九年级数学上册 18.2 黄金分割课件 (新版)北京课改版.ppt_第1页
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文档简介

九年级上册 18 2黄金分割 摄影作品之美 你觉得哪张照片的构图最合理 更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方 情境导入 本节目标 1 知道黄金分割的定义 2 会找一条线段的黄金分割点 3 会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 预习反馈 1 1 如图 若点c是ab的黄金分割点 ab 1 则ac bc 2 条线段的黄金分割点有 个 2 我们知道古希腊时期的巴台农神庙 parthenomtemple 的正面是一个黄金矩形 若已知黄金矩形的长等于6 则这个黄金矩形的宽约等于 精确到0 1 1 测量五角星上c点到a b点的距离 2 请你再计算一下ac ab的值是多少 a b c 课堂探究 课堂探究 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 使ac ab bc ac 长 全 短 长 a b c 如何得到c点呢 典例精析 典例精析 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果ab ac bc ac 长 全 短 长 那么称线段ab被点c黄金分割 goldensection 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 ac ab 0 618 1 a b c 课堂探究 试一试 自己找出黄金分割点 如图 已知线段ab 按照如下方法作图 典例精析 2 如果设ab 2 那么bd ad ac bc 1 1 若点c是线段ab的黄金分割点 点c应满足怎样的条件 练一练 如图 点p是线段mn的黄金分割点 mp np 1 可得比例式 2 若mn 1 则mp np 3 若mn 5 则mp np n m p 0 618 0 382 3 09 1 91 4 若mn a 则mp np 0 618a 0 382a 随堂检测 李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上 经过测量 她身高1 60米 躯干 指肚脐到脚底的距离 0 96米 请你为王小姐选择一双高跟鞋 使得视觉效果最佳 精确到毫米 解 设高跟鞋高x米 则有 x 0 96 x 1 60 0 618 1 解得x 0 075 所以应选择75毫米的高跟鞋 随堂检测 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果ab ac bc ac 长 全 短 长 那么称线段ab被点c黄金分割 本课小结 点的确定 黄金分割 概念 这是古希腊的巴台农神庙 如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形abcd 并以矩形abcd的宽为边在内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇地发现bc be ab bc 1 点e是ab

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