【创新设计】高中数学 21随机变量及其概率分布规范训练 苏教版选修23(1).doc

第2章概率21随机变量及其概率分布1接连射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为x，则xk，kn*表示的随机试验的结果为_答案射击了k次，前k1次都未击中目标，第k次击中目标2一袋中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，从袋中同时取3个，以x表示取出的3个球的号码之和，则x的所有可能的取值为_答案6,7,8,9,10,11,123已知x的分布列为p(xk)(k1,2，6)，其中c为常数，则p(x2)_.解析由题意得，1，解得c，p(x2)p(x1)p(x2)().答案4某人投篮的命中率是不命中概率的3倍，以随机变量x表示1次投篮的命中次数，则p(x1)_.答案5一个袋中有5个白球和3个红球，从中任取3个，则随机变量为下列中的_(填序号)所取球的个数；其中含白球的个数；所取白球与红球的总数；袋中球的总球解析从袋中取出3个球，则、都是定值，不是随机变量答案6袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以x表示取到的球中的最大号码，试写出x的概率分布解依题意知，x可能的取值为3,4,5.取到每个值的概率分别为p(x3)；p(x4)；p(x5).故x的概率分布为：x345p7一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机地取出3个，用x表示取出的球的最大号码，则x6表示的试验结果是_解析x6表示取出的3个球的最大号码是6，其余的是1,2,3,4,5号球中的任意两个答案从6个球中取出3个，其中一个是6号球，其余的2个是1,2,3,4,5号球中的任意两个8随机变量x的概率分布规律为p(xk)，k1,2,3,4，其中c是常数，则p的值为_解析p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4).c1，c.pp(x1)p(x2)c.答案9袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记x则x的分布列为_解析p(x0)，p(x1)1.故x的分布列如下表.x01p答案x01p10.已知随机变量的概率分布如下表：123456p0.2x0.250.10.150.2则x_；p(3)_；p(14)_.解析由分布列的性质得：0.2x0.250.10.150.21，解得x0.1.p(3)p(4)p(5)p(6)0.10.150.20.45，p(14)p(2)p(3)p(4)0.10.250.10.45.答案0.10.450.4511先后抛掷一个骰子两次，以下的随机变量可能取哪些值？(1)两次抛掷出的最大点数；(2)两次掷出的点数之和；(3)第一次与第二次掷出的点数差解(1)用随机变量x表示抛掷骰子两次掷出的最大点数，则x的取值集合为1,2,3,4,5,6(2)用随机变量表示抛掷两次掷出的点数之和，则的取值集合为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(3)用随机变量x表示第一次与第二次掷出的点数差，则x的取值集合为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,512设随机变量x的分布列为p(xi)，(i1,2,3,4)(1)求p(x3)；(2)求p；(3)求函数f(x)p(xx)解(1)p(x3)p(x1)p(x2).(2)pp(x1)p(x2)p(x3)(3)f(x)p(xx)13(创新拓展)有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为x，求x的概率分布解(1)取出3张卡