九年级数学上册 4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换课件 （新版）北师大版.ppt

4 8图形的位似 第四章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 学习目标 1 理解位似图形的坐标变换规律 难点 2 能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形 重点 导入新课 问题 将图 1 图形如何变换得到图 2 1 2 y y o o x x 问题1 在平面直角坐标系中 oab三个顶点的坐标分别为o 0 0 a 3 0 b 2 3 x y o 2 4 2 4 2 4 2 4 1 将点o a b的横坐标 纵坐标都乘2 得到三个点 以这三个点位为顶点的三角形与 oab位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 a b a b 位似 位似中心为原点o 位似比为1 2 6 6 讲授新课 合作探究 2 如果将点o a b的横坐标 纵坐标都乘以 2 x y o 2 4 2 4 2 4 2 4 a b a b 归纳总结 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形位似 位似中心是坐标原点 它们的相似比位 k 例1 在平面直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别为o 0 0 a 6 0 b 3 6 c 3 3 以原点o为位似中心 画出四边形oabc的位似图形 使它与四边形oabc的相似是2 3 x y o 2 4 2 4 2 4 2 4 a c 画法一 如右图所示 解 将四边形oabc各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点o 0 0 a 4 0 b 2 4 c 2 2 在平面直角坐标系中描点a b c 用线段顺次连接o a b c b a c b 画法二 如右图所示解 将四边形oabc各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点o 0 0 a 4 0 b 2 4 c 2 2 在平面直角坐标系中描点a b c 用线段顺次连接o a b c x y o 2 4 2 4 2 4 2 4 a c b a c b a b c 一般情况下 若没有限定象限 画已知图形关于某点的相似图形有2个 方法总结 x y o 例2 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以r 0 1 为位似中心 相似比为2 将 abc放大 b a c 放大后对应点的坐标分别是多少 r 0 1 方法总结 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以任意点 a b 为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标 x y 等于原来点的坐标 m n 进行以下变换 x a k m a y b k n b 当堂练习 1 在平面直角坐标系中 已知点a 6 4 b 4 2 以原点o为位似中心 相似比为 把 abo缩小 则点a的对应点a 的坐标是 a 3 2 b 12 8 或 12 8 c 12 8 d 3 2 或 3 2 o a b a b a b d x y 2 如图 四边形abcd的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为的位似图形 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点a b c d a b c d a b c d 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点a b c d 就是要求的四边形abcd的位似图形 3 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 a b c 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c 4 4 8 10 10 4 a b c a b c 平面直角坐标系中的位似变化 在平面直角