山东省德州市乐陵、庆云、宁津地区高二数学上学期期中联考试题.doc

20152016学年度上学期高二期中考试数学试题一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线平行，则k的值是 a1或3 b1或5 c3或5 d1或22.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 a b c d 3.已知直线l1：axy20和直线l2：(a2)xy10互相垂直，则实数a的值为 a1 b0 c1 d24.与轴相切，半径为6，圆心的横坐标为203的圆的方程是 a.(203)2(6)236 b.(203)2(6)236 c.(203)2(6)236或(203)2(6)236 d.以上都不对5.用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac；若a，b，则ab； 若a，b，则ab.其中真命题的序号是 a b c d6.方程x2y2xym0表示一个圆，则m的取值范围是 a(，) b(，) c(， d，)7.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为 a.1:2:3 b.2：3：4 c. 3:2:4 d.3:1:28.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为 a10 b12 c13 d149.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是 a. b.c. d.10.已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则 a且与圆相离 b且与圆相交 c与重合且与圆相离 d且与圆相离二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11.点p(1,2,3)关于y轴的对称点为p1，p关于坐标平面xoz的对称点为p2，则|p1p2|_12.和直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距是2的直线方程是_13.一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为_14.两平行直线的距离是 15.一块正方形薄铁片的边长为4 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于_cm3. 三、解答题：(本大题6个小题，共75分.解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16（本小题满分12分）已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。（）求ab边所在的直线方程；（）求中线am的长（）求ab边的高所在直线方程。17. （本小题满分12分） aebcdf如图，四边形为矩形，平面，为 上的点.（）求证：平面；（）求证： 18.（本小题满分12分）已知三个点，圆为的外接圆.（）求圆的方程；（）设直线与圆交于两点，且，求的值.19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱abca1b1c1中，cc1底面abc，acbc2，ab2，cc14，m是棱cc1上一点（）求证：bcam；（）若m，n分别为cc1，ab的中点，求证：cn平面ab1m. 20.（本小题满分13分）已知直线，直线（）求点p(3,0)到直线的距离；（）直线过点p(3,0)，与直线、直线分别交于点m、n，且点p是线段mn的中点，求直线的方程；（）已知q是所有过（）中的点m、n的圆中周长最小的圆，求圆q的标准方程.21. （本小题满分14分）已知四棱锥pabcd(图1)的三视图如图2所示，pbc为正三角形，pa垂直底面abcd，俯视图是直角梯形（）求正视图的面积；（）求四棱锥pabcd的体积；（）求证：ac平面pab.高二期中考试试题参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分1.c 2.a 3.a 4.c 5.c 6.a 7.d 8.c 9.b 10.a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11. 2 12. 4x3y80 13. 6 14. 15. 三、解答题：(本大题6个小题，共75分.解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16. （本小题满分12分）解：（）由两点式写方程得 ， 2分即 6x-y+11=0 4分或 直线ab的斜率为 2分直线ab的方程为 即 6x-y+11=0 4分（）设m的坐标为（），则由中点坐标公式得 故m（1，1） 6分 8分（）因为直线ab的斜率为kab=设ab边的高所在直线的斜率为k则有 10分所以ab边高所在直线方程为，即 12分aebcdf17. （本小题满分12分）（）证明：因为四边形为矩形，所以. 2分又因为平面，平面， 4分所以平面. 5分（）证明：因为平面，所以平面，则 . 7分又因为， 所以. 9分所以平面. 10分又平面， 11分所以. 12分18. （本小题满分12分）（）设圆的方程为 , 1分因为点，在圆上，则 4分解得，. 6分所以外接圆的方程为. 7分（）由（）圆的圆心为，半径为.又，所以圆的圆心到直线的距离为.9分所以 ， 11分解得. . 12分19. (本小题满分12分)【证明】 （）因为三棱柱abca1b1c1中，cc1平面abc，所以cc1bc. 2分因为acbc2，ab2，所以由勾股定理的逆定理知bcac. 4分又因为accc1c，所以bc平面acc1a1. 5分因为am平面acc1a1，所以bcam. 6分（）过n作npbb1交ab1于p，连接mp，则npcc1.因为m，n分别为cc1，ab中点，所以cmcc1，npbb1.因为bb1cc1，所以npcm.所以四边形mcnp是平行四边形 9分所以cnmp. 10分因为cn平面ab1m，mp平面ab1m，11分所以cn平面ab1m. 12分21. （本小题满分14分）解 （）过a作aecd，根据三视图可知，e是bc的中点，且bece1，aecd1.又pbc为正三角形， bcpbpc2，且pebc， pe2pc2ce23. 2分pa平面abcd，ae平面abcd，paae. pa2pe2ae22，即pa. 3分正视图的面积为s2. 5分（）由(1)可知，四棱锥pabcd的高pa，底面积为scd1，7分四棱锥pabcd的体积为vpab