【创优导学案】高考数学总复习 第七章 直线和圆 75课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第七章 直线和圆 7-5课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p287解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件解析c直线l与平面内两条相交直线都垂直是线面垂直判定定理的条件，故为充要条件2(2013惠州调研)设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()a若，n，mn，则mb若m，n，mn，则nc若n，n，m，则md若m，n，mn，则解析c由n，n，可知，又m，所以m，故c正确3已知三个不同的平面，下列命题正确的是()a若，两两相交，则有三条交线b若，则c若，a，b，则abd若，则解析da中三个平面两两相交，可以只有一条交线，a错；b中垂直于同一个平面的两个平面也可能相交，b错；c中a与b可能平行，也可能垂直，c错；d正确4设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法正确的是()a在平面内有且只有一条直线与直线m垂直b过直线m有且只有一个平面与平面垂直 c与直线m垂直的直线不可能与平面平行 d与直线m平行的平面不可能与平面垂直 解析b在平面内有无数条彼此平行的直线与直线m垂直，与直线m垂直的直线可能与平面平行，与直线m平行的平面可能与平面垂直故a，c，d错误5设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()a当c时，若c，则b当b，且c是a在内的射影时，若bc，则abc当b时，若b，则d当b，且c时，若c，则bc解析c，b，b不一定垂直于.故c错误6(2011辽宁高考)如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是()aacsbbab平面scdcsa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角dab与sc所成的角等于dc与sa所成的角解析d易证ac平面sbd，因而acsb，a正确；abdc，dc平面scd，故ab平面scd，b正确；由于sa，sc与平面sbd的相对位置一样，因而所成的角相同，c正确；ab与sc所成的角等于scd，而dc与sa所成的角是sab，这两个角不相等，d不正确二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)解析若m，则m，故填.【答案】8(2013西安模拟)已知p为abc所在平面外一点，且pa、pb、pc两两垂直，则下列命题：pabc；pbac；pcab；abbc.其中正确的个数是_解析如图所示papc、papb，pcpbp，pa平面pbc.又bc平面pbc，pabc.同理pbac、pcab.但ab不一定垂直于bc.【答案】39m、n是空间两条不同的直线，、是两个不同的平面，下面四个命题中，真命题的序号是_m，n，mn；mn，mn；mn，mn；m，mn，n.解析中，n可能在中，故错；中，n也可能在中，故错【答案】三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)若p为abc所在平面外一点，且pa平面abc，平面pac平面pbc，求证：bcac.解析平面pac平面pbc，作adpc，垂足为d，根据平面与平面垂直的性质定理知：ad平面pbc.又bc平面pbc，则bcad，又pa平面abc，则bcpa，bc平面pac.bcac.11(12分)如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc60，paabbc，e是pc的中点求证：(1)cdae；(2)pd平面abe.解析(1)在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，cd平面abcd，pacd.accd，paaca，cd平面pac.而ae平面pac，cdae.(2)由paabbc, abc60，可得acpa.e是pc的中点，aepc.由(1)知，aecd，且pccdc，ae平面pcd，而pd平面pcd，aepd.pa底面abcd，paab.又abad，且paada，ab平面pad，而pd平面pad，abpd.又abaea，pd平面abe.12(16分)(2013无锡模拟)如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pd底面abcd，点e在棱pb上(1)求证：平面aec平面pdb；(2)当pdab，且e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成角的大小解析(1)四边形abcd是正方形，acbd.pd底面abcd，pdac.又pdbdd，ac平面pdb.又ac平面aec，平面aec平面pdb.(2)设ac与bd的交点为o，连接oe，则o为bd的中点又e是pb的中点，在pbd中，则oepd且oepd.由(1)知ac平面pdb，ao平面pdb，aeo即