九年级数学上册 21.1 一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

九年级数学上新课标 人 第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 2 学习新知 方程x x 2 48 一般形式为x2 2x 48 0 根据下列问题 列出关于x的方程 并将所列方程化成一般形式 一个面积为48m2的矩形苗圃 它的长比宽多2m 苗圃的宽为xm 根据所列的方程将表格填完整 自主学习课本第3页 小组讨论交流 并回答以下问题 1 什么是一元二次方程的根 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 2 方程x2 2x 48 0 x 0 3x2 2x的根是什么 x 6 x 0或x 1 下面哪些数是方程x2 x 12 0的根 4 3 2 1 0 1 2 3 4 练习巩固 4 3是方程的根 2 李明在写作业时 一不小心 把方程5x2 x 3 0的一次项的系数用墨水覆盖住了 但知道方程的一个根是x 2 请你帮助李明求出覆盖的系数 解 设覆盖的系数为a 把x 2代入方程可得5 2 2 2 a 3 0 即20 2a 3 0 解得a 覆盖的系数为 2014 a b 2014 a b 2014 5 2014 5 2019 3 若关于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的一个解是x 1 求2014 a b的值 解 把x 1代入方程可得a b 5 0 a b 5 1 判断一个数是不是一元二次方程的根的方法 将这个数代入一元二次方程 如果方程左右两边相等 那么该数是方程的根 如果方程左右两边不相等 那么该数不是方程的根 2 已知a是一元二次方程的根 把x a代入方程 方程左右两边相等 可以求待定系数的值 知识拓展 3 已知一元二次方程的根 求某个待定系数的值时 将方程的根代入方程求解 1 一元二次方程的根的概念使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 2 判定一个数是不是某个一元二次方程的根时 把这个数代入方程 满足方程的数就是方程的根 不满足方程的数就不是方程的根 知识小结 检测反馈 1 以 2为根的一元二次方程可能是 a x2 2x 2 0b x2 x 2 0c x2 x 2 0d x2 x 2 0 解析 把x 2分别代入各方程 使得方程x2 x 2 0左右两边相等 故选d d 2 已知x 2是一元二次方程x2 mx 2 0的一个解 则m的值是 a 3b 3c 0d 0或3 解析 把x 2代入方程 得4 2m 2 0 解得m 3 故选a a 3 已知m是方程x2 x 2 0的一个根 则代数式m2 m的值等于 a 1b 0c 1d 2 解析 把x m代入方程可得m2 m 2 0 所以m2 m 2 故选d d 解析 根据已知条件 当x a x b时a2 3a 1 0 b2 3b 1 0成立 所以x a x b都是方程x2 3x 1 0的解 故选d 4 已知实数a b a b 满足a2 3a 1 0 b2 3b 1 0 则关于一元二次方程x2 3x 1 0的根的说法中正确的是 a x a x b都不是该方程的解b x a是该方程的解 x b不是该方程的解c x b是该方程的解 x a不是该方程的解d x a x b都是该方程的解 d 5 已知方程x2 bx a 0有一个根是 a a 0 则下列代数式的值恒为常数的是 a abb c a bd a b 解析 把x a