【全程复习方略】（广西专用）高中数学 2.5二次函数课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.5二次函数课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知抛物线yax2bxc(a0)的图象经过一、二、四象限，则直线yaxb不经过()(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限2.(2012淄博模拟)若定义在r上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()(a)0m4 (b)0m2(c)m0 (d)m0或m43.(2012安庆模拟)若不等式f(x)ax2xc0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象是()4.若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是()(a)(0,4(b)，4(c)，3 (d)(，)5.(预测题)已知函数f(x)ax22ax4(0a3).若x1x2，x1x21a，则()(a)f(x1)f(x2)(d)f(x1)与f(x2)的大小不能确定6.设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，yf(x)是奇函数；b0，c0时，方程f(x)0只有一个实根；yf(x)的图象关于(0，c)对称；方程f(x)0至多有两个实根.上述四个命题中正确的是()(a)(b)(c) (d)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012北京模拟)若二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(a)f(0)f(1)的m的取值范围为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012深圳模拟)已知g(x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的解析式.11.已知函数f(x)ax2(2a1)x3在区间，2上的最大值为1，求实数a的值.【探究创新】(16分)已知函数f(x)ax2bx1(a，b为实数，a0，xr)，f(x).(1)若f(1)0，且函数f(x)的值域为0，)，求f(x)的表达式.(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围.(3)设mn0，a0，且函数f(x)为偶函数，判断f(m)f(n)是否大于0？答案解析1.【解析】选b.由题意知，.直线yaxb不经过第二象限.2.【解析】选a.f(x)a(x2)2b4a，对称轴为x2，由已知得a0，结合二次函数图象知，要使f(m)f(0)，需满足0m4.3.【解题指南】根据不等式的解集，将2,1代入方程ax2xc0中，直接求出二次函数的解析式后再判断.【解析】选b.由，解得.f(x)x2x2，f(x)x2x2，显然，函数yf(x)的图象开口向下，顶点为(，)，故选b.4.【解析】选c.yx23x4(x)2，又x0，m，y，4，m.令m23m44，得m0或3，故m的取值范围是，3.5.【解析】选a.f(x)的对称轴为直线x1.x1x21a.，又0a1，又x10，f(x1)0时，方程为x|x|c0，可知只有x时满足条件；利用图象的平移解释，因为c0时，f(x)是奇函数关于原点(0,0)对称，因此f(x)x|x|bxc的图象关于(0，c)对称；f(x)0可以有三个实根.如：举特例b3，c2可验证.7.【解析】f(x)满足f(2x)f(2x)，二次函数f(x)图象的对称轴为直线x2.f(0)f(1)，二次函数f(x)图象的开口向下，则由f(a)f(0)得出a0或a4.答案：a0或a48.【解题指南】参数a取不同的值时，函数的类型不同，f(x)在(1，)上的单调性不同，故需对a讨论.【解析】当a0时，显然满足题意；当a0时，yf(x)图象的对称轴方程为x，要使f(x)在(1，)上是增函数，当且仅当1.解得0f(1)得f(m2)f(1)，1m23，解得3m1，又m0，0m1，即m的取值范围是m|0m1.答案：m|0m110.【解析】设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)为奇函数，a1，c3.f(x)x2bx3，对称轴x.当2，即b4时，f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31.b3.此时无解.当12，即4b2时，f(x)minf()31，b2.b2，此时f(x)x22x3，当1，即b2时，f(x)在1,2上为增函数，f(x)的最小值为f(1)4b1.b3.f(x)x23x3.综上所述，f(x)x22x3或f(x)x23x3.11.【解析】当a0时，f(x)x3.f(x)在，2上不能取得1，故a0.f(x)ax2(2a1)x3(a0)的对称轴方程为x0.(1)令f()1，解得a，此时x0，2，因为a0，x0，2，且距右端点2较远，所以f(2)最大，合适.(3)令f(x0)1，得a(32)，验证后知只有a(32)合适.综上所述，a或a(32).【变式备选】(2012河池模拟)求函数yx22ax1在0,2上的值域.【解析】由已知得：函数yx22ax1的对称轴为：xa.因为已知函数的定义域为0,2，所以分以下四种情况讨论：当a0时，yminf(0)1，ymaxf(2)44a134a，所以函数的值域为1,34a.当0a1时，yminf(a)(a21)，ymaxf(2)34a，所以函数的值域为(a21),34a.当12时，yminf(2)34a，ymaxf(0)1，所以函数的值域为34a，1.综上得：当a0时，所求值域为1,34a；当0a1时，所求值域为(a21),34a；当12时，所求值域为34a，1.【探究创新】【解析】(1)因为f(1)0，所以ab10.因为f(x)的值域为0，)，所以，所以b24(b1)0.解得b2，a1.所以f(x)(x1)2.所以f(x).(2)因为g(x)f(x)kxx22x1kxx2(2k)x1(x)21，所以当2或2时，g(x)是单调函数.即当k的取值范围是(，2或6，