山东省德州市夏津实验中学九年级数学 降次解一元二次方程学案1（无答案）.doc

山东省德州市夏津实验中学九年级数学 降次-解一元二次方程学案1（无答案）学习目标1.根据判别式判断方程根的情况。2.根据根的情况确定方程中字母的取值范围。重点：根据判别式判断方程根的情况。难点：根据根的情况确定方程中字母的取值范围。学习过程知识频道(交流与发现)忆一忆（知识回顾）用公式法解下列方程 （1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=0 想一想 从前面的具体问题，我们已经知道b2-4ac0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元二次方程的x1=x1=，即有_的实根当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=_，即有_的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有_的实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有_的实数根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)_ 实数根.方法频道不解方程，判定方程根的情况例1不解方程，判定方程根的情况 （1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0解:化为一般形式_a=_,b=_,c=_b2-4ac=_根的情况是_变式训练不解方程判定下列方程根的情况: （1）x（2x-4）=5-8x （2）x2-x-=0（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0 （5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0 根据根的情况确定方程中字母的取值范围。例2 若关于x的一元二次方程x2-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）a k c k d k变式训练1.关于x的方程x2+2+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）a k-1 b k1 c k1 d k02.方程2x2-4x-k=0有两个相等的实数根，则k=_.3已知b0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况.初试能力 1以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ） ab2-4ac=-8，方程有解 bb2-4ac=-8，方程无解 cb2-4ac=8，方程有解 db2-4ac=8，方程无解 2一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） aa=0 ba=2或a=-2 ca=2 da=2或a=03. 下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）a. x2-x+1=0 b x2-2x+3=0 c x2+x-1=0 d x2+4=04已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数根，则p与q的关系是_5不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）6.解答题m为何值时，方程x2-(2m+2)x+m2+5=0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？能力提高1. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数的取值范围是( )a m-1 c m1 d m2 b k2且k1 c k2 且k13关于x的方程(x-1)2=a2+3有_个实数根4. 若|b-1|+=0, 且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_.5.已知a、b、c是abc的三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0根情况是_.6.（拓展提高）在abc中，a、b、c是abc的三边长，且关于x的方程a(1-x2)+c(1+x2)+2bx=0有等根，求证：abc为直角三角形.7.（拓展提高）. 证明：不论k取何值,关于x的方程x2-(k+2)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根