【创新设计】高中数学 132组合数的性质和应用规范训练 苏教版选修23(1).doc

第2课时 组合数的性质和应用1计算ccc_.解析ccc(cc)cccc120.答案1202平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有n条，这两组平行线相交，可以构成_个平行四边形解析分别从一组m条中取两条，从另一组n条中取两条，可组成平行四边形，即共有cc个平行四边形答案cc37名志愿者安排6人在周六、周日参加上海世博会宣传活动，若每天安排3人，则不同的安排方案有_种(用数字作答)解析分两步：第一步，安排周六，有c种方案；第二步，安排周日，有c种方案，故共有cc140(种)不同的安排方案答案1404若cc，则n_.解析由cc，得n2n3或n2n312，解得n3或n5.答案3或55从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种解析当甲、乙两人都参加时，有c28(种)选法；当甲、乙两人中有一人参加时，有cc112(种)选法不同的挑选方法有28112140(种)答案1406求20c4(n4)c15a中n的值解204(n4)15(n3)(n2)即：15(n3)(n2)(n5)(n4)(n1)(n4)(n1)n90，即5(n4)(n1)90，n25n140，即n2或n7，n1且nz，n2.7某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)则从a点走到b点最短的走法有_种解析每条东西向街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段，从a到b最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每种走法，即是从10段中选出6段，这6段是走东西方向的(剩下4段是走南北方向的)，共有cc210(种)走法答案2108某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_解析分两类：含有甲cc，不含有甲c，共有ccc16种答案169某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数值表示)解析设餐厅至少还需准备x种不同的素菜由题意，得cc200，从而有c20.即x(x1)40.x的最小值为7.答案710从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有_种解析满足题设的情形分为以下2类：第一类，从4名教师选1人，又从5名学生中任选2人，有cc种不同选法；第二类，从4名教师选2人，又从5名学生中任选1人，有cc种不同选法因此共有cccc70(种)不同的选法答案7011从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出解(1)cc60.(2)cccccc120.(3)12099.126个人进两间屋子，每屋都进3人；每屋至少进1人，问：各有多少种分配方法？解(1)先派3人进第一间屋，再让其余3人进第二间屋，有：cc20(种)(2)按第一间屋子内进入的人数可分为五类：即进一人、进2人、进3人、进4人、进5人，所以方法总数：cccccccccc62(种)13(创新拓展)某运输公司有7个车队每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个车队至少抽1辆车，则不同抽法有多少种？解由于每队至少抽1辆，故问题转化为从7个车队中抽3辆