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【全程复习方略】(浙江专用)2013版高考数学 4.1平面向量的概念及其线性运算课时体能训练 文 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共36分) 1.下列命题中是真命题的是( )对任意两向量a、b,均有:|a|-|b|a-2b| (b)|2b|a-2b| (d)|2a|ac,|a-b|+|b|a-2b|,|2b|a-2b|.6.【解题指南】是与向量同向的单位向量.【解析】选c.与都是单位向量,由向量加法的平行四边形法则知+是一菱形的对角线的对应向量,必平分bac.+所在直线必过abc的内心.7.【解析】,当同向时,| |=8-5=3,当反向时,| |=8+5=13,当不共线时,3|13,综上可知3| |13.答案:3,138.【解题指南】可以由m、n的特殊位置求m、n的值.【解析】由mn的任意性可用特殊位置法:当mn与bc重合时知m=1,n=1,故m+n=2.答案:2【变式备选】在平行四边形abcd中,e和f分别是边cd和bc的中点,且= ,其中,r,则+=_【解析】设=b, =a,则b-a, =b-12a, =b-a,代入条件得=,+=.答案:9.【解析】对;取ad的中点o,则,对;显然正确.答案:10.【解析】由得,即,,即p为线段ac的一个三等分点,同理可得q、r的位置,pqr的面积为abc的面积减去三个小三角形的面积,所以所求面积比为【方法技巧】向量在平面几何中的应用技巧平面向量的知识在解决平面几何中的问题时应用非常广泛:利用共线向量定理,可以证明点共线,两直线平行,并进而判定一些特殊图形;利用向量的模,可以说明线段间的长度关系,并进而求解图形的面积.在后续内容中,向量的应用将更广泛.要注意图形中的线段、向量是如何相互转化的.11.【解题指南】本题可利用向量的加法、减法法则并结合图形得以解答.【解析】(1)c-a;(2)=-a+d;(3)=d-b;(4)=b-a-c+f;(5)=-d+f.【探究创新】【解题指南】(1)把向量都用向量表示;(2)解题思路同(1),答案不唯一.【解析
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