山东省德州市德城区九年级数学第一次模拟检测试题.doc

山东省德州市德城区2016届九年级数学第一次模拟检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1、下列各式正确的是 ( ) a一22=4 b20=0 c- d- =2、以下四个标志图案是轴对称图形的是（） a b c d 3、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )a2.7105b2.7106c2.7107d2.71084如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为( )a10b20c25d3052015年某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）a1.6万名考生 b2000名考生c1.6万名考生的数学成绩 d2000名考生的数学成绩6小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )a7b8c9d107下列说法错误的是( )a平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧b已知o的半径为6，点o到直线a的距离为5，则直线a与o有两个交点c如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形d三角形的内心到三角形的三边的距离相等8小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( )abcd9一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150的扇形，则圆锥的母线长为（）a9cmb12cmc15cmd18cm10.有一轮船在a处测得南偏东30方向上有一小岛p，轮船沿正南方向航行至b处，测得小岛p在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至c处，测得小岛p在正东方向上，则a，b之间的距离是（）海里a b c10 d11若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )ak1bk1且k0 ck1且k0 dk1且k012.如图:菱形abcd的对角线交于点o，ac2bd，点p是ao上一个动点，过点p作ac的垂线交菱形的边于m，n两点设apx，omn的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则菱形的周长为（)a2 b2 c4 d2 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案写在题中的横线上13分解因式（x1）22（x1）+1的结果是 。14若点p（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为 。15不等式的解集是 。16如图，已知正方形abcd的边长为4，点e、f分别在边ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交于点o下列结论：doc=90，oc=oe，tanocd=，sodc=s四边形beof中，正确的有 。17如图，已知直线l：yx，点a1坐标为(0，1)，过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交y轴于一点a2；再过点a2作y轴的垂线交直线l于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交y轴于点a3，按此作法进行下去，点a4的坐标为(_，_)；点an的坐标为(_，_)三、简答题：本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（6分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+2a2，其中a=1，b=19. （8分）我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，帮助贫困学生”活动，九年级一班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图1中可以看出捐款金额在1520元的人数有 人；（2）从图2中可以看出捐款金额在2530元的人数占全班人数的百分比是 ；（3）补全条形统计图，在扇形统计图中，求的值是多少？（4）全校共有1200人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元20（8分）已知a（4，2），b（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点c，若sabc=12，求n的值21（10分）如图，以ab为直径的半圆o交ac于点d，且点d为ac的中点，debc于点e，ae交半圆o于点f，bf的延长线交de于点g（1）求证：de为半圆o的切线；（2）若ge=1，bf=，求ef的长22（10分）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23.（10分） 如图，正方形abcd的边长为3，点e，f分别在线段dc，da上运动，且dedf.连接bf，作ehbf所在直线于点h，连接ch.(1)如图，若点e是dc的中点，ch与ab之间的数量关系是_(2)如图，当点e在dc边上且不是dc的中点时，(1)中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由(3)如图，当点e，f分别在线段dc，da上运动时，连接dh，过点d作直线dh的垂线，交直线bf于点k，连接ck，请直接写出线段ck长的最大值24（12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于a，b两点，其中点a在y轴上（1）二次函数的解析式为y=；（2）证明：点（m，2m1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若c为线段ab的中点，过c点作cex轴于e点，ce与二次函数的图象交于d点y轴上存在点k，使以k，a，d，c为顶点的四边形是平行四边形，则k点的坐标是；二次函数的图象上是否存在点p，使得s三角形poe=2s三角形abd？求出p点坐标；若不存在，请说明理由2016年九年级第一次模拟检测数学试题 答案 2016年4月一、选择题：每小题3分，共36分。16 dbccda 7-12 adb ddd二、填空题：每小题4分，共20分。13. （x2）214 y=.15. x3 16. 17. (0，8)，(0，2n1)三、本大题共7个小题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 解：原式=a2b2+2a2 -2分=3a2b2， -4分当a=1，b=时，原式=3（）2=1 -6分19. 解：（1）从图1中可以看出捐款金额在1520元的人数有15人； -1分（2）从图2中可以看出捐款金额在2530元的人数占全班人数的百分比是10%； -2分（3）补图如图， -5分1550=30%， b=30，a=1005030=20， -7分（4）1200（90050）=21600（元） -8分答：估计全校大约能捐21600元20. 解：（1）把a（4，2），b（2，4）分别代入y=kx+b和中，2=， -2分解得：k=1，b=2，m=8， 即反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为y=x2； -4分（2）设一次函数y=x2的图象与y轴的交点为d，则d（0，2），sabc=12， -6分cd=4，n=4 -8分21（1）证明：连接od，如图，ab为半圆o的直径，d为ac的中点， od为abc的中位线， -2分odbc，debc，dedo， -4分又点d在圆上，de为半圆o的切线； -5分（2）解：ab为半圆o的直径，afb=90，而debc，geb=gfe=90， -7分bge=egf，bgeegf，ge2=gfgb=gf（gf+bf） -8分ge=1，bf=， gf=，在rtegf中，ef= -10分22.解：设购买1台平板电脑需x元，购买1台学习机需y元，根据题意得：， -2分解得：答：购买1台平板电脑需3000元，购买1台学习机需800元；-4分（2）设购买平板电脑x台，学习机（100x）台，根据题意得：， -6分解得：37.03x40，正整数x的值为38，39，40，当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60， -7分方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱 - -10分23解：(1)chab -2分(2)结论成立 -3分证明：如图，连接be.在正方形abcd中，abbccdad，abcdabc90.dedf，afce. -4分在abf和cbe中， abfcbe. 12. -5分ehbf，bce90，h，c两点都在以be为直径的圆上32.31.3490，1hbc90，4hbc. chcb.chab. -8分(3)3 3. -10分24.（1）解：顶点坐标为（2，0），可设解析式为：y=a（x2）2（a0）， -1分把x=0代入y=x+1得y=1，则a（0，1）再代入y=a（x2）2得：1=4a，则a=故二次函数的解析式为：y=（x2）2=x2x+1 -3分（2）证明：设点（m，2m1）在二次函数y=x2x+1的图象上，则有：2m1=m2+m+1，整理得m24m+8=0， =（4）248=160 原方程无解， -5分点（m，2m1）不在二次函数y=x2x+1的图象上 -6分（3）解：k（0，3）或（0，5）； -8分二次函数的图象上存在点p，使得spoe=2sabd，如图，过点b作bfx轴于f，则bfceao，又c为ab中点，oe=ef，由于y=