【创新设计】高中数学 212(一)直线的方程活页训练 北师大版必修2(1).doc

2-1-2(一)直线的方程1方程yk(x4)表示()a过点(4,0)的一切直线b过点(4,0)的一切直线c过点(4,0)且不垂直于x轴的一切直线d过点(4,0)且不平行于x轴的一切直线解析据直线方程的点斜式yy0k(xx0)知，方程yk(x4)表示过点(4,0)且斜率为k的直线，要求斜率k必须存在，故选c.答案c2若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()a1 b2 c d2或解析当2m2m30时，在x轴上截距为1，即2m23m20，m2或m.答案d3若直线axbyc0经过第一、二、三象限，则()aab0，bc0 bab0，bc0cab0，bc0 dab0，bc0解析将直线方程的一般式化成斜截式得：yx(由题设条件可知，b0)，由于直线经过第一、二、三象限，所以它的斜率与在y轴上的截距均为正，所以0，0，所以ab0，bc0，所以应选d.答案d4直线yk(x2)3必过定点，该定点为_解析直线方程改写为y3k(x2)，则过定点(2,3)答案(2,3)5直线l的方程为ya(a1)(x2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a_.解析直线l的方程可化为y(a1)x3a2，由直线l在y轴上的截距为6可得：3a26，解得a.答案6已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的方程解设直线l的方程为yxb，则x0时，yb；y0时，x6b.由已知，可得|b|6b|3，即6|b|26，b1.故所求直线方程为yx1或yx1.7经过点p(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()ax2y60 b2xy60cx2y70 dx2y70解析直线过p(1,4)，代入，排除a、d，又在两坐标轴上的截距为正，排除c，故选b.答案b8如图所示，在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()解析由a为实数，分a0和a0讨论当a0时，yax呈上升趋势；yxa与y轴的交点在原点的上方，且呈上升趋势，可知选项a，b都是错误的；当a0时，直线yax呈下降趋势，yxa与y轴的交点在原点的下方，且呈上升趋势，可知选项c正确，选项d错误答案c9过点m(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_解析设直线为y4k(x3)，在x轴上截距为，在y轴上截距为3k4，3k4，k1或，直线方程为xy10或4x3y0.答案xy10或4x3y010下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点p(x1，y1)，倾斜角为90，则其方程是xx1；直线l过点p(x1，y1)，斜率为0，则其方程是yy1；所有的直线都有点斜式和斜截式方程正确的为_(填序号)解析k不过点(1,2)，而y2k(x1)过(1,2)；垂直于x轴的直线没有点斜式和斜截式，故错答案11写出斜率为2，且与y轴上的截距为t的直线的方程；且求t为何值时，直线通过点(4，3)？并作出该直线的图像解由题意得，直线方程的斜截式为：y2xt，又直线过点(4，3)，324t，t5，所求直线方程为y2x5，即：2xy50.12(创新拓展)等腰abc的顶点a(1,2)，ac的斜率为，点b(3,2)，求直线ac、bc及角a的平分线所在直线方程解ac：yx2.abx轴，ac的倾斜角为60，bc倾斜角为30或120.当30时，b