22.1.1二次函数 .doc

海门市海南中学数学学程单（八年级）课题：22.1.1二次函数 设计者：管 星 审核者:施卫卫 施教日期：【学习目标】1了解二次函数的有关概念 2 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3 确定实际问题中二次函数的关系式。【学习重点】认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程【学习难点】根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念【学习过程】 先让学生独立完成问题，后小组交流2分钟，准备全班展示。一、探究二次函数的概念 任务一： 列函数的解析式（要求：阅读教材P28-29，列出解析式，并探究共同点）问题1：如图2214，正方体六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数解析式是什么？问题2：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一次比赛，场数m与球队数n之间有什么关系？每个队要与几个队比赛一场？问题3：某产品今年的年产量是20 t，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将由计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？【思考】(1)以上问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？列出问题中的函数解析式；(2)观察上面的函数解析式，分析解析式有什么特点让学生独立思考完成解答，教师适当地引导与点拨，共同得到问题的结论任务二： 归纳二次函数的概念类比一次函数的概念1、归纳：一般地，形如y(a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数2、解析新知教师指导学生观察二次函数的定义，交流、讨论二次函数的特征，并进行总结：等式左边是函数y，右边是关于自变量的整式；a，b，c都是常数，a0；二、会用二次函数的概念解决问题任务一：会用二次函数的概念解决问题例1例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy）（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系例3.已知二次函数，当时，。当时，求的值任务二、巩固知识练习1函数(m 为常数）（1）当 m _时，这个函数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数练习2填空：（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_；（2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是_3.已知函数是二次函数，求m的值完成课本P29上练习三、回顾与归纳 总结本堂课的收获与疑惑（要求:个人总结,组内交流，全班共享）1、 二次函数的定义及各部分名称；2、 根据实际问题列二次函数解析式及求函数值；独立完成，时间5分钟；组长做完交老师批改，组长批改组内成员并互帮互学分析错因并纠正，课后完成分数记载。四、达标检测，反馈提升：（要求：独立完成后批改）必做题：（15每题20分，题20分，共100+20分）1已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数），当a_时，是二次函数；当a_，b_时，是一次函数；当a_，b_，c_时，是正比例函数2化工厂在一月份生产某种产品200t，三月份生产yt，则y与月平均增长率x的关系是_3把函数y=（23x）（6x）化成y=ax2+bx+c（a0）的形式_4根据如图1所示的程序计算函数值: （1）当输入的x的值为时，输出的结果为_（2）当输入的数为_时，输出的值为4 5下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ） （1）y=x2+2xz+5； （2）y=5+8xx2；（3）y=（3x+2）（4x3）12x2； （4）y=ax2+bx+c； （5）y=mx2+x；