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文档简介

2.1数列使用课时数1课时一、教学目标：1理解数列的概念。2能由通项公式求前项，并能判断某个数是否是数列中的项。3能根据数列的前项写出它的一个通项公式。二、导入新课：某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排座位数依次为20，22，24，26，28，某种细胞如果每分钟一个分裂为2个，那么每过一分钟1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年，大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数依次为1，1，2，3，5，8，从1984年到2008年，我国共参加了7次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为15，5，16，16，28，32，51。回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？三、概念1 叫做数列， 叫做这个数列的项。记号：数列简记为 ，数列的第项记为 。 2根据数列的项数可以把数列分为 和 。3数列与函数的关系：数列可以看作 即。4数列的通项公式： 。5数列的表示方法： 、 、 。 数列用图像法表示：在直角坐标系中的 为横坐标， 为纵坐标描点画图，其图像是一些 ，它们位于 。四、例讲【例1】已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第2项和第3项。练习：1已知数列中的首项为，且满足，则此数列的第三项是 。2已知数列的通项公式为，则数列中最大项是第 项，其值为 。3数列的通项公式为，则数列中有多少项是负数？ 。【例2】已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图像。（1）； （2）练习：1已知数列的通项公式为 ，它的前8项依次为 。2已知数列满足，则数列是（ ）a递增数列 b递减数列 c摆动数列 d常数列3对于数列，如果，25是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？【例3】写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）； （2）0，2，0，2；练习：1写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7 = （2） = （3） = （4） = （5） = （6） = （7） = 五、课后作业：1数列的一个通项公式为 ，增减性为 。2根据数列的通项公式，写出它的和：（1）； （2）； （3） ；= = = 3无穷数列，则= 。4数列的前5项的和等于 。5的一个通项公式是 。6已知数列的通项公式为，则是不是这个数列的项 （填“是”或“不是”）？若是，是第 项。7数列中，则= 。8数列中，则= 。9数列的通项公式，则它的前30项的积是 。10数列的通项公式，则它的前100项的和是 。11已知数列的通项公式为，则的大小关系是 。12观察下列数列，写出它的一个通项公式。（1）1，3
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