【决胜】（预测题）中考数学 专题07 函数之一次函数问题（含解析）.doc

专题07 函数之一次函数问题中考压轴题中函数之一次函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括一次函数关系式的建立，一次函数图象的分析，一次函数的应用三方面的内容。一. 一次函数关系式的建立：1. 如图，已知a点坐标为（5，0），直线与y轴交于点b，bca=60，连接ab，=105，则直线的表达式为【 】a b c d【答案】b。【考点】直线上点的坐标与方程的关系，一次函数的性质，三角形的外角性质，特殊角的三角函数值。2.根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数表达式为，直接写出：过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；过点（1，0）且与l1垂直的直线l2的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）的直线l4向上的方向与x轴的正方向所成的角为600，求直线l4的函数表达式；把直线l4绕点（1，0）按逆时针方向旋转900得到的直线l5，求直线l5的函数表达式；（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过点（1，0）且与直线垂直的直线l6的函数表达式。【答案】（1）。 。l4与l5的夹角是为900，l5与x轴的夹角是为300。设l5的解析式为（k20），直线l5与x轴的正方向所成的角为钝角，k2=tan300=。又直线l5经过点（1，0），即。直线l5的函数表达式为。（3）通过观察（1）（2）中的两个函数表达式可知，当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系，过点（1，0）且与直线垂直的直线l6的函数表达式为。【考点】一次函数综合题，旋转问题，探索规律题（图形的变化类），待定系数法的应用，直线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 二. 一次函数图象的分析：3. 甲、乙两车从a地驶向b地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了05h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km【答案】（1）40；（2）；（3）甲车行驶1小时(或1-15小时)或小时或小时，两车恰好相距40km【解析】所以；由题意得：，解得，；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为，由题意得：，解得，4. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒； 火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米。其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）【答案】。【考点】函数的图象。三. 一次函数的应用：5. 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素c设购买甲种原料x千克（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用