面对高考重庆市万州高级中学高2008级高二上期第一次月.doc

重庆市万州高级中学高2008级高二上期第一次月考数学试卷(参考答案)一、选择题：（本题每小题5分，共50分）1.直线与直线的夹角是（ A ）A. B. C. D.点评 本题是浙江04年高考文科第2题，属于基础题目。2.对任意实数,直线必经过的定点是（ C ）. . . . 点评 本题是改编自教材第72页第10题，同时与教材第88页B组题第4题一脉相承。3.直线:与直线:平行，则的值为（ C ）A.2 B.3 C.2或3 D.2或3点评 本题是改编自教材第87页第10题，易遗漏；注重考查学生思维的批判性。4.直线绕它与轴的交点逆时针旋转后, 所得的直线方程为（ B ）A.B.C.D. 点评 本题主要考查学生的运算能力。设所求直线方程的斜率为，利用到角公式得，解之得，再带直线的点斜式方程。5.不等式的解集非空, 则实数的取值范围是（ A ）A. B. C. D.点评本题是常规题，有多种解法，关键在灵活选用方法，考查学生的理性思维，是现代高考的重要趋势。法1. 数形结合法 运用零点分段法作出函数图像求解，比较麻烦。法2. 检验法 令时，满足条件，答案中应包含，排除B、D，再令时，也满足条件，故排除C，答案为A。法3. 运用基本结论 ，已知选A。6.已知A(3,3)、B(1,5)直线与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是( D )AB CD7. 有下列命题（1）若，则；（2）直线的倾斜角为，纵截距为1；（3）直线：与直线：平行的充要条件时且；（4）当且时，；（5）到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为； 其中真命题的个数是（ B ）.0 B.1 .2 .3点评 本题的知识覆盖比较广，宽度大，选对需要一定的基本功，注重考查学生思维的广阔性与批判性。（1）当C0时不成立；（2）考查倾斜角、截距的概念，的倾斜角为，纵截距应为1，本小题易出现错误；（3）小题是教材结论，本命题为真命题；（4）小题考查均值不等式的倒数形式的成立条件，条件应为；（5）小题考查“曲线方程”与“方程曲线”的概念，本命题为假命题，由教材第69页变化而来。8.已知第I象限的点在直线上，则的最小值为（ A ）A.B.C. D. 点评本题，涉及不等式与直线以及初中数学等内容，具有较强的综合性，注重考查学生思维的灵活性与思辨性。本题不难转化为“已知，求的最小值”，运用均值不等式求最值五个技巧中的“常数的活用”不难求解。其求解过程如下 （当且仅当时取等）9.ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线，的位置关系是 ( A ) A.重合 B.相交 C.垂直 D.平行点评 本题涉及三角函数、数列与直线三章内容，具有较强的综合性，注重考查理性思维，灵活选用方法。本题采用特值法，令，不难选出A。10. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，万州长江大桥汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：，则在该时段内的车流量为最大时，平均速度为（ A ） A.40 B.50 C.35 D.点评 本题依题意，（当且仅当时，即取等号）二、填空题：（本题每小题4分，共24分）11.函数（x-1）的图像最低点坐标是(0,2)_.12.直线l沿y轴正方向平移m个单位（m0，m1），再沿x轴负方向平移m1个单位得直线l，若l与l重合，则直线l的斜率为_.13. 已知，则的最小值等于 ；14.已知直线过点 且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为_点评本题答案为或，由教材第44页改编而来，注重考查学生思维的批判性与敏捷性。15在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则的范围是_16.如果关于的不等式的解集是（），则不等式的解集为_。点评本题答案为，是教材第31页B组题的第7题，由教材的例题或习题改编，甚至是原题是现代高考命题的重要来源之一。三、解答题：（本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题13分）已知ABC的三边方程是AB：，BC：CA：，（1）求BC边上的高所在的直线的方程。（2）求A的大小。解 由题意知 、4分（1）由到角公式的 6分 7分（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则BC边上的高所在的直线与直线BC垂直 即 点A的坐标为 9分代入点斜式方程得 13分点评本题仅考查了两直线的交点、到角公式、直线的点斜式方程，属于基础题目。估计 本题的得分率比较高，估计在10分左右。18.（本小题13分）问实数为何值时，方程表示两条直线？解（待定系数法）：将方程化作：3分5分 7分 10分12分即：k= -6 时方程表示两条直线。13分19.（本小题13分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.(1)求函数f(x)的解析式； (2) 解：（1）将得 - 6分（2）不等式即为即 -10分当-11分当-12分.-13分点评 已知不等式得解集逆求参数值、解含参数不等式是传统经典内容，在高考命题时有出现，属于基础题目，涉及分类讨论思想。20.（本题13分）方程有相异两实根，求实数a的取值范围.解：原不等式可化为 2分 令 则，5分设 6分又a0 10分13分21.（本小题12分）（1）证明直线l过定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程；（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围。解：（1）直线l的方程是： 得 无论k取何值，直线总经过定点（-2，1） （2）由l的方程，得： (k0) 4分 8分 解之得：k0 12分点评 本题是经典题目，是高二（上）半期以来的小综合，溶不等式与直线于一题，从一定程度上考查学生思维灵活性、广阔性以及严谨性。22.（本小题12分）已知函数的图象是，曲线与关于直线对称 （）求曲线的方程；（）设函数的定义域为，且，求证：；（）设点，是曲线上任意的两点，求证直线与直线必相交解 （） 曲线与关于直线对称 函数是函数的反函数 分不难求得 4分（）由（）可知，设且，则有 9分（）设，是曲线上任意不同的两点，且，由可知，即 11分又直线的斜率为 直线与直线必相交 12分点评 本题涉及函数、不等式、解析几何等高中数学的主体内容，具有较强的综合性。“在知识的交汇处命题” 是现代高考命题的重要原则。估计 估计本题得分率不会太高，平均得分在5分左右，主要原因是对函数的知识有所遗忘。In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, bu