山东省德州市乐陵一中高中数学 2.2 等差数列（第2课时）学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

22 等差数列（第2课时）*学习目标*1了解等差数列的性质，会用性质解决等差数列的简单问题；2能进一步根据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列*要点精讲*1等差数列的性质（1）在等差数列中，若，则（2）在等差数列中，；（3）在等差数列中，也成等差数列 2数列为等差数列的证明方法（1）若常数对任意的整数成立，则数列为等差数列（2）若对任意的整数成立，则数列为等差数列*范例分析*例1在等差数列中，（1）若，则 ；（2）若，则 例2（1）已知三个数成等差数列，其和为，首末两数的积为，求此数列；（2）成等差数列的四个数之和为，第二个数与第三个数之积为，求此数列（3）一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比例3已知数列为等差数列，且求数列的通项公式例4已知数列的前项和，且满足，（）求证：是等差数列； （）求的通项表达式*规律总结*1利用等差数列的性质解题能够简化运算；2在等差数列中，序号成等差数列的项构成一个新的等差数列；3判定或证明一个数列成等差数列，要把看成一个整体，为第项，第项为*基础训练*一、选择题1在等差数列中,若,则的值为 （ ）a、20 b、22 c、24 d、282关于等差数列，有下列四个命题：若有两项是有理数，则其余各项都是有理数；若有两项是无理数，则其余各项都是无理数；若数列是等差数列，则数列也是等差数列；若数列是等差数列，则数列也是等差数列其中是真命题的个数为（ ）a b c d3已知数列中，又数列为等差数列，则等于（ ）a、 b、 c、 d、4若成等差数列，则二次函数的零点个数是（ ）a个 b个 c个 d不确定5已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题6在中，三个内角成等差数列，则 7在等差数列中，则通项公式 8如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3）依此类推，第个图中原三角形被剖分为个三角形则数列的通项公式是 ；第100个图中原三角形被剖分为 个三角形？ 三、解答题9已知数列中，（1）求证：数列为等差数列；（2）求。10如图，三个正方形的边的长组成等差数列，且，这三个正方形的面积之和是（1）求的长；（2）以的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？*能力提高*11若是等差数列，则，（ ）a、一定不是等差数列 b、一定是递增数列 c、一定是
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