【创新设计】高中数学 122第1课时分层抽样同步检测 北师大版必修3.doc

2.2分层抽样与系统抽样第1课时分层抽样双基达标(限时20分钟)1某校高三年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()a简单随机抽样法 b抽签法c随机数表法 d分层抽样法解析若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，或根据简单随机抽样的概念与方法可以排除a，b，c，故选d.答案d2已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()a30 b36c40 d无法确定解析样本容量为2736.答案b3某地区的高中分三类，a类学校共有学生4 000人，b类学校共有学生2 000人，c类学校共有学生3 000人现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从a类学校抽取的试卷份数应为()a450 b400c300 d200解析试卷份数应为900400(份)答案b4某学院的a，b，c三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的a专业有380名学生，b专业有420名学生，则在该学院的c专业应抽取_名学生解析c专业的人数为1 200380420400(名)，根据分层抽样的基本步骤可知，应抽取的人数是12040(名)答案405某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是_解析应抽取的亩数分别为2107(亩)，1204(亩)，1806(亩)答案7,4,66某网站就网民对网站首页的满意程度进行调查，参加调查回答问卷的人数是36 000人，持各种态度的人数如下表；非常满意满意一般不满意7 30513 70111 7783 216网站为了进一步了解网民的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行座谈调查，请问应当怎样进行抽样？解用分层抽样的方法进行抽样具体步骤如下：第一步，确定各层的抽样比：非常满意的占，满意的占，一般的占，不满意的占；第二步，计算各层应该抽取的人数；非常满意的6012(人)，满意的6023(人)，一般的6020(人)，不满意的605(人)；即在“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”的各层中抽取的人数分别是12,23,20,5；第三步，在各层中采用简单随机抽样的方法抽取个体，组成60人的样本7某班有50人，其中30名男生，20名女生，现调查平均身高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个容量为10的样本，则抽出的男、女生人数之差为()a5 b4 c3 d2解析这里应分层抽样并按302032的比例分层抽样，从30名男生中抽取6人，20名女生中抽取4人，故男、女生人数之差为2，应选择d.答案d8某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()a4 b5 c6 d7解析抽取的植物油类食品种数为202(种)，抽取的果蔬类食品种数为204(种)，故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.答案c9某公司生产的三种型号的家用轿车，产量分别是1 200辆、6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取一个容量为46的样本进行检验，那么这三种型号的轿车依次应取_辆、_辆和_辆解析三种型号的轿车的产量比是1 2006 0002 0003155，所以三种型号的轿车分别抽取的辆数是466(辆)，4630(辆)，4610(辆)答案6301010某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本已知从女生中抽取80人，则n_.解析因为801 0008100，所以n(2001 2001 000)8100，所以n192.答案19211厂家生产的一批1 200件产品是由三台机器生产的，其中甲机器生产240件，乙机器生产360件，丙机器生产600件，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为30的样本检查这批产品的合格率，试说明这种抽样方法是公平的解因为三台机器生产的产品数量之比是240360600235，所以应该从甲、乙、丙机器生产的产品中抽取的件数分别是：306(件)，309(件)，3015(件)，分别计算甲、乙、丙三台机器生产的产品被抽取的可能性分别是：，综上可知，采用分层抽样的方法抽取样本，一是能反映不同机器生产的产品的数量的不同，减少抽取产品合格率的误差；二是分层抽样后，每个个体被抽到的可能性仍是，所以分层抽样的方法是公平的12(创新拓展)一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，现在要用分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，应如何抽取？写出抽样过程解先按一、二、三级品的个数之比532，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个，抽取时，将一级