【创优导学案】高考数学总复习 第十章 概率与统计 106课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

v【创优导学案】2014届高考数学总复习 第十章 概率与统计 10-6课后巩固提升（含解析）新人教a版 (对应学生用书p243解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在无放回地依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是()a7 b9 c10 d25解析a号码之和可能为3,4,5,6,7,8,9，共7种2随机变量的概率分布规律为p(n)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为()a. b. c. d.解析d由题意知：aa1，a.pp(1)p(2).3设离散型随机变量的概率分布列如下：1234pp则p的值为()a. b. c. d.解析a由分布列的性质可知p1，p.4(2013郑州模拟)设随机变量x等可能取值1,2,3，n，如果p(x4)0.3，那么()an3 bn4 cn10 dn9解析cp(x4)p(x1)p(x2)p(x3)0.3，n10.5某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()ap(2) bp(3) cp(2) dp(3)解析b所给概率是从12人中，选6人恰好有3名“三好生”的概率，故选b.6某一射手射击所得的环数的分布列如下：45678910p0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数至少为7环”的概率是()a0.88 b0.12 c0.79 d0.09解析a根据射手射击所得的环数的分布列，所求的概率为 p(7)0.090.280.290.220.88.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)；若x是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则x的所有可能取值是_解析x1，甲抢到1题但答错了x0，甲没抢到题，或甲抢到2题，且1对1错x1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对x2时，甲抢到2题均答对x3时，甲抢到3题均答对【答案】1,0,1,2,38设随机变量的概率分布如表所示：012pa则p(02)_.解析由题意a，p(02)a.【答案】9从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中n6，m2，n3，则p(x1)p(x0)p(x1).【答案】三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)一个盒子中装有16个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设x表示其中黑球的个数，求x的分布列解析x的可能取值为0,1,2,3，p(x0)；p(x1)；p(x2)；p(x3).所以x的分布列为：x0123p11.(12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样(层内采用不放回的简单随机抽样)，从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核(1)求甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；(3)令x表示抽取的3名工人中男工人的人数，求x的分布列解析(1)102，51.故从甲组抽取2名，从乙组抽取1名(2)从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率为.(3)x的可能取值为0,1,2,3.p(x0)；p(x1)；p(x2)；p(x3)，故x的分布列为x0123p12.(16分)(2013郑州模拟)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用x表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量x的分布列；(3)计分介于20分到40分之间的概率解析(1)方法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为a，则p(a).方法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为a，“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为b，则事件a和事件b是对立事件因为p(b)，所以p(a)1p(b)1.(2)由题意，x所有可能的取值为2,3,4,5.p(