【创新设计】高中数学 7.2.4.2直线的斜率(二)活页训练 湘教版必修3(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 7.2.4.2直线的斜率(二)活页训练 湘教版必修31已知直线l的方程为3x5y4，则l在y轴上的截距为()a3 b3 c5 d解析令x0，得y.答案d2已知直线的方程是y2x1，则() a直线经过点(1,2)，斜率为1b直线经过点(2，1)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(2，1)，斜率为1解析直线的方程可化为y(2)x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.答案c3直线ymx3m2(mr)必过定点()a(3,2) b(3,2)c(3，2) d(3，2)解析直线方程ymx3m2化为点斜式为y2m(x3)，所以必过定点(3,2)答案a4直线2x3y50在y轴上的截距为_，斜率为_解析由2x3y50得yx.直线2x3y50的斜率为，在y轴上的截距为.答案5直线y3x6与两坐标轴所围成的三角形的面积是_解析由题意知，直线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为6，故s|2|66.答案66三角形的三个顶点a(1,1)，b(4,0)，c(3,2)，求bc边上的高所在直线的方程解bc边上的高所在的直线l通过点a(1,1)，且垂直于bc，则k1kbc1.因为kbc2，所以kl，所以bc边上的高所在直线的方程为y1(x1)即x2y10.7直线y2(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()a60，2 b120，2c60，2 d120，2解析该直线的斜率为，当x0时，y2，其倾斜角为120，在y轴上的截距为2.答案b8过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()a2xy120b2xy120或2x5y0cx2y90或2x5y0dx2y90或2x5y0解析设直线方程的斜截式为ykxb，过点(5,2)，25kb.又在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，即2b，解得或直线方程为x2y90或2x5y0.答案c9直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y轴上的截距为7，则m_.解析令x0，y2m1，2m17，m4.答案410已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点p(3,3)，则直线l的方程为_解析直线yx1的斜率为1，所以倾斜角为45，又所求直线的倾斜角是已知直线倾斜角的2倍，所以所求直线的倾斜角为90，其斜率不存在又直线过定点p(3,3)，所以直线l的方程为x3.答案x311已知abc的三个顶点在第一象限，a(1,1)，b(5,1)，a45，b45，求：(1)ab边所在直线的方程；(2)ac边和bc边所在直线的方程解(1)由题意知，直线ab平行于x轴，由a，b两点的坐标知，直线ab的方程为y1.(2)由题意知，直线ac的倾斜角等于a，所以kactan 451，又点a(1,1)，所以直线ac的方程为y11(x1)，即yx.同理可知，直线bc的倾斜角等于180b135，所以kbctan 1351，又点b(5,1)，所以直线bc的方程为y11(x5)，即yx6.12(创新拓展)直线l的方程为(a2)y(3a1)x1(ar)(1)求证：直线l必过定点；(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(3)若直线l不过第二象限，求实数a的取值范围(1)证明直线方程可变为a(3xy)(x2y1)0的形式，令得无论a取r中的任何值，点(，)都适合直线方程故直线恒过定点(，)(2)解：显然直线不过原点令x0，得y.令y0，得x.由题意得，即3a12a，解得a，直线l的方程为5x5y40.(3)解：当斜率不存在时，即a