九年级数学下册 3.4.1 圆周角和圆心角的关系课件2 （新版）北师大版.ppt

3 4圆周角与圆心角的关系 1 第三章圆 义务教育教科书 北师大版 数学九年级下册 如图 在足球射门的游戏中 球员射中球门的难易程度与他所处的位置b对球门ac的张角 bac 有关 当球员在b d e三点射门时 他所处的位置对球门ac分别形成三个张角 bac bac bac 这三个角的大小有什么关系 在这三点射门的效果一样吗 创设情境 自然引入 探究学习 感悟新知 问题1 观察图中的 bac bac bac 你有什么发现 与同伴交流 问题2 bac bac bac是圆心角吗 它们与圆心角的区别是什么 与同伴交流 活动内容1 圆周角的概念 顶点在圆上 并且两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角 叫做圆周角 火眼金睛 1 判断下列各图形中的角是不是圆周角 2 指出图中的圆周角 acb bac 探究学习 感悟新知 活动2 圆周角与圆心角的关系 做一做 如图 aob 80 1 请你画几个所对的圆周角 这几个圆周角有什么关系 与同伴进行交流 2 这些圆周角和圆心角 aob的大小有什么关系 你是怎么发现的 与同伴进行交流 d e f 40 探究学习 感悟新知 在图中 改变 aob的度数 你得到的结论还成立吗 说说你的想法 并与同伴交流 议一议 探究学习 感悟新知 如图 观察所对的圆周角 acb与圆心角 aob 它们的大小有什么关系 说说你的想法 并与同伴交流 想一想 探究学习 感悟新知 已知 如图 c是所对的圆周角 aob是所对的圆心角 求证 c aob 分析 根据圆周角和圆心角的位置关系 分三种情况讨论 1 圆心o在圆周角 c的一边上 如图 1 2 圆心o在圆周角 c的内部 如图 2 3 圆心o在圆周角 c的外部 如图 3 探究学习 感悟新知 证明 1 当圆心o在圆周角 c的一边上时 如图 1 aob是 aco的外角 aob c a oa oc a c aob 2 c 探究学习 感悟新知 你能将图 2 3 转化成图 1 吗 与同伴交流 并尝试证明 试一试 探究学习 感悟新知 圆周角定理 根据以下说理过程你能得出什么结论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 探究学习 感悟新知 1 如图 在直径为ab的半圆中 o为圆心 c d为半圆上的两点 cod 50 则 cad 第 1 题第 2 题 2 如图 a b c为 o上三点 abo 65 求 bca的度数 探究学习 感悟新知 25 25 1 在足球射门的游戏中 球员在b d e三点射门时 所形成的三个张角 bac bac bac大小有什么关系 你能用圆周角定理证明你的结论吗 想一想 拓展延伸 提高认识 2 如图 在 o中 那么 c和 g的大小有什么关系 为什么 拓展延伸 提高认识 推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 1 判断题 1 在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等 2 相等的圆周角所对的弧也相等 3 同弦所对的圆周角相等 2 在如图所示的8个角中 哪些是相等的角 你能从图中找出几对相似三角形吗 巩固训练 1 4 2 7 3 6 5 8 aeb dec aed bec 拓展延伸 提高认识 通过这节课的学习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再与大家一起分享 回顾反思 提炼升华 第1题 第2题 第3题 1 如图 点b c在 o上 且bo bc 则圆周角 bac等于 2 如图 已知bd是 o的直径 o的弦ac bd于点e 若 aod 60 则 dbc的度数为 3 选做 如图 弦ab与cd相交于点p 求证 pa pb pc pd 达标检测 反馈提高 30 30 连接ac bd bac cdb acd dba pac pdb