【创新设计】高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法活页训练 新人教B版必修5(1).doc_第1页
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3.3 一元二次不等式及其解法1不等式0的解集是()a(，1)(1,2b1,2c(，1)2，) d(1,2答案d2设a1，则关于x的不等式a(xa)(x)0的解集是()ax|x bx|xacx|xa或x dx|x解析不等式中a1，a0，解得为x|x答案a3不等式2的解是()a3， b，3c，1)，(1,3 d，1)(1,3解析不等式可化为20即0，0，解集得为x|x3且x1答案d4已知不等式ax25xc0的解集为x|x，则ac.解析由已知与是方程ax25xc0的两个实根，且a0的解集为x|2x4，则实数p.解析2,4是方程x2qxp0的根，且p6；(2)x2(2m1)xm2m6，x27x60.x27x60，(x1)(x6)0.1x6，即原不等式的解集是x|1x6(2)x2(2m1)xm2m0，因式分解得(xm)x(m1)0.mm1，mxm1.即原不等式的解集为x|mx0，b0，则不等式ba等价于()ax0或0x bxcx dx解析b或x.答案d8不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是()a4a4 b4a4ca4或a4 da4解析不等式的解集不是空集，即a2160，a4.答案d9如果ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是.解析当a0时，有10，故a当a0时，若a，则有00，则不等式x的解集为.解析原不等式变为x0，即0，0，即求(xa)(x1)0(x1)的解集，a10，a1或xa答案x|x1或xa11解关于x的不等式x2(aa2)xa30.解将不等式x2(aa2)xa30变形为(xa)(xa2)0.方程x2(aa2)xa30的两根为a，a2.当a1时，aa2，解集为x|xa2当0a1时，a2a，解集为x|xa当a0或1时，解集为x|xr且xa综上知，当a1时，不等式的解集为x|xa2；当0a1时，不等式的解集为x|xa；当a0或1时，不等式的解集为x|xr且xa12(创新拓展)已知不等式x2px12xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围解(1)不等式化为：(x1)px22x10，令f(p)(x1)px22x1，则f(p)的图象是一条直线又因为|p|2，所以2p2，于是得即即x3或x3或xx22x1，2x4，x10.p1x.由于不等式当2
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