山东省德州市禹城二中七年级数学上学期第一次质检试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市禹城二中2015-2016学年七年级数学上学期第一次质检试题一、选择题（每小题0分）1已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )a均为负数b均不为零c至少有一正数d至少有一负数2计算22（2）3+|3|的结果是( )a21b35c35d293下列各组数中，数值相等的是( )a+32与+22b23与（2）3c32与（3）2d322与（32）24某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是( )a1月1日b1月2日c1月3日d1月4日5已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )aa+b0bab0cba0dab6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )a0.15109千米b1.5108千米c15107千米d1.5107千米7（2）2004+3（2）2003的值为( )a22003b22003c22004d220048已知数轴上三点a、b、c分别表示有理数a、1、1，那么|a+1|表示( )aa与b两点的距离ba与c两点的距离ca与b两点到原点的距离之和da与c两点到原点的距离之和9等于( )abcd10下列等式成立的是( )a100（7）=100b100（7）=1007（7）c100（7）=1007d100（7）=1007711（5）6表示的意义是( )a6个5相乘的积b5乘以6的积c5个6相乘的积d6个5相加的和12现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=( )ab8cd二、填空题13如果数轴上的点a对应的数为1.5，那么与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_14倒数是它本身的数是_；相反数是它本身的数是_；绝对值是它本身的数是_15m的相反数是_，m+1的相反数是_，m+1的相反数是_16已知a=9，那么a的相反数是_；已知a=9，则a的相反数是_三、计算下列各题：（每小题16分，共16）17（16分）计算下列各题：27+（32）+（8）+72（+4.3）（4）+（2.3）（+4）4232+（232）（48）（2）3（25）（4）+（2）2四、解下列各题：（每小题12分，共42分）18解下列各题19在数轴上表示数：2，22，0，1，1.5按从小到大的顺序用“”连接起来20某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况21已知：a=3，b=2，c=5，求a22ab+b2c2的值22体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒 0.8+11.200.7+0.60.40.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？2015-2016学年山东省德州市禹城二中七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题0分）1已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )a均为负数b均不为零c至少有一正数d至少有一负数【考点】有理数的加法 【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0所以至少有一负数【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0故选d【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得02计算22（2）3+|3|的结果是( )a21b35c35d29【考点】有理数的混合运算 【分析】按照有理数的混合运算法则计算【解答】解：原式=4（8）+3=32+3=29故本题选d【点评】注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序3下列各组数中，数值相等的是( )a+32与+22b23与（2）3c32与（3）2d322与（32）2【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：a、+32=9，+22=4，94，故本选项错误；b、23=8，（2）3=8，故本选项正确；c、32=9，（3）2=9，99，故本选项错误；d、322=34=12，（32）2=36，1236，故本选项错误故选b【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯4某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是( )a1月1日b1月2日c1月3日d1月4日【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可【解答】解：50=5，4（2）=4+2=6，0（4）=0+4=4，4（3）=4+3=7，温差最大的是1月4日故选d【点评】要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决5已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )aa+b0bab0cba0dab【考点】数轴 【分析】根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；据此逐项分析得出答案即可【解答】解：由图可知：ba0，a、a+b0，此选项错误；b、ab0，此选项错误；c、ba0，此选项错误；d、ab，此选项正确故选：d【点评】此题考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )a0.15109千米b1.5108千米c15107千米d1.5107千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：150 000 000=1.5108故选b【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键7（2）2004+3（2）2003的值为( )a22003b22003c22004d22004【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】（2）2004可以表示为（2）（2）2003，可以提取（2）2003，即可求解【解答】解：原式=（2）（2）2003+3（2）2003，=（2）2003（2+3），=（2）2003，=22003故选a【点评】本题主要考查了有理数的乘方的性质，（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1，正确提取是解决本题的关键8已知数轴上三点a、b、c分别表示有理数a、1、1，那么|a+1|表示( )aa与b两点的距离ba与c两点的距离ca与b两点到原点的距离之和da与c两点到原点的距离之和【考点】数轴；绝对值 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析【解答】解：|a+1|=|a（1）|即：该绝对值表示a点与c点之间的距离；所以答案选b【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容9等于( )abcd【考点】有理数的混合运算 【分析】本题可结合等差数列的性质，将相加相减的项分成两大项，然后再进行计算即可求得结果【解答】解：分子上12+34+14+15=1+3+5+15（2+4+14）=6456=8，分母上2+46+8+2830=4+8+12+28（2+6+10+14+18+30）=16，答案为：故选：d【点评】本题考查有理数的混合运算，注意合并有关系的项10下列等式成立的是( )a100（7）=100b100（7）=1007（7）c100（7）=1007d100（7）=10077【考点】有理数的混合运算 【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可【解答】解：100（7）=1007（7）故选b【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序11（5）6表示的意义是( )a6个5相乘的积b5乘以6的积c5个6相乘的积d6个5相加的和【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的定义可得【解答】解：（5）6表示的意义是6个5相乘的积故选a【点评】此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方即一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方12现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=( )ab8cd【考点】有理数的乘方 【专题】压轴题；新定义【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果【解答】解：a*b=ab，3*2=32=9，*3=故选a【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算所以学生学习时要动脑，不要死学二、填空题13如果数轴上的点a对应的数为1.5，那么与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或4.5【考点】数轴 【专题】计算题【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或4.5【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想14倒数是它本身的数是1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案【解答】解：倒数是它本身的数是1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是 非负数，故答案为：1或1，0，非负数【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是115m的相反数是m，m+1的相反数是m1，m+1的相反数是m1【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：m的相反数是m，m+1的相反数是m1，m+1的相反数是m1，故答案为：m，m1，m1【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义16已知a=9，那么a的相反数是9；已知a=9，则a的相反数是9【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a=9，那么a的相反数是9；已知a=9，则a的相反数是9，故答案为：9，9【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数三、计算下列各题：（每小题16分，共16）17（16分）计算下列各题：27+（32）+（8）+72（+4.3）（4）+（2.3）（+4）4232+（232）（48）（2）3（25）（4）+（2）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】先去括号，再把负数相加，然后进行减法运算；先去括号，再利用加法的交换律得到4.32.3+44，然后分别进行减法运算；先进行乘法运算，然后进行加法运算；先进行乘方运算，再把正数相加，然后进行减法运算【解答】解：原式=27328+72=7267=5；原式=4.32.3+44=2；原式=46464=132；原式=48（8）100+4=6100+4=90【点评】本题考查了有理数的混合运算：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化四、解下列各题：（每小题12分，共42分）18解下列各题【考点】有理数的混合运算 【分析】先根据乘法分配律计算出括号中的数，再算除法即可；先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：原式=12.4+2.42.45=（10.8+0.41）5=（11.4）5=；原式=96=9=9（+）=921=12【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键19在数轴上表示数：2，22，0，1，1.5按从小到大的顺序用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘方 【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解：在数轴上表示出来如图所示：按从小到大的顺序用“”连接为21.50122【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况【考点】有理数的混合运算 【分析】首先理解下跌就是减法，上涨就是加法，列出式子表示当天的收盘价，再求出收盘价与开盘价的差，然后乘以1000即可【解答】解；当天的收盘价为10.5+0.80.9=10.4，收盘价与开盘价的差为10.410.5