平行四边形的xingzhi.doc

2016 2017 学年 八 年级 数学 学科 下 册导学案 编制人： 邓新霞 审核人： 刘晓丽 课题：221 平行四边形的性质（1）【学习目标】1理解平行四边形的定义；2探索并掌握平行四边形的性质，并能用它们解决简单的问题【创设情境】1同学们,你们观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗?2爱动脑筋的小刚观察到平行四边形的影子有一种对称的美,他说只要量出一个内角的度数,就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组邻边的长,便能计算出它的周长,这是为什么呢?【学习过程】一、平行四边形的定义1独立探究：自读课本第116页的“观察与思考”回答下列问题（1） 定义：有两组对边_的四边形叫平形四边形，请你用数学几何语言表示平行四边形定义： ， 四边形ABCD是平行四边形图1（2）表示：平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_ 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母（3）对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线（4）如图ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_2 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流二、平行四边形的性质：1独立探究：自读课本第117页的“一起探究”，思考下列问题（1）如何理解平行四边形是中心对称图形？如何探究对称中心的？（2）平行四边形的对边，对角分别有什么关系？如何证明？已知：求证：证明： 图2 2 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流3归纳概括： 平行四边形的性质定理 三平行四边形性质的应用1.已知:如图所示, ABCD的周长为22 cm,ABD的周长为18 cm,求对角线BD的长.2 .已知:如图,在ABCD 中,B+D=260,求A,C的度数.3.如图,ABCD中,AE平分BAD,若CE=3 cm,AB=4 cm,则ABCD的周长是()A.20 cm B.21 cm C.22 cm D.23 cm四、归纳总结：平行四边形的相关知识五、检测评价1.如图,在ABCD中,下列结论一定正确的是()1+2=180;2+3=180;3+4=180;2+4=180.A. B. C.D.2.在ABCD中,若B=4A,则D等于()A.18B.36C.72D.1443.在ABCD中,AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为()A.3 B.5 C.2或3 D.3或5课题： 221 平行四边形的性质（2） 【学习目标】1探索并掌握平行四边形的性质2，通过旋转等操作体会平行四边形的中心对称性； 3会用几何语言解决简单的几何问题【创设情境】小明用几根小棒搭成一个有两条对角线的平行四边形,他先找到一根长6 cm与一根长8 cm的小棒作为平行四边形的两条对角线，然后他又找到了长分别为5 cm，8 cm，12 cm的三种小木棒，其中有几种小棒可以用来作为平行四边形的边?为什么?你自己动手搭一搭，如果一根小棒可以用来作为这个平行四边形的一边，那么它的长度应该在什么范围内?【学习过程】一、平行四边形的性质2平行四边形的对角线 已知：求证：证明：几何语言： 例1：如图，ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=24mm， BD=38mm，BC=28mm，求AOD的周长图1巩固练习：1如图1，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有 对2.如图2,平行四边形的一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线长a的取值范围为 ()图2A.4a16B.14a26 C.12a20D.8a32例2：如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，线段EF过点O，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF, AE=CF, DE=BF变式：1若例2中的条件都不变,将EF向两方延长与平行四边形的一组对边的延长线分别相交,如图所示,例2的结论是否成立?说明你的理由.2是否存在一条直线，等分ABCD的面积，如果存在，请画出来，这样的直线有几条？巩固练习：如图所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长.二、回顾与反思1 从边、角、对角线、对称性四个方面感知平行四边形的性质： 文字语言 几何语言（1） （2） （3） （4）平行四边形是 对称图形，它的对称中心是 检测反馈：1.如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是() A.1