【创新设计】高中数学 1.2.2.(1+2)空间中的平行关系活页训练 新人教B版必修2(1).doc

1.2.2.(1+2)空间中的平行关系1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()a一条直线不相交b两条相交直线不相交c无数条直线不相交d任意一条直线不相交解析线面平行，则线面无公共点，所以选d，对于c，要注意“无数”并不代表所有答案d2如图，在下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()a b c d解析中，取np中点o，连mo，则moab，ab平面mnp.mo平面mnpab平面mnp；中，在平面mnp内找不到与ab平行的直线，故不能得出；中，ab与平面mnp相交；中，abnp，ab平面mnp.np平面mnp.ab平面mnp.答案b3如图，长方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g，h，则gh与ab的位置关系是()a平行b相交c异面d平行或异面解析由长方体性质知：ef平面abcdef平面efgh，平面efgh平面abcdgh，efgh，又efab，ghab，选a.答案a4如图所示，a，a是的另一侧的点，b、c、da，线段ab、ac、ad交于e、f、g，若bd4，cf4，af5，则eg_.解析由已知egbd，eg.答案5若空间四边形abcd的两条对角线ac，bd的长分别是8、12，过ab的中点e且平行于bd，ac的截面四边形的周长为_解析取bc中点f，cd中点g，ad中点h，得efgh，平面efgh就是过e且与ac，bd平行的平面，且efghac4，ehfgbd6，所以efgh的周长为20.答案206如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，过a1，b，c1的平面与平面abc的交线为l，试判断l与直线a1c1的位置关系，并给以证明解la1c1证明在三棱柱abca1b1c1中，a1c1ac，a1c1平面abc，ac平面abc，a1c1平面abc.又a1c1平面a1bc1，且平面a1bc1平面abcl，a1c1l.7过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面()a不存在 b至多有一个c有且只有一个 d有无数个解析设a，b为两异面直线，当所取点在过b(或过a)与a(或与b)平行的平面内时，此时过该点不能作出与a，b都平行的平面，除上述点之外符合要求的平面只有一个答案b8平面截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面必定和这个三棱锥的()a一个侧面平行b底面平行c仅一条棱平行d某两条相对的棱都平行解析当平面某一平面时，截面为三角形，故a、b错当平面sa时，如图截面是四边形defg，又sa平面sab，平面sabdg，sadg，同理saef，dgef，同理当bc时，gfde，截面是梯形，则四边形defg中仅有一组对边平行，故仅与一条棱平行故选c.答案c9设m，n是平面外的两条直线，给出下列三个论断：mn；m；n，以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_解析m，n，mn，mn，即.答案10已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点a，b，c和d，e，f，已知ab6，则ac_.解析，.由，得，.而ab6，bc9，acabbc15.答案1511如图，已知abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh.求证：apgh.解法一如图，连接ac交bd于o，连接mo.四边形abcd是平行四边形，o是ac的中点又m是pc的中点，apom.om平面bmd，pa平面bmd，pa平面bmd.平面pahg平面bmdgh，pa平面pahg，pagh.法二同方法一有apom.pa平面pahg，om平面pahg，om平面pahg.平面pahg平面bmdgh，om平面bmd.omgh，apgh.12如图所示的几何体中，abc是任意三角形，aecd，且aeab2a，cda，f为be的中点求证：df平面abc.证明如图所示，取ab的中点g，连接fg，cg，f，g分别是be，ab的中