山东省德州市宁津实验中学八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市宁津实验中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一.选择题1若分式：的值为0，则( )ax=1bx=1cx=1dx12下列计算正确的是( )aaa2=a2b（a2）2=a4c3a+2a=5a2d（a2b）3=a2b33下列四个图案中，是轴对称图形的是( )abcd4点m（3，4）关于x轴的对称点m的坐标是( )a（3，4）b（3，4）c（3，4）d（4，3）5下列运算正确的是( )a=b=c=x+yd=6如图，三条公路把a、b、c三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )a在ac、bc两边高线的交点处b在ac、bc两边中线的交点处c在a、b两内角平分线的交点处d在ac、bc两边垂直平分线的交点处7ad是bac的角平分线，过d向ab、ac两边作垂线，垂足为e、f，则下列错误的是( )ade=dfbae=afcbd=cddade=adf8如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( )a30b30c15d159若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )a扩大2倍b不变c缩小2倍d缩小4倍二、填空题10一种细菌半径是0.000 012 1米，将0.000 012 1用科学记数法表示为_11计算：（6a22a）2a=_12如图，abc中，c=90，a=30，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于e，cd=2，则ac=_三、解答题13因式分解：x34x2+4x14先化简再求值：4（m+1）2（2m+5）（2m5），其中m=315解方程：16如图，点b，e，f，c在一条直线上，ab=dc，be=cf，b=c求证：a=d17如图，abc中bd、cd平分abc、acb，过d作直线平行于bc，交ab、ac于e、f，求证：ef=be+cf18如图，在abc中，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d（1）求证：adcceb（2）ad=5cm，de=3cm，求be的长度2015-2016学年山东省德州市宁津实验中学八年级（上）期中数学试卷一.选择题1若分式：的值为0，则( )ax=1bx=1cx=1dx1【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】要使分式的值为0，一定要分子的值为0并且分母的值不为0【解答】解：由x21=0解得：x=1，又x10即x1，x=1，故选b【点评】要注意使分子的值为0时，同时要分母的值不能为0，否则就属于没有意义了2下列计算正确的是( )aaa2=a2b（a2）2=a4c3a+2a=5a2d（a2b）3=a2b3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：a、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故a错误；b、幂的乘方底数不变指数相乘，故b正确；c、合并同类项系数相加字母及指数不变，故c错误；d、积的乘方等于乘方的积，故d错误；故选：b【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键3下列四个图案中，是轴对称图形的是( )abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；b、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；c、是轴对称图形，符合题意；d、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选c【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4点m（3，4）关于x轴的对称点m的坐标是( )a（3，4）b（3，4）c（3，4）d（4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】熟悉：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【解答】解：根据轴对称的性质，得点m（3，4）关于x轴的对称点m的坐标是（3，4）故选a【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5下列运算正确的是( )a=b=c=x+yd=【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质即分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：a、=，故本选项错误；b、，不能约分，故本选项错误；c、，不能约分，故本选项错误；d、=，故本选项正确；故选d【点评】此题考查了分式的性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为06如图，三条公路把a、b、c三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )a在ac、bc两边高线的交点处b在ac、bc两边中线的交点处c在a、b两内角平分线的交点处d在ac、bc两边垂直平分线的交点处【考点】角平分线的性质【专题】应用题【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【解答】解：根据角平分线的性质，集贸市场应建在a、b两内角平分线的交点处故选c【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键7ad是bac的角平分线，过d向ab、ac两边作垂线，垂足为e、f，则下列错误的是( )ade=dfbae=afcbd=cddade=adf【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得de=df，然后利用”hl“证明rtade和rtadf全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等解答即可【解答】解：如图，ad是bac的平分线，deab于e，dfac于f，de=df，故a选项错误，在rtade和rtadf中，rtadertadf（hl），ae=af，ade=adf，故b、d选项错误，只有abc是等腰三角形时，bd=cd，故c选项正确故选c【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键8如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( )a30b30c15d15【考点】完全平方式【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=23x5=30x，故k=30【解答】解：（3x5）2=9x230x+25，在9x2+kx+25中，k=30故选：b【点评】本题考查了完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形9若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )a扩大2倍b不变c缩小2倍d缩小4倍【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】根据题意，分式中的x和y都扩大2倍，则=；【解答】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，=；分式的值是原式的，即缩小2倍；故选c【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变二、填空题10一种细菌半径是0.000 012 1米，将0.000 012 1用科学记数法表示为1.21105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 012 1=1.21105，故答案为：1.21105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11计算：（6a22a）2a=3a1【考点】整式的除法【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可【解答】解：（6a22a）2a=6a22a2a2a=3a1故答案为3a1【点评】本题考查了多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加由法则可知，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式12如图，abc中，c=90，a=30，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于e，cd=2，则ac=6【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出ad=bd，最后解直角三角形计算【解答】解：连接bdde垂直平分abad=bddba=a=30cbd=30bd=2cd=4ac=cd+ad=cd+bd=2+4=6答案6【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质三、解答题13因式分解：x34x2+4x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方公式即可求解【解答】解：x34x2+4x，=x（x24x+4），=x（x2）2【点评】本题主要考查了利用公式法与提取公因式法分解因式，分解因式时，首先考虑提公因式法，然后再利用公式进行分解正确理解各种方法运用的顺序，以及正确理解完全平方公式的结构是解决本题的关键14先化简再求值：4（m+1）2（2m+5）（2m5），其中m=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据完全平方公式，平方差公式化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：4（m+1）2（2m+5）（2m5），=4（m2+2m+1）（4m225），=4m2+8m+44m2+25，=8m+29，当m=3时原式=8（3）+29=24+29=5【点评】主要主要考查了完全平方公式，平方差公式，去括号以及合并同类项去括号时，注意符号的处理15解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：原方程即：方程两边同时乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8化简，得 2x+4=8解得：x=2检验：x=2时，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解【点评】此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根16如图，点b，e，f，c在一条直线上，ab=dc，be=cf，b=c求证：a=d【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】求出bf=ce，根据sas推出abfdce，根据全等三角形的性质推出即可【解答】证明：be=cf，be+ef=cf+ef，bf=ce，在abf和dce中abfdce，a=d【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出abfdce是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss17如图，abc中bd、cd平分abc、acb，过d作直线平行于bc，交ab、ac于e、f，求证：ef=be+cf【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，解出bed和cfd是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论【解答】解：abc中bd、cd平分abc、acb，1=2，5=6，efbc，2=3，4=6，1=3，4=5，根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，be=ed，df=fc，故ef=ed+df=be+cf【点评】本题综合考查等腰三角形的性质及平行线的性质；一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出相等的边，进而得出结论进行等量代换是解答本题的关键18如图，在abc中，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d（1）求证：adcceb（2）ad=5cm，de=3cm，求be的长度【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据全等三角形的判定定理aas推知：adcceb；（2）利用（