八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系（3）教学课件 （新版）沪科版.ppt

13 1三角形中的边角关系 3 2 线段中点的定义 3 角平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 复习旧知 同学们还记得 过一点画已知直线的垂线 的作法吗 复习旧知 a 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线所作的垂线段叫做三角形这条边上的高 b c 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 下面我们将要学会锐角三角形 直角三角形和钝角三角形的三条高的画法 复习旧知 请你在练习本上画一个锐角三角形然后画出这个三角形三条边上的高 问题 锐角三角形的三条高的交点是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部 a b c d e f bc边上的高是 ab边上的高是 ac边上的高是 ad cf be 自主预习 在三角形中 从一个顶点向它所对的边的中点所连的线段叫做这条边的中线 d ad是 abc的中线 三角形中线的理解 e f o 点d是bc中点 请你画出 abc的另外两条边的中线 自主预习 叫做三角形的角平分线 a b c d ad是 abc的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 自主预习 请你在练习本上画出一个直角三角形 然后画出它三条边上高 a b c 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb d 斜边ac边上的高是 bd 直角三角形的三条高的交点在三角形的顶点上 问题 直角三角形三条边上的高的交点是在三角形的内部 外部还是在顶点上呢 探究新知 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 2 三条高所在的直线交于一点吗 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o bc边上的高是 ab边上的高是 ac边上的高是 画出钝角三形三条边上高 ad ce bf 探究新知 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 角平分线 中线 高线 三角形的重心等定义 1 下列各组图形中 哪一组图形中ad是 abc的高 b d 随堂练习 a c b f e d o be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 3 角平分线的理解 随堂练习 4 填空 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 af cd ac 2 abc 4 随堂练习 5 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 ce bc cad bac afc 随堂练习 6 如图1所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 d 随堂练习 7 如图所示 d e分别是 abc的