四川省开江县高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.3.1 函数的单调性（2）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 3 1函数的单调性 2 定义 回顾 证明函数单调性的方法步骤 1 任取x1 x2 d 且x1 x2 2 作差f x1 f x2 3 变形 通常是因式分解和配方 4 定号 即判断差f x1 f x2 的正负 5 下结论 即指出函数f x 在给定的区间d上的单调性 利用定义证明函数f x 在给定的区间d上的单调性的一般步骤 例1 画出函数图象 解 并根据图象说出f x 的单调区间 以及在每一单调区间上 f x 是增函数还是减函数 由f x 的图象知该函数单调区间有 2 1 1 2 其中f x 在区间 2 1 上是增函数 问 f x 在 2 2 上有最大 小 值吗 当x 1时 答 f x 有最大值 4 当x 2时 f x 有最小值 5 在区间 1 2 上是减函数 例2 若f x x2 2ax 1与g x 在 1 2 上都是减函数 则实数a的取值范围是 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 d 练习2 若函数f x ax2 2x 1 有四个单调区间 则实数a的取值范围是 0 0 1 1 a 例3 已知函数 1 判断f x 在其定义域内的单调性 并证明 2 求不等式f x2 x 1的解集 练习3 已知f x 是定义在 1 1 上的增函数 且满足 f x 1 f x2 1 求实数x的取值范围 练习4 已知定义在r上的函数f x 满足f 1 2 对任意x1 x2 r 都有f x1 x2 f x1 f x2 且当x 0时 f x
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