山东省德州市某重点中学高一数学上学期期末考前模拟试题.docVIP

山东省德州市某重点中学2015-2016学年高一数学上学期期末考前模拟试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分）1(基础题)已知cos ，(370,520)，则等于( )a390 b420 c450 d4802(基础题) 阅读下面的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写 ( )ai3 bi4 ci5 di63(基础题) 掷一枚均匀的硬币两次，事件m：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件n：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是 ( )ap(m)，p(n) bp(m)，p(n)cp(m)，p(n) dp(m)，p(n) 第5题图4（基础题）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右上图，则下面结论中错误的一个是 ( )a甲的极差是29 b乙的众数是21c甲罚球命中率比乙高 d甲的中位数是245函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(x2-2x)的单增区间为 （ ）a（-，0）b（2，+）c（0，1）d1，2）气温()141286用电量(度)222634386.某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关 系，随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表 格所示. 若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 ( )a20 b25 c30 d357（基础题）在抛掷一颗骰子的试验中，事件a表示“不大于3的点数出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则事件 a ( 表示b的对立事件) 发生的概率为( ) a b c d8(基础题) .求值：sin（）=（）a b c d 9定义在1+a,2上的偶函数在区间1,2上是 ( )a. 增函数b. 减函数c.先增后减函数 d.先减后增函数 10设f(x)是定义在r上的偶函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是 ( )a.f(1.5)f(3.5)f(6.5) b.f(6.5)f(1.5)f(3.5) c.f(6.5)f(3.5)f(1.5) d.f(3.5)f(6.5)f(1.5)二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共计25分）11.已知集合，那么集合 .12从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_ _ _13. 设则 .14.在边长为2的正三角形abc内任取一点p，则使点p到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_ 15. 已知是定义在r上的偶函数，并满足，当,则_三、解答题（本题共6小题,共计75分,解答需写出说明文字、演算过程及证明步骤）.16(12分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？(3)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？ 17. (12分)已知, .（）求的值； （）求的值.18(12分)一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；19(12分)21、已知函数（）若，求实数的值；（）在（）的条件下，判断函数的单调性，并给出证明；（）当时，恒成立，求实数的最小值. 20. （13分）某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（）写出销售额关于第天的函数关系式； （）求该商品第7天的利润；（）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.21.（14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围； （3）若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。期末模拟试题（数学）参考答案一、选择题：1-5、b d d d a 6-10、b c c b b.二、填空题： 11. 12. 3 13. 8 14. 15. 三、解答题：16解：(1)频率为：0.08，-2分又频率，样本容量150. -4分(2)由图可估计所求良好率约为：100%88%. -8分(3)前三组的频率和为，-10分中位数落在第四小组内 -12分(只写结果扣2分)17.解：（）， -2分= -4分（）由（）可得2又 故-6分. -7分= -8分= -9分 得 -10分 -11分 -12分18解:(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得， -2分所以n2 000. -3分 则z2 000(100300)(150450)600400. -4分(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得， 即a2. -5分 因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用a1，a2表示2辆舒适型轿车，用b1，b2，b3表示3辆标准型轿车，用e表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10个 - 9分事件e包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)共7个 -11分故p(e)，即所求概率为. -12分19.解：（）由已知条件可知： - 1分 -3分 -4分由 -6分可得的单调增区间是 -7分（） -9分， -1