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专题十二热学 第1讲分子动理论内能 一 物体是由大量分子组成的1 这里的分子是指构成物质的单元 可以是原子 离子 也可以是分子 在热运动中它们遵从相同的规律 所以统称为 分子体积和质量都很小 分子直径的数量级是 m 分子质量的数量级是 kg 2 物体能被压缩 水与酒精混合后总体积比混合前两体积之和要小 表明分子间确实存在着 分子 10 10 10 27 10 26 空隙 3 阿伏加德罗常数 1mol的任何物质含有na 个分子 1mol的任何气体 在标准状态下的体积是 m3 分子的质量m0 分子的体积v0和分子的直径d称为微观物理量 物体的质量m 体积v 密度 摩尔质量ma和摩尔体积va称为宏观物理量 阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微 观物理量的桥梁 6 02 1023 22 4 10 3 二 分子永不停息地做无规则热运动1 扩散现象 相互接触的物体互相进入对方的现象 温度越 扩散越快 高 小 高 2 布朗运动 在显微镜下看到的悬浮在液体 或气体 中的微粒的无规则运动 颗粒越 运动越明显 温度越 运动越剧烈 3 扩散现象和布朗运动的区别 1 扩散现象不仅说明物质分子在不停地运动着 同时还说明分子与分子之间有空隙 扩散现象是分子永不停息地做无规则运动的直接表现 2 布朗运动是固体微粒的无规则运动 但它说明分子在不停地做无规则运动 布朗运动是液体 或气体 分子无规则运动的间接表现 基础检测 a 布朗运动是液体分子的无规则运动b 液体温度越高 悬浮颗粒越小 布朗运动越剧烈c 布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的d 布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的e 扩散现象就是布朗运动 解析 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动 不是液体分子的运动 选项a e错误 液体的温度越高 悬浮颗粒越小 布朗运动越剧烈 选项b正确 布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的 选项c错误 选项d正确 答案 ace 三 分子间存在着相互作用力1 分子间同时存在相互作用的 和 合力 叫分子力 引力 斥力 距离 更快 2 特点 分子间的引力和斥力都随分子间的 增大而减小 随分子间距离的减小而增大 但斥力比引力变化得 基础检测 2 多选 如图12 1 1所示 纵坐标表示两个分子间引力 斥力的大小 横坐标表示两个分子间的距离 图中两条曲线分别表示两分子间引力 斥力的大小随分子间距离的变化关系 e 为两曲线的交点 则下列说法正确的是 图12 1 1 a ab为斥力曲线 cd为引力曲线 e点横坐标的数量级为 10 10m b ab为引力曲线 cd为斥力曲线 e点横坐标的数量级为 10 10m c 若两个分子间距离增大 则分子势能也增大 d 由分子动理论可知 温度相同的氢气和氧气 分子平均 动能相同 e 质量和温度都相同的氢气和氧气 视为理想气体 氢气的 内能大 答案 bde 四 物体的内能1 分子的平均动能 物体内分子动能的平均值叫分子平均动能 是分子平均动能的标志 温度越高 分子平均动能 温度 越大 相对位置 2 分子势能 由分子间的相互作用和 决定的能量叫分子势能 分子势能的大小与物体的体积有关 1 当r r0时 分子势能随分子间的距离增大而增大 2 当r r0时 分子势能随分子间的距离减小而增大 3 当r r0时 分子势能最小 3 物体的内能 物体内所有分子的 和 的 总和叫物体的内能 动能 分子势能 基础检测 3 多选 下列说法中正确的是 a 当分子间的距离增大时 分子间的引力和斥力都变小b 布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动c 气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的d 随着低温技术的发展 我们可以使温度逐渐降低 并最终达到绝对零度e 物体的内能是组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和答案 ace 考点1 微观量的估算 重点归纳作为宏观量的摩尔质量mmol 摩尔体积vmol 密度 与作为微观量的分子直径d 分子质量m 每个分子的体积v0 都可通过阿伏加德罗常数联系起来 如下图所示 典例剖析 例1 2015年江苏常州模拟 已知汞的摩尔质量m 0 20kg mol 密度 1 36 104kg m3 阿伏加德罗常数na 6 0 1023mol 1 将体积v0 1 0cm3的汞变为v 3 4 103cm3的汞蒸气 则1 0cm3的汞蒸气所含的分子数为多少 思维点拨 先计算v0所含的汞分子数 再计算1 0cm3的汞蒸气所含的分子数为多少 备考策略 1 由宏观量通过阿伏加德罗常数做桥梁 便可求出微观量 应用公式时一定要注意各量的物理意义 2 计算固体或液体的物质的量n时 常根据所给固体或液体的质量m 或 考点练透 1 多选 若以m表示水的摩尔质量 v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积 表示在标准状态下水蒸气的密度 na表示阿伏加德罗常数 m0 v0分别表示每个水分子的质量和体积 下面关系正确的有 答案 acd 考点2 对分子间作用力的理解 重点归纳1 分子间任何时候引力和斥力都是同时存在的 实际表现出的分子力是引力和斥力的合力 2 分子间相互作用的引力与斥力都随着分子间距离的增大而减小 只是斥力变化得更快一些 如图12 1 2所示 图12 1 2 3 分子间存在一个平衡距离r0 分子间距离为r0的位置就叫做平衡位置 数量级为10 10m 1 当r r0时 f引 f斥 对外表现的分子力f为引力 2 当r r0时 f引 f斥 对外表现的分子力f 0 3 当r r0时 f引 f斥 对外表现的分子力f为斥力 4 分子力是一种短程作用力 当分子间距离的数量级大于10 9m时 即分子之间的距离是分子直径的10倍以上 r 10r0 时 分子间的相互作用力已变得很小 可以忽略不计 可以认为此时分子间相互作用的引力和斥力都为零 这时物体处于气态并可以当成理想气体 在标准状态下 气体分子间的相互作用力可以忽略不计 就是因为这时气体分子间的距离远大于分子直径的缘故 典例剖析例2 多选 2013年新课标全国卷 两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动 直至不再靠近 在此过程 中 下列说法正确的是 a 分子力先增大 后一直减小b 分子力先做正功 后做负功c 分子动能先增大 后减小d 分子势能先增大 后减小e 分子势能和动能之和不变 解析 两个分子相距较远时表现为引力 相互靠近时分子力先增大后减小 减小到零后分子力变为斥力 分子减速至不再靠近 因此分子力经历了增大 减小再反向增大的过程 故a错误 分子不断靠近 分子力先做正功后做负功 分子动能先增大后减小 b c正确 分子力做正功分子势能减小 分子力做负功分子势能增大 故d错误 整个过程中只有分子力做功 动能和势能之和不变 e正确 故选bce 答案 bce 考点练透 2 多选 两分子间的斥力和引力的合力f与分子间距离r的关系如图12 1 3中曲线所示 曲线与r轴交点的横坐标为r0 相距很远的两分子在分子力作用下 由静止开始相互接近 若两分 子相距无穷远时分子势能为零 下列说法正确的是 图12 1 3 a 在r r0阶段 f做正功 分子动能增加 势能减小b 在r r0阶段 f做负功 分子动能减小 势能也减小c 在r r0时 分子势能最小 动能最大d 在r r0时 分子势能为零 e 分子动能和势能之和在整个过程中不变 解析 由如图d36所示的ep r图可知 在r r0阶段 当r减小时f做正功 分子势能减小 分子动能增加 故选项a正确 在r r0阶段 当r减小时f做负功 分子势能增加 分子动能减小 故选项b错误 在r r0时 分子势能最小 但不为零 动能最大 故选项c正确 d错误 在整个相互接近的过程中分子动能和 图d36 势能之和保持不变 故选项e正确 答案 ace 考点3 对内能的理解 重点归纳1 分子平均动能 1 物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能 2 温度是物体分子平均动能大小的标志 温度是个统计概念 是针对组成物体的大量分子而言的 对于单个分子或数量有限的分子 说温度高低是没有意义的 3 分子平均动能与物体的机械运动状态无关 2 分子势能 分子势能与分子之间的距离 宏观表现为物体的体积 有关 分子势能的大小随距离的变化如图12 1 4所示 图12 1 4 1 当r r0时 分子力为零 分子势能不为零 而是最小 2 当r r0时 分子力表现为引力 随着分子间距离的增大 分子需要不断克服分子力做功 分子势能增大 3 当r r0时 分子力表现为斥力 随着分子间距离的减小 分子需要不断克服分子力做功 分子势能增大 3 内能的决定因素 1 微观决定因素 分子势能 分子的平均动能和分子个数 2 宏观决定因素 物体的体积 物体的温度 物体所含物 质的多少 即物质的量 3 与物态有关 典例剖析例3 多选 2016年新课标全国卷 关于气体的内能 下列说法正确的是 a 质量和温度都相同的气体 内能一定相同b 气体温度不变 整体运动速度越大 其内能越大c 气体被压缩时 内能可能不变d 一定量的某种理想气体的内能只与温度有关e 一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中 内能一定增加 解析 质量和温度都相同的气体 虽然分子平均动能相同 但可能是不同的气体 则其摩尔质量不同 即分子个数不同 所以分子动能不一定相同 a错误 宏观运动和微观运动没有 关系 所以宏观运动动能大 内能不一定大 b错误 根据 c可知如果等温压缩 则内能不变 等压膨胀 温度增大 内能一定增大 c e正确 理想气体的分子势能为零 所以理想气体的内能等于分子动能 而分子动能和温度有关 d正确 答案 cde 备考策略 理想气体是一种理想化的物理模型 实际上并不存在 理想气体的内能仅与温度有关 与气体的体积无关 实际气体在温度不太低 压强不太大的情况下可以看做理想气体 考点练透 3 多选 两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开 始运动 直至不再靠近 在此过程中 下列说法正确的是 a 分子力先增大 后一直减小b 分子力先做正功 后做负功c 分子动能先增大 后减小d 分子势能先增大 后减小e 分子势能和动能之和不变 解析 由分子动理论的知识 当两个分子相互靠近 直至不能靠近的过程中 分子力先是表现为引力且先增大后减小 之后表现为分子斥力 一直增大 如图d37所示 所以a选项错误 分子引力先做正功 然后分子斥力做负功 分子势能先减小再增大 分子动能先增大

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