缀表示法。大多数计算机语言采用的是“中缀表示法”，而在AuotLISP语言中采用的是前缀表示法，既把运算符放在操作数之前，并把操作数(调用函数的参数)和运算符(函数名)用圆括号括起来。如:(setq d(-(*bb)(*4.0ab)(2)表的第一个函数必须是函数名。若是数值，在作括号前应带单引号“”。(3)函数名与第一变元之间以及相邻两个变元之间必须用空格隔开，计算机把表的第一项认作函数名，其余各项认作函数的变元。(4)要注意表达式中括号和定界符的匹配，这是程序中最常见的出错原因。(5)不能使用多余的括号。例如:(-5)*(-2)不能写作(*(-5)(-2)。这时Auto lisp会将-5、-2认作函数名，因为没有这样的函数名而出现错误信息。应写作:(*-5，-2)(6)除字符常数中的字母以外，符号名中的大小写字母是等效的。在Auto Lisp程序中可以用注释。注释以一个分号“;”为标志。Auto Lisp是一种书写非常的语言，变元之间可用一个或多个空格隔开，可以一行写多个表达式，也可以一个表达式分多行书写，为了使程序结构直观，便于阅读，层次清晰，一般使用缩排形式来编写程序。2.3加载和运行Auto Lisp程序一个Auto Lisp程序通常有两个相关的名称:程序文件名和函数名。所有的Auto Lisp文件都以.lsp为文件扩展名。在一个相同的Auto Lisp程序文件中可以有一个或多个函数定义。要运行一个函数，定义该函数的Auto LISP程序文件必须被加载。对于很短的Auto LISP程序(只是由一个或两个表组成，如简单的数值函数的运算等)或用defun函数定义的简单用户函数，可以直接在AutoCAD环境中的命令提示符下直接输入即可，返回的结果就会立即显示在文本屏幕上。而对于一般的Auto Lisp应用程序，则需要采用文本编辑器进行编辑。编辑器可以随意的选择(如windows下可以用记事本或写字板)，当然最好使用那些能够检查相匹配的括号的编辑器，因为在Auto Lisp程序中一对匹配括号是组成表的单元，有时很容易混乱，从而影响程序的运行。在编辑器下编辑好的.lsp程序，当回到AutoCAD环境下，用Load函数装载后就可以执行了，执行时如果程序中没有defun函数，系统便一边装载一边执行;如果由defun函数定义的命令或函数，装载后只需在命令提示符下再键入de允n函数定义的命令名即可运行相应的命令或函数。装载Auto Lisp文件的命令如下:Command :( load“Path filename”)Auto lisp文件名和选项的路径名必须包含在双引号中，load命令和file name参数必须包含在圆括号中。如果不加圆括号，则Aut0CAD将试图装载一个图形或一个字体文件，而不是装载一个Auto Lisp程序文件。在load和flienmae之间不需要空格。AutocAD成功装载文件后，将在屏幕的命令提示区显示函数名。应当注意:加载一个Auto Lisp程序，在定义其路径时采用正斜杠(/)。也可以在菜单栏中的“工具”中选择“程序调入”，就会弹出一个选择对话框，选择要加载的文件，点击“load”按钮，再点击“close”按钮，lsp文件就被加载了。2.4 Auto Lisp菜单的开发如果AutoCAD中的标准菜单不包含用户经常使用的命令，那么，用户可以自定义菜单或者向菜单中添加所需的命令。除命令行外，用户对AutoCAD的主控界面菜单都是通过菜单文件来定义的。用户可以修改菜单文件或创建自己的菜单。通过编辑菜单文件中的文本，可以定义菜单项的外观和位置。菜单项可以包含CAD命令或Auto Lisp程序。建立用户菜单的具体步骤如下:(1)确定所要增加的菜单功能，如绘图、编辑和显示等，以便在ACAD.MNU中找出相应的子菜单节。(2)决定所要增加的菜单的位置，即决定菜单在屏幕上显示的位置或在图形输入的区域。(3)用文本编辑程序编辑用户自己的菜单文件，其文件扩展名必须是MNU，然后存在当前子目录下。必须注意，用户若要想使用鼠标或其它定位设备，必须把ACA.DMNU中的BUTTONS和AUXI两个菜单全部拷贝到自己的菜单文件中。这样才能保证不该变Aut0CAD对定位设备各按钮的定义。如果还想用数字化仪，还需将ACAD.MNU中的ATBLETI-TABLET4共4个菜单的内容拷贝到自己的菜单文件中。否则，必须自己编写这四个菜单。(4)编译用户菜单文件。格式如下:Command: MENU在对话框中单击用户要编译的菜单文件名并拾取“确定”选项，系统开始编译。编译完成后，屏幕上会显示出用户菜单的内容。选择其中的菜单项，就可实现用户定义的功能。建立了用户菜单后，使用时往往要在不同的用户菜单或用户菜单与标准ACAD菜单之间来回切换。切换的方法与上述编译的方法相同，只是在“菜单文件名”处键入需进入的菜单名并回车即可。如当前菜单是用户菜单，要进入AutoCAD菜单，则可在“菜单文件名”处键入ACAD并回车。同理，用户的不同菜单之间也可以互相切换。2.5线型的开发2.5.1简单线型简单线型的定义比较简单，它是由线段、空格、点或其组合构成的。其中线段用正数表示，空格用负数表示，点用0表示。简单线型的定义格式如下:*线型名，线型描述Alignment, dash-l, dash-2, dash-3,2.5.2复杂线型复杂线型与简单线型相比多了文本字符串或图形文件(.SHX)复杂线型的定义格式为: *线型名，线型描述 Alignment,dash-1,dash-2,嵌入的文本字符串或形定义,dash-n, 在Ltypeshp中定义了TRACK 1、ZIG、BOX、CIRC和BAT五种基本形，用户可以直接引用这些形，也可以应用计算机系统中带的标准形，还可以建立自己的形。在嵌入的语句中一定要指定形的来源，如:若要嵌入SHP文件中的形“TRACK1”可表达为: TRACK1, ltypeshp.shx复杂线型中带有设计形的形式如下:方括号内是“形”名，形所在的文件名及放大缩小位置等参数。形是AutoCAD中的一种特殊的对象，通常是由直线和圆弧组成的简单符号。形只占有很小的内存空间并且显示的速度非常快，非常适于作为符号或复杂线型的组成图案，形定义文件中，每个形都包括一个标题行和一行或者多行定义字节。形的定义有一种比较简单的方法，一般情况下可用mkshaps命令，可以根据需要在CAD主界面上用线及圆弧等划出形的样式。第4章本章标题第3章蜗轮蜗杆传动设计3.1蜗轮蜗杆传动特点及失效形式3.1.1 蜗轮蜗杆传动特点蜗轮蜗杆传动具有以下特点：1.可以得到很大的传动比，在动力传动中一般i=8100，在分度机构可以达到1000。2.两轮啮合齿面为线接触，其承载能力大大高于交错轴斜齿轮机构。3.蜗轮蜗杆相当于螺旋传动，为多齿啮合传动，故传动平稳，噪音很小。4.具有自锁性。3.1.2 蜗轮蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效形式与齿轮传动基本相同，有胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断。由于蜗杆传动啮合面之间的相对滑动速度大、效率低、发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损将成为主要的失效形式。而蜗轮无论在材料的强度和结构方面均较蜗杆弱，所以失效多发生在蜗轮轮齿上，设计时只需对蜗轮进行承载能力计算。3.2蜗轮蜗杆类型各种机械广为采用的蜗杆传动中，其蜗杆大多是圆柱形的。最为普通的是阿基米德蜗杆(其端面齿形为阿基米德螺线)，此外还有渐开线蜗杆(其端面齿形为渐开线)，圆弧齿圆柱蜗杆(其轴剖面齿廓为凹圆弧)。在圆柱蜗杆中，阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆统称普通圆柱蜗杆。由于阿基米德蜗杆最为简单，且有关阿基米德蜗杆传动的一些基本知识，也适用于其它型式的蜗杆传动，故本文将以阿基米德蜗杆传动为例进行蜗杆传动的接触强度研究。3.3线接触蜗轮蜗杆传动原理及实现方法3.3.1空间交错轴斜齿轮传动基本原理将一对任意螺旋角的斜齿轮安装成其轴线既不平行也不相交，就组成了交错轴斜齿圆柱齿轮传动，所以交错轴斜齿轮传动是用来传递空间两交错轴之间的运动和动力。就单个齿轮而言，就是一个斜齿圆柱齿轮。但由于交错轴斜齿轮传动两轴的相对位置不同，因此它们的传动特点也不同。如图(2.1)所示，有两个互不相交的轴线和，两轴线之间的夹角为。假设两个轴线分别与一个圆柱齿轮相互固连，并且两齿轮绕轴线转动的角速度分别为和。设I点为轴线X1和公垂线上的一个点。现在将两个分度圆半径分别为、圆柱齿轮分别与轴线和固定在一块，两个圆柱齿轮能够随两轴线等速转动。已知两平面和均与两轴线平行，且与两个分度圆柱分别相切，切线分别为和。由图可得，两个平面相互重合，两条切线交与点I。设为两个相互重合平面上的一条斜直线，它与切线的夹角为，与切线的夹角为。由图 (2.1)可得到:图3-1空间交错轴斜齿轮传动图如图所示，以角速度，使得齿轮I绕轴线转动，它使得切平面只沿着方向运动。切平面在运动的同时，会带动斜直线也朝方向运动，会给切平面一个力的作用，从而带动切平面沿的方向运动。切平面的平移将带动齿轮以角速度转动。其中、为分度圆螺旋角。在交错轴斜齿轮传动中，两齿轮的轮齿仅在法向啮合，因此正确啮合条件是两齿轮的法向模数和法向压力角应分别相等，且为标准值。根据:可知两齿轮法向齿距相等。由: 根据：可得：由于齿轮传动过程中传动比与齿数成反比，所以得到：在时：1)由公式(2.3)可知，在传动比确定的情况下，可通过改变螺旋角的大小来改变两轮分度圆的直径，从而满足中心距地要求。在两轮分度圆确定的情况下，可通过改变螺旋角的大小来满足传动比的要求;2)可以改变螺旋角旋向的方法来改变从动轮的转向;3)啮合传动时，除沿齿高方向有相对滑动外，沿齿长方向也有较大的相对滑动，因此轮齿易磨损，传动效率低。4)两齿轮啮合传动时为点接触，故接触应力大，齿面容易压溃，从而使轮齿磨损加剧。5)啮合传动时要产生轴向力，对轴承要求较高。以上介绍的就是交错轴斜齿圆柱齿轮传动，两轴线的交错角为:在此公式当中，八与几分别代表两个斜齿轮的螺旋角。当两轮的螺旋线方向相同时，即均为右旋或均为左右时，则八与几均用正值(或均用负值)带入;当两轮的螺旋线方向相反时，即一轮为右旋而另一轮为左旋时，则与中一个取正值，另一个取负值。3.3.2 线接触蜗轮蜗杆啮合传动基本原理根据前面分析的空间交错轴斜齿轮传动原理。当满足一定的条件时，如式 (2.6)所示，两齿轮齿面可由点接触变为线接触。关系式如下:即两轮的公共包络面是具有零度齿形角的齿条齿面，相错角为基圆螺旋角之和，中心距为基圆半径之和。如图(2.2)所示，当齿轮1的基圆螺旋角接近90，而其分度圆直径试大大减小时，其每个轮齿可以在分度圆柱上绕几圈，形如蜗杆，因此称为蜗杆。以基圆柱展开的右旋渐开螺旋面齿面成为蜗杆齿面。此蜗杆与基圆螺旋角为的齿轮2齿面还是以两基圆柱公切面(Q)上的发生直母线ML相切，线接触共扼。以艺，为蜗杆齿面、以艺2做为蜗轮齿面，当轴交角时，构成了新型蜗轮蜗杆传动副。用以实现垂直交叉轴传动，在设计、加工、装配、传动、调隙等方面有诸多特点。图3-2 垂直交叉轴直线接触共辆齿面蜗杆齿面的产生原理:渐开螺旋线的螺旋升角为，基圆柱为半径为的圆柱。平面Q与基圆柱相切，ML为切平面Q上的一条直线，且ML与基圆柱上螺旋线相切于M点。蜗杆齿面的形成可看做是直母线ML绕基圆柱作等速旋转并同时作等速向上移动时，母线ML的运动轨迹就构成一个螺旋面，这个螺旋面就是我们所需要的蜗杆齿面。母线ML在端平面上描绘出一条渐开线。由此可知在垂直于蜗杆轴线的任意剖面内的截线都是渐开线，所以这个螺旋面称为渐开螺旋面，这种蜗杆称为渐开线蜗杆。渐开螺旋面的形成过程可以看作是直母线泪界(与端面倾斜成)绕一个圆柱(基圆半径为)作等速旋转并且同时作等速向上移动时，母线MN的运动轨迹构成了一系列的直线簇，连接这些直线可形成一个螺旋渐开面。由于蜗轮就是一个普通的斜齿圆柱齿轮，所以它的形成原理与普通的斜齿轮没有区别。发生面与基圆柱相切，直线ML为平面Q,上的一条与轴线成角度的直线。当发生面Q绕基圆柱做纯滚动时，直线ML的轨迹即为斜齿轮的齿廓曲面。也就是我们所需要的蜗轮齿面。将一对任意螺旋角的斜齿轮安装成其轴线既不平行又不相交，就可以组成不同的交错轴斜齿圆柱齿轮传动。而蜗轮蜗杆传动的交错角通常取，根据两轮的螺旋线方向相同时，交错角等于两个齿轮螺旋角之和，即:而蜗杆的螺旋升角与基圆螺旋角之和为90，得:知蜗轮的基圆螺旋角等于蜗杆的螺旋升角，这样蜗轮与蜗杆轴线的交错角就为90。由以上分析可知，当把蜗轮与蜗杆啮合起来时，直线ML和重合，平面Q和重合。由图(2.6)可以得出，蜗轮与蜗杆中心距为基圆半径之和，交错角，蜗轮与蜗杆的齿面为瞬时接触线为直线ML ()上的一段。满足新型蜗轮蜗杆线接触啮合传动的基本条件。只要选择合适的中心距、齿数、模数，就能使得蜗轮蜗杆按照给定的传动比要求传动。这就是新型线接触蜗轮蜗杆啮合传动基本原理。一对相互啮合的齿面，它们在整个啮合过程中，能够满足给定的运动要求并且相切，这样的一对齿面称为共扼齿面。需要满足的要求如下:1)为了使蜗轮蜗杆齿面始终保持相切，可知，接触点M为蜗轮蜗杆齿面的公共点，在该点两齿面有一条公法线。2)为保证蜗轮蜗杆齿面连续相切，则在接触点M处两齿面的相对速度必须垂直于公法线。第4章基于AutoLISP的蜗轮蜗杆参数化设计涡轮机构在机械中广泛应用，其可以用来平稳、准确地传递空间任意两轴间的运动和动力，机械效率高、使用寿命长、工作安全可靠。对涡轮渐开线齿廓曲线的设计基本上采用2种计算机辅助设计方法：(1)几何法，即通过渐开线方程(;)编程直接生成渐开线齿廓，并通过镜像、阵列等几何要素编辑方法，实现涡轮建模，这种方法所建模型精度一般，只是形体上的近似，不能用于精确度、准确度要求较高的传动机构中，尤其是在计算机中进行三维造型，模拟装配的设计过程中，由于该种涡轮轮齿齿廓只是近似的齿廓，在模拟装配过程中的干涉检查时，会造成干涉不确定的情况。因此，不能用于计算机模拟装配的设计中。(2)范成仿真法，其采用参数化齿条范成加工涡轮，可以实现仿真生成渐开线圆柱涡轮齿廓。本文主要研究应用涡轮传动的范成原理，采用参数化齿条插刀动态仿真加工和包络生成渐开线外涡轮的实现方法。利用参数化齿条插刀，沿着外涡轮毛坯作纯滚动，动态仿真加工生成外涡轮齿廓，进而将其拉伸成三维渐开线圆柱涡轮。AutoLISP是进行AutoCAD二次开发的重要工具。LISP(List Processing Language是在人工智能学科领域广泛应用的一种程序设计语言，AutoLISP语言是嵌套在AutoCAD内部，将LISP语言和AutoCAD有机结合的程序设计语言。AutoLISP可直接调用几乎全部的AutoCAD命令。本文介绍在AutoCAD平台上模拟渐开线涡轮范成过程的实现方法以及AutoLISP程序设计方法形象地演示三维渐开线涡轮的生成过程。4.1渐开线蜗轮齿廓形成原理图4-1 渐开线的形成1.渐开线 2.发生线渐开线的形成：当一直线BK在圆周上作纯滚动时，其上任一点K的轨迹 AK即为该圆的渐开线。该圆称渐开线的基圆，其半径为，直线BK称为渐开线的发生线，角称为渐开线上点K的展角，如图4-1所示根据渐开线的形成原理和特性，渐开线圆柱齿轮齿廓的范成形成原理为：当一直线S及其固连在一端的直线L，同时沿基圆的圆周作纯滚动时，该直线L所包络出的曲线即为渐开线。直线S称为动瞬心线，直线L称为发生线如图4-2所示。一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线。如齿轮插刀与毛坯模拟一对齿轮传动，则可加工出与刀刃互为包络线的齿廓。刀刃为渐开线，则被加工齿轮的齿廓也为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀具在各个位置形成包络线的过程，通常是使用齿轮范成仪来模拟演示齿轮的范成过程，范成仪上的齿条刀具作横向移动，范成仪上代表被切齿轮毛坯的图纸作定向转动，此时齿条刀具节线与图纸分度圆作纯滚动，如图4-3所示齿条刀具每移动一单位距离即在图纸上记录下齿条廓线，最后由一系列廓线形成的包络线即为被切齿轮的齿廓曲线。图4-2 渐开线齿廓形成原理图4-3 齿条插刀与蜗轮毛坯啮合图4.2程序设计方法及流程图基于上述齿轮范成法原理，使用AutoLISP语言编制程序名为WoLun.lsp应用程序。首先在AutoCAD中加载该程序，然后运行名为WoLun的defun函数，输入所需的参数后，程序将自行完成计算并在屏幕上自动演示渐开线齿轮范成过程。程序流程如图4-4所示设计方法及步骤：(1)绘制齿条刀具齿廓通过交互输入模数、齿数、齿轮宽度、齿轮轴径、腹板厚度（无轮辐结构时，输入齿轮宽度）轮毂端面半径和轮缘端面半径等参数后，计算分度圆直径齿顶圆直径、周节、齿根高；计算齿轮范成的步幅、计算齿条轮廓上的坐标。为了显示范成过程设置不同图层、颜色。采用循环语句用多段线命令连续绘制7个梯形齿廓，然后闭合构成封闭的齿条轮廓，并将其转换成面域（看成齿条插刀）。图4-4 程序流程图(2)绘制齿轮齿顶圆计算齿轮中心位置，以齿顶圆半径绘制圆，并将其转换成面域（看成齿轮毛坯）。(3)范成齿廓范成操作时，齿条刀具移动，齿轮毛坯作定轴转动。使用双循环编程，首先旋转齿轮单位转角，复制初始的齿条，每次水平增加一个步幅，然后将齿轮与齿条插刀进行布尔运算的差集运算（用齿轮减去齿条插刀），直到完成所有轮齿的范成。(4)拉伸范成的齿廓以齿轮宽度为高度将范成的齿廓拉伸成齿轮。(5)切割齿轮两端面形成轮辐轮缘创建右侧轮缘轮廓，并拉伸成锥台；创建右侧轮毂轮廓，并拉伸成锥台；将两锥台做差集运算形成右侧挖空的轮辐环形体。创建左侧轮缘轮廓，并拉伸成锥台；创建左侧轮毂轮廓，并拉伸成锥台；将两锥台做差集运算形成左侧挖空的轮辐环形体。用前面创建的齿轮差集减去两环形体，即得到齿轮两端面的轮毂、轮辐和轮缘(6)切割轴孔创建圆柱，并与以上齿轮做差集(用齿轮减去轴孔圆柱)，完成全部建模过程。4.3阿基米德蜗杆的参数化造型程序设计原理圆柱蜗杆传动如图4-5所示，相当于两轴交错成90的螺旋齿轮传动，只是小齿轮的螺旋角1很大，而直径却很小，因而在圆柱面上形成了连续的螺旋面齿，即演变成了蜗杆。而与其相啮合的大齿轮称为蜗轮。蜗轮的螺旋角2很小，直径却很大，就像一个斜齿轮。图4-6所示为用斜齿轮插齿刀加工蜗杆的简图，加工时刀具与轮坯的范成运动相当于齿条与齿轮啮合传动，此时斜齿轮分度圆在蜗杆（齿条）节线上做纯滚动。文中介绍的蜗杆造型就是模仿了插齿刀范成蜗杆的工作原理，由于齿条刀具的造型简单方便，因此造型时使用了斜齿条刀具来代替斜齿轮插齿刀。蜗杆的齿形最终由斜齿条刀具与蜗杆毛坯做范成切削运动而形成。图4-5圆柱蜗杆与蜗轮的啮合传动图4-6范成蜗杆简图4.4阿基米德蜗杆的造型程序实现过程阿基米德蜗杆三维参数化造型程序设计流程图如图4-7所示。主要步骤如下：（1）创建刀具实体阿基米德蜗杆在轴截面内齿廓为直线（见图4-8），且节圆高度处齿厚st和齿槽et的宽度相等，因而可由直齿廓外形计算出刀具截面的几何尺寸。蜗杆的主要参数及基本尺寸如下：主要参数为：模数m，分度圆直径d1，齿型角a (a =20)，齿顶高系数h0=1，顶隙系数c0=0.2，蜗杆的特性系数q，蜗杆头数z1，旋向，蜗轮齿数z2。基本几何尺寸计算公式：齿顶高h = h0m；齿根高hf =h+ c0m；全齿高hh= h +hf；蜗杆的轴向齿距 px=m；蜗杆的螺旋升角v ，tg v = z1/ q；蜗杆分度圆直径d1= mq；蜗杆齿宽L=。图4-7 程序流程图可根据图4-8所示的蜗杆轴截面尺寸计算出如图4-9所示的刀具轴向截面单元各控制点的坐标P1P2P3P4P5。图4-8 阿基米德蜗杆几何参数图图4-9 刀具轴向截面单元控制点图编程中采用了表处理函数来对各控制点坐标赋值，其源程序如下： (setq p0 (list 0 h) (setq p1 (list (+ (car p0) (- (/ (* pi m) 4.0) (* htga) (cadr p0) (setq p2 (list (+ (car p1) (* tga hh) (- (cadr p0) hh) (setq p3 (list (+ (car p2) (* 2 (- (car p1) (car p0)(cadr p2) (setq p4 (list (+ (car p3) (- (car p2) (car p1)(cadr p0) (setq p5 (list (+ (car p4) (- (car p1) (car p0) (cadr p0) 调用pline 命令绘制刀具轴向截面单元图，根据蜗杆齿宽L ，阵列多个单元图，调用pline命令绘制封闭的齿条轮廓线。调用 region 命令将齿条轮廓线转换为面域。根据蜗杆旋向及螺旋角绘制一条斜线作为路径，调用extrude命令，选择沿路径拉伸，得到如图4-10所示的斜齿条刀具实体。图4-10 创建刀具过程(2)创建蜗杆毛坯实体根据蜗杆模数m、顶隙系数c0、齿顶圆半径ra 1 、倒角dd及蜗杆齿宽L可以计算出蜗杆毛坯轴截面(4-11)几何尺寸，获得图中各控制点的源程序如下： (setq dd (* 0.5 m) (setq t0 (0 0) (setq t1 (list 0 (+ ra1 (* C0 m) (setq t1d (list (car t1) (- (cadr t1) dd) (setq t1r (list (+ (car t1) dd) (cadr t1) (setq t2 (list L (+ ra1 (* C0 m) (setq t2l (list (- (car t2) dd) (cadr t2) (setq t2d (list (car t2) (- (cadr t2) dd) (setq t3 (list L 0) 调用pline 和region 命令绘制蜗杆毛坯轴截面图并形成面域。调用revolve 命令即得到了所需的蜗杆毛坯实体。图4-11 蜗杆毛坯轴截面控制点图(3)范成蜗杆齿条刀具和蜗杆毛坯的初始位置如图4-11所示，此时齿条的节线与蜗杆（齿条）节线重合。调用substract 命令从蜗杆毛坯减去齿条。虽然得到了被切削一次的蜗杆毛坯，但是作为刀具的齿条随之消失。因此，必须在每次切削之前调用copy 命令复制一个齿条，复制的齿条与原齿条重合。调用rotate 命令让蜗杆毛坯做定轴转动，转角步长为dt，调用move命令将复制的齿条沿X轴方向平移dx （图4-12），当蜗杆毛坯转动第 n次时，齿条平移距离 d x 要满足dxnmz1dt/360。图4-12为范成蜗杆过程渲染图。系统循环往复地做复制、旋转、移动和差减命令，直至蜗杆毛坯转过360时就得到了完整的蜗杆齿形。范成蜗杆部分源程序如下：(setq dt (getreal n 输入蜗杆范成精度：) (command copy (entnext) os os) (entdel (entnext) (setq s (* pi m z1) (setq t1 0 ss 0) (setq ds (/ (* s dt) 360.0) (while (= t1 360)

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