山东省德州市跃华学校高一数学上学期10月月考试卷（含解析）.doc

2014-2015学年山东省德州市跃华学校高一（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列叙述正确的是（）a若|a|=a，则a0b若ab，则|a|b|c若|a|=|b|，则a=bd若a=b，则|a|=|b|2下列四个说法，其中正确的是（）方程x24x5=0的两根之和为4，两根之积为5；方程x24x5=0的两根之和为4，两根之积为5；方程4x29=0的两根之和为0，两根之积为；方程5x22x=0的两根之和为2，两根之积为0a0个b1个c2个d3个3函数y=ax+b，其中a=1，b=2，函数图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4抛物线y=（x+3）24的对称轴是（）a直线x=3b直线x=3c直线x=4d直线x=45下列各组对象能构成集合的是（）a所有接近8的数b小于5的偶数c高一年级篮球打得好的男生d所有小的负数6由大于8小于20的奇数所组成的集合（）axz|8x20bx|8x20，x=2k+1，kncx|8x20dx|8x20，x=2k+1，kz7集合a，b，c，d的非空真子集的个数（）a16个b15个c14个d13个8设集合a=x|2x4，b=x|1x6，则ab=（）ax|2x6b1，0，1，2，3，4，5cx|1x4dx|2x9设u=xn|2x3，a=3，则ua=（）a1，0，1，2，3b1，2，3c0，1，2d1，0，1，210函数y=的定义域是（）ax|x3bx|x3且x1cx|x3且x1dx|x3且x1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数x，y满足|x+6|+（y4）2=0，则x+y=12已知函数f（x）的定义域为1，3，则函数f（2x1）的定义域为13若2，3，m22m30，2m=0，则m=14已知函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，则f（2）=15下列说法正确的有（把正确的题号写在横线上）：zr； f（x）=x与g（x）=表示同一个函数； 1z，z； 已知映射f：xy=x2，则4的原象是2三、解答题（75分）16已知全集u=1，2，3，4，5，8，集合a=2，4，b=2，4，8，c=2，d=4，8，求：ab； bc； （ua）c； u（cd）17（1）已知集合a=3，4，x，b=2，3，y，若a=b，求实数x，y的值；（2）已知集合a=1，2，b=（，m，若ab=a，求实数m的取值范围18（1）求函数f（x）=+的定义域（用区间表示）；（2）求函数y=x22x3，x1，5的值域（用区间表示）；（3）求函数y=的值域（用区间表示）19设集合u=r，a=x|3x3，b=x|2x4，求：ab；ua；（ua）b；u（ab）20已知关于x的方程ax2（2a2）x+a+1=0有两个不相等的实数根（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由21已知集合a=x|2m+1x3m5，b=x|x1或x16，（1）若ab=，求实数m的取值范围；（2）若a（ab），求实数m的取值范围2014-2015学年山东省德州市跃华学校高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列叙述正确的是（）a若|a|=a，则a0b若ab，则|a|b|c若|a|=|b|，则a=bd若a=b，则|a|=|b|考点： 进行简单的合情推理专题： 推理和证明分析： 根据绝对值的定义和性质，逐一分析四个答案的正误，可得答案解答： 解：若|a|=a，则a0，故a错误；若a=b0时，ab，但|a|=|b|，故b错误；若|a|=|b|，则a=b或a=b，故c错误；若a=b，则|a|=|b|，故d正确；故选：d点评： 本题以命题的真假判断为载体考查了绝对值的定义和性质，难度不大，属于基础题2下列四个说法，其中正确的是（）方程x24x5=0的两根之和为4，两根之积为5；方程x24x5=0的两根之和为4，两根之积为5；方程4x29=0的两根之和为0，两根之积为；方程5x22x=0的两根之和为2，两根之积为0a0个b1个c2个d3个考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理进行判断逐个进行解答： 解：对于，由韦达定理得，故为假命题；对于，由韦达定理得，故为真命题；对于，由韦达定理得，故为真命题；对于，由韦达定理得，故为假命题故选c点评： 本题考查了一元二次方程的韦达定理，属于基础题3函数y=ax+b，其中a=1，b=2，函数图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点： 确定直线位置的几何要素专题： 直线与圆分析： 利用斜率与截距的意义即可得出解答： 解：函数y=x+2斜率k=10，在y轴上的截距b=20函数图象不经过第三象限故选：c点评： 本题考查了直线斜率与截距的意义，属于基础题4抛物线y=（x+3）24的对称轴是（）a直线x=3b直线x=3c直线x=4d直线x=4考点： 二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析： 直接利用抛物线y=（x+3）24，求得对称轴方程为：x=3解答： 解：抛物线y=（x+3）24的对称轴方程为：x=3故选：a点评： 本题考查的知识要点：二次函数的顶点式与对称轴的关系5下列各组对象能构成集合的是（）a所有接近8的数b小于5的偶数c高一年级篮球打得好的男生d所有小的负数考点：集合的含义专题： 集合分析： 根据集合的定义及集合元素的确定性即可找出能构成集合的选项解答： 解：a，c，d，三项不满足集合元素的确定性，所以不能构成集合；b小于5的偶数是确定的，能构成集合故选b点评： 考查集合的定义，以及集合元素的确定性6由大于8小于20的奇数所组成的集合（）axz|8x20bx|8x20，x=2k+1，kncx|8x20dx|8x20，x=2k+1，kz考点： 集合的表示法专题： 集合分析： 首先奇数表示为：x=2k+1，kz，然后再满足奇数大于8小于20，即8x20，所以大于8小于20的奇数所组成的集合是x|8x20，x=2k+1，kz，所以d正确解答： 解：a所表示的是大于8小于20的整数；b表示大于8小于20的正奇数；c表示大于8小于20的实数；d表示大于8小于20的奇数，即该选项正确故选d点评： 考查奇数的表示形式：x=2k+1，kz，以及描述法表示集合7集合a，b，c，d的非空真子集的个数（）a16个b15个c14个d13个考点： 子集与真子集专题： 计算题；集合分析： 对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集解答： 解：集合a，b，c，d有4个元素，则集合a，b，c，d有24=16个子集，故集合a，b，c，d的非空真子集的个数为14；故选c点评： 本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n1）个真子集，属于基础题8设集合a=x|2x4，b=x|1x6，则ab=（）ax|2x6b1，0，1，2，3，4，5cx|1x4dx|2x考点： 并集及其运算专题： 集合分析： 利用交集的性质求解解答： 解：集合a=x|2x4，b=x|1x6，ab=x|2x6故选：a点评： 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的性质的合理运用9设u=xn|2x3，a=3，则ua=（）a1，0，1，2，3b1，2，3c0，1，2d1，0，1，2考点： 补集及其运算专题： 集合分析： 列举出集合u中的元素，确定出u，求出a的补集即可解答： 解：u=xn|2x3=1，0，1，2，3，a=3，ua=1，0，1，2故选：d点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键10函数y=的定义域是（）ax|x3bx|x3且x1cx|x3且x1dx|x3且x1考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据二次根式的性质以及分母不为0，得不等式组，解出即可解答： 解：由题意得：，解得：x3且x1，故选：d点评： 本题考查了函数的定义域问题，考查了二次根式的性质，是一道基础题二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数x，y满足|x+6|+（y4）2=0，则x+y=2考点： 函数的零点专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 本题利用已知函数的最值和不等式取等号的条件，得到参数x、y的值，得到本题结论解答： 解：|x+6|0，当且仅当x=6时取等号，（y4）20，当且仅当y=4时取等号，|x+6|+（y4）20，当且仅当x=6，y=4时取等号函数x，y满足|x+6|+（y4）2=0，x=6，y=4，x+y=2故答案为：2点评： 本题考查了函数的最值和不等式取等号的条件，本题难度不大，属于基础题12已知函数f（x）的定义域为1，3，则函数f（2x1）的定义域为0，2考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 由题意得不等式，解出即可解答：解：12x13，0x2，故答案为：0，2点评： 本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题13若2，3，m22m30，2m=0，则m=3考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 根据两集合的交集得到元素0属于两集合，确定出m的值即可解答： 解：2，3，m22m30，2m=0，m22m3=0，即（m3）（m+1）=0，解得：m=3或m=1，若m=3，两集合为0，2，3，0，6，满足题意；若m=1，两集合为0，2，3，0，2，不合题意，舍去，则m=3故答案为：3点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键14已知函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，则f（2）=1考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 由已知得，从而f（x）=x24x+3，由此能求出f（2）解答： 解：函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，a=4，b=3，f（x）=x24x+3，f（2）=48+3=1故答案为：1点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15下列说法正确的有（把正确的题号写在横线上）：zr； f（x）=x与g（x）=表示同一个函数； 1z，z； 已知映射f：xy=x2，则4的原象是2考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 对于，根据整数集、实数集的概念判断；对于，根据函数相等的概念判断；对于，由1是整数，说明该命题是假命题；对于，该映射只给了对应法则，没有建立这个映射的两个集合，因此假解答： 解：对于，根据数系的扩充，有zqrzr，故正确；对于，g（x）的定义域为不为零的全体实数，与函数y=x的定义域不同，故它们不是相同函数，故假；对于，显然1z，且该命题是且命题，故为假命题；对于，只给了映射的对应法则，所以原像不能确定，故为假命题故答案为：点评： 本题考查命题真假的判定，此类问题一般考查概念为主，所以对概念的理解到位、准确是解题的关键三、解答题（75分）16已知全集u=1，2，3，4，5，8，集合a=2，4，b=2，4，8，c=2，d=4，8，求：ab； bc； （ua）c； u（cd）考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 根据交集、并集、补集的概念，对集合a，b，c，d进行交、并、补的运算即可解答： 解：ab=2，4；bc=2，4，8；（ua）c=1，3，5，82，4，8=8；cd=2，4，8，u（cd）=1，3，5点评： 考查交集、并集、补集的概念及运算，以及列举法表示集合17（1）已知集合a=3，4，x，b=2，3，y，若a=b，求实数x，y的值；（2）已知集合a=1，2，b=（，m，若ab=a，求实数m的取值范围考点： 交集及其运算；集合的相等专题： 集合分析： （1）由a与b，以及a=b，确定出x与y的值即可；（2）由a，b，以及a与b的交集为a，确定出m的范围即可解答： 解：（1）a=3，4，x，b=2，3，y，且a=b，x=2，y=4；（2）a=1，2，b=（，m，且ab=a，ab，则m2点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键18（1）求函数f（x）=+的定义域（用区间表示）；（2）求函数y=x22x3，x1，5的值域（用区间表示）；（3）求函数y=的值域（用区间表示）考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： （1）由函数f（x）的解析式，二次根式的被开方数大于或等于0，且分母不等于0，求出函数的定义域；（2）求出二次函数y在x1，5时的最值，即得y的值域；（3）把函数y=变形为（2y1）x=3y1，利用系数2y10，求出y的值域解答： 解：（1）函数f（x）=+，解得x3，且x1；f（x）的定义域是（，1）（1，3；（2）函数y=x22x3=（x1）24，当x1，5时，ymin=（11）24=4，ymax=（51）24=12，函数y的值域是4，12；（3）函数y=，2yx+3y=x1，即（2y1）x=3y1，2y10；即y，函数y的值域是（，）（，+）点评： 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，解题时应根据定义域、值域的概念进行解答，是基础题19设集合u=r，a=x|3x3，b=x|2x4，求：ab；ua；（ua）b；u（ab）考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 进行集合交、并、补的运算即可解答： 解：ab=x|3x4；ua=x|x3，或x3；（ua）b=x|3x4；ab=x|2x3，u（ab）=x|x2，或x3点评： 考查集合的交集、并集、补集的概念及运算20已知关于x的方程ax2（2a2）x+a+1=0有两个不相等的实数根（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说