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文档简介

4.4平行线的判定(1)教学目标：1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。2教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理13，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64教材的观察学生动手量一量，再回答提出的问题。2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即ENDEMB，那么AB与CD平行吗？m图b图a 因此，ENGEND，从而 G 过N作直线m平行于AB，则ENGEMB，由于ENDEMB，直线m与CD重合，因此CDAB。 判定方法1两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用 P64的例1如图，已知12180，AB与CD 平行吗？为什么？ 分析：如果要得到平行，只要证明23就可以了。解：因为2与1的补角，而3是1的补角， 所以23，从而ABCD（有一对同位角相等，两直线平行）P64例2如图，已知12，说明为什么45。 分析：如果45，那么要证明直线a 与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明13，而23，12，所以13。 解：因为12（已知条件）， 23（对顶角相等）， 所以13。 从而， ab（同位角相等，两直线平行） 因此，45（两直线平行，同位角相等）。三、小结和练习 1、练习P65的练习1、2小题 2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用
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