山东省德州市平原县第一中学高二数学上学期10月月考试题 文(1).doc

山东省德州市平原县第一中学2014-2015学年高二上学期10月月考文科试卷数学（文） 本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题 共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知是等比数列，则公比=( )a b c2 d2. 在中，已知，则( )a b c d3. 等比数列中，,则( ) a.6 b.7 c. 8 d.9 4. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）a13 b35 c49 d 63 5.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ）a1 b.2 c.3 d.46. 在中, ,则此三角形解的情况是( )a一解 b两解 c一解或两解 d无解7. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） a等腰三角形 b直角三角形 c等边三角形 d等腰三角形或直角三角形8某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) a15km b30km c 15 km d15 km9. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )a. b. c. d. 10.已知等比数列满足，且，则当时，( ) a. b. c. d. 第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把各题答案填写在答题纸相应位置）11.已知数列的前n项和为，且，则 12.在中，已知，则 13. 在中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，若角a、b、c依次成等差数列， 且a=1，等于 .14. 设等差数列的前项和为，且，则 .15. 在数列an中，其前n项和sn，若数列an是等比数列，则常数a的值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分) 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列.（）求的公比q；（）若3，求.17(本小题满分12分) 在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且.()确定角c的大小； （）若c,且abc的面积为,求ab的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又. （i）求数列的通项公式； （ii）记数列，数列的前项和记为，求.19(本小题满分12分)如图，海中小岛a周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在b处测得小岛a在船的南偏东30，航行30海里后，在c处测得小岛在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险? 20. (本小题满分13分)在abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，c=2a,，.（）求的值；（）求b的值. 21(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和17.解： （）由及正弦定理得， ，是锐角三角形，.（）由面积公式得， 由余弦定理得， 由变形得.1819. 解: 在abc中,bc=30,b=30,c=135,所以a=15. 2分由正弦定理知 即 所以 分于是，a到bc边所在直线的距离为： (海里)，10分 由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. 11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁