山东省德州市乐陵一中高中数学 2.4 等比数列（第2课时）学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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第二章 数列24 等比数列（第2课时）15*学习目标*1了解等比数列的性质，会用性质解决等比数列的简单问题；2能进一步根据等比数列的定义判断或证明一个数列为等比数列*要点精讲*1等比数列的性质（1）在等比数列中，若，则注意：（2）在等比数列中，；（3）在等比数列中，（4）在等比数列中，也成等比数列，公比为 2数列为等比数列的证明方法（1）定义法：若常数对任意的整数成立，则数列为等比数列；（2）中项法：若对任意的整数成立，则数列为等比数列；（3）通项公式法：若，则数列为等比数列*范例分析*例1（1）已知是等比数列，且，求；（2）已知是等比数列，公比，求例2三个实数排成一行，在和之间插入两个实数，和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：；其中正确的序号是 例3在数列中，（）证明数列是等比数列； （）求数列的通项公式 例4已知等比数列中，公比，又分别是某等差数列的第项，第项，第项（1）求的通项公式；（2）设，为数列的前项和，问：从第几项起？*规律总结*1若数列是等比数列，则数列是等比数列；2若数列是等比数列，且对任意，则数列是等差数列，公差是；若数列是等比数列，则数列是等差数列，公差是；3若数列是等差数列，则数列是等比数列，公比是；4若数列是等比数列，则数列是等比数列，公比是；5若数列、是等比数列，则数列、是等比数列*基础训练*一、选择题1等比数列中，则的值为（ ）a b c d 2某单位某年12月份产量是同年1月份产值的倍，那么该单位此年的月平均增长率是（ ）a b c d3公比不为的等比数列中，若，则等于（ ）a6 b7 c8 d94若是互不相等的实数，且成等差数列，成等比数列，则等于 （ ）a b c d5等比数列中，则等于（ ）a b()9 c d()10二、填空题6已知是一次函数，且成等比数列，则_7数列是等比数列，下列四个命题：、都是等比数列；都是等差数列；、都是等比数列；、都是等比数列正确的命题是 8若方程与的四个实数根适当排列后，恰好组成一个首项为的等比数列，则的值为_。解答题9在等比数列中，已知，且公比为整数，求10有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12。求这四个数。*能力提高
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