九年级数学上册 23.1.1 图形的旋转及性质课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章旋转 23 1图形的旋转 第1课时图形的旋转及性质 1 课堂讲解 旋转及相关概念 旋转的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 同学们都见过风车吧 它能在风的吹动下不停地转动 在我们周围 还能看到许多转动着的物体 如车轮 水车 风力发电机 飞机的螺旋桨 时钟的指针 游乐园的大转盘 我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中 在数学中 旋转是图形变化的方法之一 应该怎样描述它呢 它又有什么性质呢 本章将解答这些问题 让我们一起来探索旋转的奥秘吧 1 知识点 旋转及相关概念 思考 如图1 钟表的指针在不停的转动 从3时到5时 时针转动了多少度 如图2 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 以上这些现象有什么共同特点呢 知1 导 图1 图2 知1 导 归纳 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 叫做图形的旋转 rotation 点o叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 要点精析 1 旋转中心在旋转的过程中是静止不动的 旋转中心可以在图形的外部 也可以在图形的内部 还可以在图形上 2 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度 3 旋转的三要素 旋转中心 旋转角 旋转方向 此讲解来源于 点拨 例1 下列运动属于旋转的是 a 篮球的滚动b 钟摆的摆动c 气球升空的运动d 一个图形沿某条直线对折的过程导引 按旋转的定义判断 知1 讲 来自 点拨 b 总结 知1 讲 来自 点拨 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动 其次要紧扣旋转的 三要素 看是否同时具有 旋转中心 旋转角度 旋转方向 例2 如图所示 abc是直角三角形 延长ab到d 使bd bc 在bc上取be ab 连接de abc旋转后能与 ebd重合 那么 旋转中心是 旋转的角度是 ac的对应边是 a的对应角是 点c的对应点是 导引 按旋转的相关概念判断 知1 讲 来自 点拨 90 点b ed bed 点d 总结 知1 讲 来自 点拨 一个图形由一个位置旋转到另一个位置 固定不动的点就是旋转中心 互换位置的点是对应点 互换位置的边是对应边 对应边的夹角是旋转角 请你举出一些现实生活 生产中旋转的实例 并指出旋转中心和旋转角 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 知1 练 来自教材 3 2015 广州 将图中所示的图案以圆心为中心 旋转180 后得到的图案是 知1 练 来自 典中点 2 知识点 旋转的性质 知2 导 探究 如图 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再另挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 移开硬纸板 是由 abc绕点o旋转得到的 线段oa与oa 有什么关系 aoa 与 bob 有什么关系 abc与 的形状和大小有什么关系 知2 导 归纳 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 例3 如图 在rt abc中 bac 90 b 60 可以由 abc绕点a顺时针旋转90 得到 点b 与点b是对应点 点c 与点c是对应点 连接cc 则 的度数是 a 45 b 30 c 25 d 15 解析 由旋转中心为点a 点c与点c 为对应点可知ac ac 又由 cac 90 可知 cac 为等腰直角三角形 所以 45 又由 acb 90 60 30 可得 15 知2 讲 d 总结 知2 讲 1 图形旋转时 图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 2 旋转前后的图形的大小 形状都没有发生变化 只改变了位置 3 旋转前后的对应线段相等 对应角相等 知2 练 来自 典中点 1 2015 巴彦淖尔 如图 e f分别是正方形abcd的边ab bc上的点 且be cf 连接ce df 将 dcf绕着正方形的中心o按顺时针方向旋转到 cbe的位置 则旋转角为 a 30 b 45 c 60 d 90 2 2015 天津 如图 在 abcd中 ae bc于点e 以点b为中心 取旋转角等于 abc 把 bae顺时针旋转 得到 ba e 连接da 若 adc 60 ada 50 则 da e 的大小为 a 130 b 150 c 160 d 170 知2 练 来自教材 来自 典中点 3 2015 抚顺 如图 将矩形abcd绕点a旋转至矩形位置 此时ac的中点恰好与d点重合 ab 交cd于点e 若ab 3 则 aec的面积为 a 3b 1 5c d 4如图 abd aec都是等边三角形 be与dc有什么关系 你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗 旋转 旋转三要素 旋转的定义 旋转的性质 旋转的相关概念 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转中心 旋转角