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文档简介
12.2.1 三角形全等的判定（第一课时）教学目标知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题情感态度：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 教学难点理解证明的基本过程，学会综合分析法教学过程一、情境导入已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C 展示课前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题二、探索新知三角形全等的判定（SSS）已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？学生活动：1讨论作法2比较、验证结果3探究、发现、总结规律 教师活动：教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导活动结果展示：1作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连接线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据三、掌握新知例 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD分析：要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等解：因为D是BC的中点所以BD=DC 在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS）四、巩固练习1.如图1：如果ABCD，AD=BC，求证：ABCCDA 2.如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF， 你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由 五、归纳小结1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边”判定法告诉我们什么呢？六课堂检测1.已知：如图，AB=EF，BC=F
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