九年级数学下册 3.4.2 圆周角和圆心角的关系课件1 （新版）北师大版.ppt

3 4 2圆周角和圆心角的关系 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半 1 求图中角x的度数 o x 35 120 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 求图中角x的度数 60 x 60 50 20 x 30 a b c d e f abf 20 fde 30 观察图 bc是 o的直径 它所对的圆周角有什么特点 你能证明吗 解 直径bc所对的圆周角 bac 90 证明 bc为直径 boc 180 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半 观察图 圆周角 bac 90 弦bc是直径吗 为什么 解 弦bc是直径 连接oc ob bac 90 boc 2 bac 180 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半 b o c三点在同一直线上 bc是 o的一条直径 注意 此处不能直接连接bc 思路是先保证过点o 再证三点共线 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 几何语言 bc为直径 bac 90 几何语言 bac 90 bc为直径 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形 下面所示的四种圆弧形 你能判断哪个是半圆形 为什么 如图 o的直径ab 10cm c为 o上的一点 b 30 求ac的长 解 ab为直径 bca 90 在rt abc中 abc 30 ab 10 如图 a b c d是 o上的四点 ac为 o的直径 请问 bad与 bcd之间有什么关系 为什么 解 bad与 bcd互补 ac为直径 abc 90 abc 90 abc bcd abc bad 360 bad bcd 180 bad与 bcd互补 如图 c点的位置发生了变化 bad与 bcd之间有的关系还成立吗 为什么 解 bad与 bcd的关系仍然成立 连接ob od 圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半 1 2 360 bad bcd 180 bad与 bcd互补 1 2 如图 两个四边形abcd有什么共同的特点 四边形abcd的的四个顶点都在 o上 这样的四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做四边形的外接圆 如图 我们发现 bad与 bcd之间有什么关系 圆内接四边形的对角互补 几何语句 四边形abcd为圆内接四边形 bad bcd 180 圆内接四边形的对角互补 如图 dce是圆内接四边形abcd的一个外角 a与 dce的大小有什么关系 解 a cde 四边形abcd是圆内接四边形 a bcd 180 圆内角四边形的对角互补 bcd dce 180 a dce 在得出本节结论的过程中 你用到了哪些方法 请举例说明 并与同伴进行交流 方法1 解决问题应该经历 猜想 实验验证 严密证明 三个基本环节 方法2 从特殊到一般的研究方法 对特殊图形进行研究 从而改变特殊性 得出一般图形 总结一般规律 在圆内接四边形abcd中 a与 c的度数之比为4 5 求 c的度数 解 四边形abcd是圆内接四边形 a c 180 圆内角四边形的对角互补 a c 4 5 即 c的度数为100 1 如图 ab是 o的直径 若 bac 35 则 adc a 35 b 55 c 70 d 110 b 2 如图 若ab是 o的直径 cd是 o的弦 abd 55 则 bcd的度数为 a 35 b 45 c 55 d 75 a 3 如图 ab是 o的直径 ac是 o的弦 以oa为