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文档简介
专题探究课四高考中立体几何问题的热点题型 01 02 03 热点三 热点一 热点二 例1训练1 空间点 线 面的位置关系及空间角的计算 教材vs高考 立体几何中的探索性问题 立体几何中的折叠问题 例2训练2 例3训练3 01 高考导航 高考导航 热点一空间点 线 面的位置关系及空间角的计算 教材vs高考 教材探源本题源于教材选修2 1p109例4 在例4的基础上进行了改造 删去了例4的第 2 问 引入线面角的求解 满分解答 1 证明取pa的中点f 连接ef bf 因为e是pd的中点 所以ef ad 又bf 平面pab ce 平面pab 故ce 平面pab 4分 得分点3 f 判断函数的单调性 求函数的单调区间 极值等问题 最终归结到判断f x 的符号问题上 2 解由已知得ba ad 以a为坐标原点 f 判断函数的单调性 求函数的单调区间 极值等问题 最终归结到判断f x 的符号问题上 即 x 1 2 y2 z2 0 判断函数的单调性 求函数的单调区间 极值等问题 最终归结到判断f x 的符号问题上 设m x0 y0 z0 是平面abm的法向量 利用向量求空间角的步骤第一步 建立空间直角坐标系 第二步 确定点的坐标 第三步 求向量 直线的方向向量 平面的法向量 坐标 第四步 计算向量的夹角 或函数值 第五步 将向量夹角转化为所求的空间角 第六步 反思回顾 查看关键点 易错点和答题规范 热点二立体几何中的探索性问题 热点二立体几何中的探索性问题 1 证明在梯形abcd中 ab cd ad dc cb 1 bcd 120 ab 2 在 dcb中 由余弦定理得bd2 dc2 bc2 2dc bccos bcd 3 ab2 ad2 bd2 bd ad 平面bfed 平面abcd 平面bfed 平面abcd bd ad 平面abcd ad 平面bfed 2 解存在 理由如下 假设存在满足题意的点p ad 平面bfed ad de 以d为原点 da db de所在直线分别为x轴 y轴 z轴建立如图所示的空间直角坐标系 取平面ade的一个法向量为n 0 1 0 设平面pab的法向量为m x y z 热点三立体几何中的折叠问题 1 证明在题图 1 中 连接ce 因为ab bc 1 所以四边形abce为正方形 四边形bcde为平行四边形 所以be ac 在题图 2 中 be oa1 be oc 又oa1 oc o oa1 oc 平面a1oc 从而be 平面a1oc 又cd be 所以cd 平面a1oc 2 解由 1 知be oa1 be oc 所以 a1oc为二面角a1 be c的平面角 又平面a1be 平面bcde 如图 以o为原点 ob oc oa1所在
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