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2 1 1指数与指数幂运算 假如你手里有一张足够大的白纸 把它平分裁剪 将得到的纸片重叠 重复51次 想象一下 它的厚度是多少 是一个冰箱的高度 一层楼 或者一栋摩天大厦那么高 假设这张纸的厚度为0 1mm 操作一次后的厚度为2 0 1mm 操作两次后的厚度为22 0 1mm 操作三次后的厚度为23 0 1mm 操作51次后的厚度为251 0 1mm 大约为225179981368524 8毫米 也就是约2 252亿公里 而地球和太阳的距离约为1 495亿公里 可见 它的厚度甚至超过了地球与太阳之间的距离 下面我们就学习这种爆炸式增长的函数 指数函数 一 复习引入 问题1 据调查 现行银行存款定期一年利率是1 75 某投资者打算存款1万元 按照复利计算 设x年 x 20 底存款数y元 问 y是否是关于x的函数 若是 求函数关系式 1 整数指数幂运算性质 r s z 一 复习引入 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 商的幂 等于幂的商 幂的乘方 底数不变 指数相乘 乘积的幂 等于幂的乘积 同底数幂相除 底数不变 指数相减 2 根式 一 复习引入 二 新课讲解 二 新课讲解 二 新课讲解 二 新课讲解 二 新课讲解 二 新课讲解 三 例题讲解 三 例题讲解 二 新课讲解 当根式的被开方数的指数能被根指数整除时 根式也可以表示为分数指数幂的形式 二 新课讲解 二 新课讲解 1 整数指数幂运算性质 r s z 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 商的幂 等于幂的商 幂的乘方 底数不变 指数相乘 乘积的幂 等于幂的乘积 同底
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