九年级数学上册 27.2 反比例函数的图像和性质课件1 （新版）冀教版.ppt

第二十七章反比例函数 27 2反比例函数的图像和性质 1 九年级数学上新课标 冀教 学习新知 思考并回答下列问题 1 点 2 3 在正比例函数y kx的图像上 你能求出这个正比例函数的表达式吗 将点 2 3 代入y kx 得k 所以函数表达式为y x 2 判断点 1 2 是否在正比例函数y 2x的图像上 点 1 2 3 6 呢 你是如何判定的 点 1 2 在函数y 2x的图像上 点 1 2 3 6 也在函数y 2x的图像上 将点的坐标代入函数解析式 满足函数解析式 所以点在函数的图像上 描点法画反比例函数的图像 画反比例函数的图像 4 从左到右连线时 图像与x轴 y轴有没有交点 为什么 1 该函数中自变量x的取值范围是什么 函数值y的取值范围是什么 思考 2 画函数图像列表时 取哪些x的值使函数图像完整 准确 3 如何用平滑的曲线连接各点 1 列表 2 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在如图所示的直角坐标系中描出相应的点 3 连线 用平滑的曲线顺次连接各点 就得到反比例函数的图像 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 o y x 画出反比例函数的图像 比较反比例函数与的图像 指出它们的共同特征 图像都是由两部分组成 分别位于两个不同的象限 且关于原点对称 两部分在单个象限内增减性一致等 反比例函数 k为常数 且k 0 的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成 这样的曲线叫做双曲线 教材132页例1 已知点p 6 8 在反比例函数的图像上 1 求这个反比例函数的表达式 2 判断点m 4 12 和n 2 24 是否在这个反比例函数的图像上 3 如何判断点是否在反比例函数图像上 思考 1 函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么 函数图像上的点的坐标满足函数表达式 反之 满足函数表达式的点在该函数图像上 2 待定系数法求反比例函数表达式时 需要几个点的坐标代入 反比例函数表达式中有一个待定系数 所以将函数图像上一个点的坐标代入即可 将点的坐标代入函数表达式 满足函数表达式 则该点在函数图像上 反之 则不在函数图像上 解 1 把点p 6 8 的坐标代入 得 解得k 48 所以这个反比例函数的表达式为 2 当x 4时 当x 2时 24 24 所以 点m 4 12 在这个反比例函数的图像上 点n 2 24 不在这个反比例函数的图像上 知识拓展 1 反比例函数的图像是双曲线 它有两支 它的两个分支是断开的 2 反比例函数 k 0 的图像的两个分支关于原点对称 3 反比例函数的图像与x轴 y轴都没有交点 即双曲线的两个分支无限接近坐标轴 但永远不与坐标轴相交 这是因为x 0 y 0 检测反馈 1 2015 绥化中考 如图所示 反比例函数y x 0 的图像经过点p 则k的值为 a 6b 5c 6d 5 解析 函数图像经过点p 3 2 k xy 3 2 6 故选a a 2 2015 菏泽中考 已知a 1 m 与b 2 m 3 是反比例函数y 图像上的两个点 则m的值为 解析 把 1 m 2 m 3 代入函数表达式 得 m k 2 m 3 k 解得m 2 故填2 2 3 在平面直角坐标系下画出函数和的图像 并分别指出两个函数图像所在的象限 解 列表 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 o y x 描点 连线 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 o y x 函数y 的图像在第一 三象限 函数y 的图像在第二 四象限 2 当m 3时 代入函