山东省德州市夏津县双语中学七年级数学上学期寒假第一次招生考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津县双语中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一选择题1下列方程中，解是x=1的是（）a2（x2）=12b2（x1）=4c11x+1=5（2x+1）d2（1x）=22一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）ax1=（26x）+2bx1=（13x）+2cx+1=（26x）2dx+1=（13x）23某同学解方程5x1=x+3时，把处数字看错得x=，他把处看成了（）a3b9c8d84方程x3=2+3x的解是（）a2b2cd5下列解方程去分母正确的是（）a由1=，得2x1=33xb由=1，得2（x2）3x2=4c由=y，得3y+3=2y3y+16yd由1=，得12y1=5y+206某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）a0.92ab1.12acd7一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）a54b27c72d458对于“x+y=ab”，下列移项正确的是（）axb=yabxa=y+bcax=y+bda+x=by9小李在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程的解为（）ax=3bx=0cx=2dx=110小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）a7岁b8岁c16岁d32岁二填空题11已知方程（a2）x|a|1+6=0是关于x的一元一次方程，则a=12如果3x+1=|2x3|成立，则x的正数解为13已知3x+8=a的解满足|x2|=0，则=14若2x32k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k=，x=三解答题15解下列方程（1）7x6=226x（2）4x3=5x2（3）4x=5+3x（4）3y+7=3y516x=2是方程ax4=0的解，检验x=3是不是方程2ax5=3x4a的解17已知x2m3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x3）2008的值18如果=3，求3x+4y+6z的值19方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，求m的值和方程的解20关于x的方程mxn=2x3中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程2015-2016学年山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列方程中，解是x=1的是（）a2（x2）=12b2（x1）=4c11x+1=5（2x+1）d2（1x）=2【考点】方程的解【分析】将x=1代入，找出能满足左边=右边的方程【解答】解：2（11）=4，x=1是方程2（x1）=4的解故选b【点评】本题考查了方程的解，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解2一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）ax1=（26x）+2bx1=（13x）+2cx+1=（26x）2dx+1=（13x）2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】几何图形问题【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故选b【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找3某同学解方程5x1=x+3时，把处数字看错得x=，他把处看成了（）a3b9c8d8【考点】一元一次方程的解【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值【解答】解：把x=代入5x1=x+3，得5（）1=+3，解得=8故选：c【点评】本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法4方程x3=2+3x的解是（）a2b2cd【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：x6=4+6x，移项得：5x=10，化系数为1得：x=2故选a【点评】去分母时，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母为1的项5下列解方程去分母正确的是（）a由1=，得2x1=33xb由=1，得2（x2）3x2=4c由=y，得3y+3=2y3y+16yd由1=，得12y1=5y+20【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案【解答】解：a、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；b、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；c、正确；d、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误故选c【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号6某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）a0.92ab1.12acd【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】可以先设商品的原价为x元，根据等量关系：售价=原价打折数，可以列出方程，求解即可得到结论【解答】解：设商品的原价为x元，则可知第一次打折后价钱为：（x0.9）元，当第二次打折时，原价变为（x0.90.9）元，即打折后售价=（x0.9）0.9=a，求解得：x=即可得该商品的原价为元故选d【点评】关于一元一次方程的题，解题关键是找到等量关系，要结合生活知识解题属于基本的考点，比较简单7一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）a54b27c72d45【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9x则原数是：10（9x）+x新数是：10x+（9x），本题中的等量关系是：新数=原数+9【解答】解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9x根据题意得：10x+（9x）=10（9x）+x+9解得：x=5，9x=4则原来的两位数为45故选d【点评】求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数8对于“x+y=ab”，下列移项正确的是（）axb=yabxa=y+bcax=y+bda+x=by【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案【解答】解：a、x+b=ay，故a错误；b、xa=by，故b错误；c、ax=y+b，故c正确；d、ax=y+b，故d错误；故选：c【点评】本题考查了等式的性质，注意移项要变号9小李在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程的解为（）ax=3bx=0cx=2dx=1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立本题中，在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，实际就是说明x=2是方程5a+x=13的解就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解【解答】解：如果误将x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程是5a2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15x=13，解得x=2；故选：c【点评】本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式10小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）a7岁b8岁c16岁d32岁【考点】一元一次方程的应用【分析】此题的等量关系是小丽的年龄33=18，只要设出小丽的年龄为x岁，列方程即可解的【解答】解：小丽的年龄为x岁，根据题意得：3x3=18，解得x=7故选a【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据等量关系是小丽的年龄33=18解答二填空题11已知方程（a2）x|a|1+6=0是关于x的一元一次方程，则a=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由（a2）x|a|1+6=0是关于x的一元一次方程，得|a|1=1且a20，解得a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12如果3x+1=|2x3|成立，则x的正数解为x=【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】分类讨论：x，x，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据解方程，可得答案【解答】解：当x时，3x+1=2x+3，解得x=当x时，3x+1=2x3，解得x=4（不符合题意的解要舍去），综上所述：x=，故答案为：x=【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏13已知3x+8=a的解满足|x2|=0，则=【考点】一元一次方程的解【分析】根据|x2|=0，得x=2，再代入求得a的值即可【解答】解：|x2|=0，x=2，把x=2代入3x+8=a，得a=故答案为【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值14若2x32k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k=1，x=1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义可知32k=1，从而可求得k=1，将k=1代入原方程可求得x的值【解答】解：2x32k+2k=4是关于x的一元一次方程，32k=1解得：k=1将k=1代入得：2x+2=4解得：x=1故答案为：1；1【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，依据一元一次方程的定义得到32k=1是解题的关键三解答题15解下列方程（1）7x6=226x（2）4x3=5x2（3）4x=5+3x（4）3y+7=3y5【考点】解一元一次方程【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（2）根据移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（4）根据移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解【解答】解：（1）移项，得7x+6x=22+6，合并同类项，得x=28，系数化为1，得x=28；（2）移项，得4x+5x=2+3，合并同类项，得x=1；（3）移项，得4x3x=5，合并同类项，得x=5；（4）移项，得3y+3y=57，合并同类项，得6y=12，系数化为1，得y=2【点评】本题考查了解一元一次方程，移项是解题关键，移项要变号16x=2是方程ax4=0的解，检验x=3是不是方程2ax5=3x4a的解【考点】方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】x=3不是方程2ax5=3x4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可【解答】解：x=3不是方程2ax5=3x4a的解，理由为：x=2是方程ax4=0的解，把x=2代入得：2a4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax5=3x4a，得4x5=3x8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边右边，则x=3不是方程4x5=3x8的解【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17已知x2m3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x3）2008的值【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x3）2013的值【解答】解：x2m3+6=m是关于x的一元一次方程，2m3=1，解得m=2，x+6=2，解得x=4，（x3）2008=（43）2008=72008【点评】本题考查了一元一次方程的定义，列出关于m的方程是解题的关键18如果=3，求3x+4y+6z的值【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】由已知等式求出x，y，z的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由=3，得x=9，y=12，z=18，则3x+4y+6z=27+48+108=129【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，求m的值和方程的解【考点】同解方程【分析】由已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，所以得关于x、m的