九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》利用二次函数求最大利润问题课件 （新版）北京课改版.ppt_第1页
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利用二次函数求最大利润问题 二次函数y a x h 2 k的顶点坐标是 当a 0 开口向上 函数有最小值是 当a 0 开口向下 函数有最大值是 此时x h k k k h 利润 售价 成本价总利润 单个商品的利润 销售量利润率 常用公式有 通过公式建立函数模型 把利润问题转化为函数的最值问题 从而使问题得到解决 分析 先考虑涨价情况 设涨价为x元 建立起利润与x之间的关系式 利用顶点坐标求最值 例题 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 解 1 设每件涨价x元 则每星期少卖 件 实际卖出 件 每件利润为 所得利润为 元 10 x 300 10 x 60 x 40 60 x 40 300 10 x y 60 x 40 300 10 x 0 x 30 10 x 5 2 6250 当x 5时 y最大值 6250 2 设降价x元时利润最大 则每星期可多卖20 x件 实际卖出 300 20 x 件 每件利润为 60 40 x 元 y 300 20 x 60 40 x 20 x 5x 6 25 6125 20 x 2 5 6125 x 2 5时 y极大值 6125 0 x 20 方法总结 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 在自变量的取值范围内 运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值 列出某商店经营一种小商品 进价为2 5元 据市场调查 销售单价是13 5元时平均每天销售量是500件 而销售单价每降低1元 平均每天就可以多售出100件 1 假设每件商品降低x元 商店每天销售这种小商品的利润是y元 请你写出y与x之间的函数关系式 并注明x的取值范围
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