延长单原子在光学磁偶极子远程共振陷阱中的捕获周期.doc

延长单原子在光学磁偶极子远程共振陷阱中的捕获周期何军，杨东宝,陈杰勇，张彩田,王明军量子光学与光量子器件国家重点实验室与山西大学光电子学院邮编030006 E-mail:收到2011,2,12 录用 2011,3,2摘要: 在我们的试验中一个大磁场梯度磁陷阱中的单一的铯原子(MOT)可以有效地转移到1064nm光学磁偶极子远程共振陷阱堡垒中。 这个两个单原子在两个陷阱之间有效的转移被用来确定在堡垒中有效捕捉一单原子的周期和经典俘获的有效温度。通过把压强从110托降低到210托和应用周期为10ms的激光冷却阶段，经典的捕获周期从6.9 s 提高到了130 s。根据梁的强度噪声产热的要塞陷阱参数，我们也从理论上研究了俘获单原子周期的依赖关系。数值仿真结果表明该热量取决于堡的腰围和陷阱深度。捕获时间可以通过有效测量单一原子在堡垒中的温度和要塞的光束强度噪声光谱进行预测，这些实验结果与加热模型的预测结果一致。关键词: 大磁场梯度磁陷阱 光学磁偶极子远程共振陷阱 单原子 捕获周期 释放和重新夺回方法(R&R) 有效温度图片存档及通信系统编号37.10.De, 37.10.Gh, 37.10.Vz1 引言在光场的梯度力作用下，磁偶极子1 -3陷阱由于自身强大的恢复力和捕获周期可以捕获物体。 特别需要指出的是,光学磁偶极子微小的远程共振陷阱光学陷阱(堡垒)2的基础上能实现完全控制中性单原子的内部和外部的自由度， 这为在单原子和单光子水平上研究光物质的相互作用提供了一个良好的环境，利用捕获的单原子，量子寄存器4, 触发式单光子源 5,光原子纠缠6已经被试验研究证实。在所有这些过程中,较长的捕获周期和单原子捕获的低温非常重要。 陷阱的能量损失来自于碰撞过程和加热过程，碰撞过程中有气体碰撞,光协助碰撞和弹性碰撞3、7、8。对于一些甚至超真空环境中的单原子堡垒,损失由原子气体碰撞和环境热量所决定，因此,很明显,提高特高压可以用来减少损失加热的主要来源是陷阱中的光散射。一些小组试图通过远程去谐获得一个长俘获周期来降低系统的光散射速率。如一个堡垒或者在类静电陷阱中3，除了光散射加热,由堡垒激光束的噪声技术9加热也是一个重要因素。沿着这个思路,一个超稳定的激光系统被用作俘获激光去形成一个低捕获频率来抑制系统10由于噪声强度产热。虽然噪声强度堡垒激光束是相同的对于具有高聚焦束的高频率捕获堡垒和具有高梁腰围的低捕获频率堡垒，由于噪声强度而产生热量的仍然相当不同在这两种情况下加热速率常数强烈的依赖其它堡垒参数。利用激光冷却、产热可以有效地消除11。捕捉周期可以被延长5,12。此外,应用冷却可能有助于改善被捕获原子量子相干性13。例如,由被捕获的原子大量的位移所引起的增加的相干时间和在不同的原子量子位可以被降低13-8 。此外,堡垒中被捕获的单原子荧光光谱的线宽比自然光线宽宽因为因为单原子相对较高的温度产生的多普勒效应(19),相反的这一观点可以用来获得单原子有效的温度,所以线宽可以缩小通过冷却单原子。在本文中,我们用雷射冷而不是类似的方法达到一个堡垒中被捕获的单原子的较长捕获周期和较低的有效温度。我们由理论上的参数研究了堡垒中被捕获原子的依赖性和给定性描述了我们的实验结果。12与周期性脉冲冷却相对的我们在初期阶段在获得由一个大磁场梯度磁陷阱中的单原子(MOT)后，通过激光镭射冷却阶段减少被捕获原子的能量的，然后将原子转移到堡垒中。此外,因为光协助碰撞和弹性碰撞可以避免在单原子系统中,我们可以区分不同实验损失机制而且理论分析也大大地简化了。2 实验装置图1原理图的实验装置。APD:雪崩二极管在光子计数的模式下工作;如果:852 -nm干扰滤波器;调相光纤:偏振维持光纤。 一个原理图的实验装置如图1，在我们的系统中,一个含有5克高纯度铯原子的玻璃安瓿瓶被密封在无氧铜管作为原子源(未显示),它能通过一个超高真空(特)机械阀门被释放到一个MOT区域。我们通过这个阀门控制铯原子在工作区域的数目。环境的压力,由一个组合构成离子泵和钛升华泵维持,用真空离子表测量。蒸汽后释放的铯原子源,通常典型的环境压强被维持在1 10托，只有当离子泵启动后才能在钛升华泵的帮助下进一步达到2 10托。在我们的大磁场梯度磁陷阱 MOT系统冷却/俘获镭射光束和两枚自制852纳米半导体外凹激光光栅ECDL提供二级雷射光束自准式布局。 这两个双光束在水平面分割的利用玻璃在60细胞角度。这个冷却/俘获激光器的总功率是0.6 mW，他们的1 / e2直径约2毫米;频率展宽从（ ）冷却循环过渡是 是自然线宽 转变这个频率转换装置稳定使用无调偏振光谱锁定方案。 这个功率是0.1mW的二级激光用高频调制光谱锁定方案被限制在 超精细过渡, 磁场是由一对带水冷却的亥姆霍兹线圈线圈产生的, 目前提供的20-A在轴向方向的线圈内产生了30毫特/厘米的场梯度(300高斯 /厘米),使用我们的电子电路控制能完全转换在3.9ms之内。MOT中的光子的冷原子可以用数值孔径0.29的透镜装置收集，然后耦合成一个多模式耦合雪崩光电二极管(APD),这是在光子计数的模式下工作的。 堡垒光波是由激光二极管泵提供的，Nd:YVO4单频率1064-nm激光,被偏振维持光纤传导到透镜后，光束直径被扩大到20 mm.然后激光束被一个透镜装置聚焦到另一台梁的直径为 2.3 的真空室中，陷阱深度是1.5mk，激光功率是47 mW 。而它的环境光子计数速率是30 (包括APD黑暗项25秒)。这种低能光子是一个852 nm高传输(82%)(4nm)窄带干扰滤波器(IF)结合系统的特别调试的帮助下取得的。3 MOT与堡垒微观显示镜的描述3.1MOT梯度磁场加载速率的依赖性 一些小组已经通过降低加载速率20-26成功地在MOT中捕获了单原子,或在通过在一个微小的堡垒封锁碰撞效果5,19,27。我们加载了一个单原子进入一个大的磁场梯度的MOT，然后转移到这个微小的堡垒中。这个过程在文献23、24、28中有详细的描述。允许处于MOT或堡垒捕捉一些原子或大量的原子,论证了控制陷阱加载速率的重要性。加载速率的控制不仅允许捕获一个单一的原子 20-24, 同时也产生了在一项实验中需要的近似确定的原子数目25,26,这在量子光学、冷碰撞、精密测量和量子信息各种实验中是很必要的。萨布维奇29提出了在大梯度磁场中加载原子的一种简化分析模型，而其中的加载速率对磁场梯度很敏感：这对实验捕获即使是一些MOT中的单原子很有帮助。在文献29提出了一些实验数据,也支持上述比例法。Nakagawa团体30也测量了MOT相对磁场的梯度的加载速率，并且给出了实验数据在Eq.(1)。然而,Choiet al31测量了加载速率并且验证了实验数据和符合 定律，只是稍微偏离Eq.(1) 在我们的试验中,我们同时也测量了加载速率，MOT通过记录MOT中被捕获的原子RL32。RL 正是单原子光散射速率, 是原子在MOT的捕获周期,（ 是由加载过程所决定的）。 是光子数,(Ns是MOT与N 光电子中稳态原子数量，可以由APD光子计数得到)。图2所示的MOT梯度磁场加载速率的依赖性(dB / dz)与理论值比较。Eq.(1)在图2中也有描述。我们给更多的实验数据点这里,我们的实验被证实能够和Eq.(1)理论预测值相符合。图2 对应于MOT磁场梯度的磁度原子加载速率， 实验数据有 10% 的实验误差，实线代表了理论预测，误差是系统误差.3.2 单原子在MOT与堡垒之间的转移一个高聚失协远程共振TEM00模式高斯激光束被导入三维的堡垒中， 在大失谐的情况下的结合原子,陷阱的势能是3:z是堡垒光束的传播方向，r是径向坐标。 是铯自发衰变率， 激发态向基态,分别地; 是角频率转换相对于 ，分别的： 是TEM00模式高斯堡垒激光束的电流强度。当 时 有最大值，（p是堡垒激光束的激光功率， wr是激光束梁的高斯半径 ），相应于陷阱的势能U（ ）对于处于近似谐波中的单原子，陷阱势能是瑞利长度 陷阱沿轴向和径向方向频率是 分别的，对于一个功率是47mw的激光堡垒深度是 1064nm wr=2.3 。 相应的沿径向（轴向）陷阱频率 是图3(a)之间的单原子在陷阱堡垒之间转移的典型光子计数信号。蓝色箭头,A和B,注明了哪个原子是由铯原子捕获的。C堡垒指出了光子计数水平是由于1064 -纳米激光(没有冷却/捕获激光与二级激光)。C0,C1,和C2指出了光子计数水平由于没有电子，一个电子，两个电子在堡垒中的临界状态，分别的，1064 -纳米激光( 分别(没有1064 -纳米激光堡)。(b)单原子的加载速率关于堡垒陷阱深度的函数。实验误差是 是转让部分技术和新的转移过程的加载事件引起的，实线为指导的日记。 MOT和堡垒都是千分尺尺度。因此,控制的两个陷阱的几何重叠是关键对于两个被捕获的单原子转移。我们优化了重叠的两个陷阱,通过最小化LIF的光学计数信号,这是依赖堡垒中被捕获原子的光转变的。除了几何安排两个陷阱、堡垒的加载速率是由原子的动能,堡垒的深度,两个陷阱的重叠时间所决定的。一个典型的LIF的光学计数信号关于单原子在两个陷阱之间的转移显示在图3(A)(两个陷阱的典型重叠时间是25 ms)。在进行优选之后,被不活的单原子可转来回往返两个阱很多次。在转移过程中,我们可以忽略MOT蒸汽条件,由于加载速率很低不仅是因为特高压条件还因为一个大磁场梯度 。我们同时测量单原子的加载速率,它取决于陷阱深度图堡3(b)。当陷阱深度先很快达到饱和状态，然后缓慢增长。4 单原子在一个微小的堡垒中的加热和激光冷却 堡垒中的原子捕获周期通常受碰撞条件的限制。在一个超高压条件下,原子捕获周期主要受加热限制，加热的主要来源是光子-散射供热。在我们的例子中,散射率只有 对于一个深度为 的陷阱，它小到可以忽略光子散射产热的影响，堡垒激光束的科学性噪声也是影响原子捕获周期的一个因素。4.1被捕获原子的堡垒参数的加热依赖性由堡垒激光束的科学性噪声产生的热量取决于这个堡垒参数。在这里,继续采用Thomaset al的观点。9,我们用一个简单的模型的定量分析实验结果,我们把堡垒当做一个大约谐波陷阱，并把捕获的原子作为经典机械振子。 对高聚单波束堡垒的单原子,强烈的噪声和波束指向波动引起堡垒激光束陷阱深度和位置随着时间的推移,从而导致产热。在我们的试验中,指向光源噪声电波很小,我们使用了一个点纤维引导堡垒激光束进入具有光纤耦合器和光纤准直器的真空室，使指向光源波动电波被大量转换成强度信息。在这里,我们忽视了由于波束轻微的波动产热。根据理论分析的堡垒中被捕获的原子的平均能量呈指数增加9:受困期间原子的积累的能量是由初始能量E0所决定的,加热速率常数 S是一方的功率谱的相对强度噪声，频率是2,是这个堡垒陷阱的频率。图4(a)显示相对强度噪声功率谱S，而这可以通过测量堡垒激光的功率谱获得。图4（b）显示的是相对于陷阱频率相应的加热频率常数图4(a)红线是相对强度谱、s,对于我们的激光二极管泵，1064-nm Nd:YVO4激光，蓝线是电子噪声和频谱分析。我们堡垒的强度噪声是由放大激光二极管测量的(带宽:直流5兆赫)。除以直流电压我们可以得到相对强度噪声。在低频段,二级噪声强度是占主导地位的噪音。噪音最高峰大约是340千赫是由于张弛振荡。(b)加热速率常数相对于陷阱的频率。图5(a)根据被困住的原子的初始能量模拟的被困时间，不同颜色的线代表具有相同的堡垒梁的腰2.5 不同的陷阱深度(b)原子的平均能量，E，是被困住的原子由于通过强度噪声与陷阱深度梁堡产生的热能，u是对应与不同腰半径。原子的初始能量是105。时标是75 s.对于不同的时间尺度，升温速率将是不同的。原子就会被困在堡垒中,直到其所积累的能量可以使其逃脱，（Emax U。)。能量积聚的时间 可以得到是wr是堡垒束的腰的高斯半径是、U0 是陷阱深度。捕捉周期取决于堡垒的参数。我们已经确定了堡垒相应的噪音强度和参数，让我们来模拟对堡垒行为参数的依赖性。图5(a)的模拟结果显示了捕获时间对应于被困的被困住的原子初始能量的典型的参数。捕获时间很快递减随着的初始能量的增加。陷阱深度不同,衰减行为有很大的不同。直观地,捕获时间应该随着陷阱深度增加而增加。然而, 加热速率常数也随陷阱频率增加而增加,特别是对于一个小腰高频率堡垒,陷阱频率比陷阱深度增加更快。此外,对于不同的陷阱腰部,能量积聚的速度是不同的。这可以用（5）式解释。图5(b)显示了陷阱深度和堡垒激光束腰尺寸对堡垒原子的平均能量的影响。4.2堡垒中的单原子的激光冷却困在一个堡垒中单原子可以进一步激光冷却。一些冷却技术也被开发出来。在这里,我们通过磁场梯度偏振冷却进一步冷却单原子.激光冷却图表的时间序列如图6(A)。根据Doppler激光冷却理论33,经过PGC后的温度与冷却激光强度成正比，与失谐频率成反比。在冷却阶段 t ,冷却雷射光束强度(二级雷射光束) 相比于初始值降低到30%(25%)，通过声波调节器（AOM），冷却激光束的失谐频率从 -2.0在MOT变到 -6.5因为 PGC过程，考虑到 循环转换因为红外线失谐FORT激光。4.3堡垒中单原子温度的测量 为了有效地测量光学陷阱单原子偶极子的温度，一些基于不同工作机制著作已经完成,如释放-捕捉(R&R)方法11,其他一系列散发荧光的辐射共振双边界二分式光谱分析法(19),绝热降温方法34, 飞行时间法35。上述相应的估计单原子有效温度方法既有优点又有缺点。在我们的试验中,我们采用了R&R方案。在堡垒电势谐波近似下,按速度分布的被困在堡垒的原子遵循. 麦斯-波尔定律。因此,释放和捕捉(R&R)技术(36),是用来确定冷原子总体的的有效温度,可以延伸到用来评价困在一个堡垒中的单原子的有效温度11。基于大量统计测量值、,被困在堡垒的原子的速度分布可描述为:v是被困原子的速率，Te是有效的温度。捕获速度大于V的概率可以表达为:P(V)= ,因此,经过不同释放时间重新夺回概率,P(V),可以写成:单原子的有效温度(Te)可以把Te作为一个参数来适应R&R实验数据推断出。在没有冷却的条件下获得的有效温度是 105 。经过一次性冷却阶段后是 ,显示在图6(b)。结果表明,一个被困的单原子平均能量比没有经过激光冷却降温的低。在堡垒深度与单原子有效温度之间的比值在上述两种情况下是，没有冷却的情况下是14,经过冷却阶段是88。这说明我们在接近陷阱势能的谐波区域。注意,这里我们只使用一个简单的模型从R&R实验得到的数据提取堡垒中单原子的有效温度的。在这个简单的模型中，以下三个方面，堡垒中原子初始位置分布，R&R过程重力的影响，堡垒的各向异性,基于实验参数的基础上被忽略了,这可能会得到一些错误的提取温度;但它清晰地指明了单原子在是否有冷却阶段平均能量的差异。 5捕获周期的提高 在这一部分，我们提供了一些捕获周期对压强条件和堡垒中的单原子有效温度的依赖性图6 R&R 堡垒中的单原子测量。(一)时间序列的原理图。t是激光冷却持续时间、T是堡垒释放时间。(b)单原子在FORT释放中在有激光冷却和没有激光冷却情况下的概率函数，实验误差是 5%,是由部分不完善的转移技术和在转换过程的新加载事件引起的。每个实验数据点都是从至少100序列累积而来的。实线是由 Eq. (7)得出的理论值。有效温度和误差统计都是从这当中提取的。6 结论 总的来说，我们考虑了再高举光束TEM堡垒中的单原子，并且讨论了捕获周期对堡垒参数的依赖性，这让我们从理论上和实验上区别了不同加热仪器。实验表明，通过控制被困原子的原始能量和堡垒的参数，可以让捕获周期大大地提高。一个在MOT中的单原子可以有效地加载到微光堡垒中，这对当前的研究结果相近，我们已经证实了捕获周期可以从 6.9 s提高到75s通过把压强从 托提高到 托，而且可以进一步提高到130s通过在MOT中制备的单原子转移到堡垒后采用周期为10ms的激光冷却过程。 把堡垒中具有较低有效温度的长周期原子作为一个触发的光子源基础是很好的选择。在这个系统中，它可以在原子逃逸之前提高普通光子数量，而且低能量的单原子会减少磁振子的光谱宽度因此必将产生更加不易辨别的单光子。此外,堡垒中的长周期单原子的也可以作为很好的量子位元系统 14, 15,其中较低的能量的原子可以提高移相时间。而且,较低温度的长周期原子对精密光谱仪和光学时钟会很重要。感谢：这项研究是受到中国传统自然科学基金(批准号609780170。和10974125)支持,国家自然科学基金(GrantNo。60821004)项目研究小组,中国教育部NCET计划(批准号:NCET - 07 - 0524)。)资助的课题。参考文献: 1. S. Chu, J. E. Bjorkholm, A. Ashkin, and A. Cable, Phys. Rev. Lett., 1986, 57: 3142. J. D. Miller, R. A. Cline, and D. J. Heinzen, Phys. Rev. A,1993. 47: R45673. R. Grimm, M. Weidemuller, and Y. Ovchinnikov, Adv. At. Mol. Opt. Phys., 2000, 42: 954. D. Schrader, I. Dotsenko, M. Khudaverdyan, Y. Miroshny- chenko, A. Rauschenbeutel, and D. Meschede, Phys. Rev.5. B. Darquie, M. P. A. Jones, J. Dingjan, J. Beugnon, S. Bergamini, Y. Sortais, G. Messin, A. Browaeys, and P.Grangier, Science, 2005, 309: 4546. J. Volz, M. Weber, D. Schlenk, W.Rosenfeld,J.Vrana,K.7. S. J. M. Kuppens, K. L. Corwin, K. W. Miller, T. E. Chupp, and C. E. Wieman, Phys. Rev. A, 2000, 62: 0134068. P.Phoonthong, P.Douglas, A.Wickenbrock, and F.Renzoni, Phys. Rev. A, 2010, 82: 0134069. T. A. Savard, K. M. O?Hara, and J. E. Thomas, Phys. Rev.A.1997, 56: R109510. K. M. O?Hara, S. R. Granade, M. E. Gehm, T. A. Savard,S.Bali, C. Freed, and J. E. Thomas, Phys. Rev. Lett., 1999,82. 420411. C. Tuchendler, A. M. Lance, A. Browaeys, Y. R. P. Sortais, and P. Grang