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【创新设计】2013-2014学年高中数学 1-7-13 正切函数的图像与性质 正切函数的诱导公式活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1下列各式中正确的是()atan 735tan 800 btan 1tan 2ctantan dtan tan解析利用诱导公式把角化到同一单调区间上再比较答案d2已知函数f(x)sin ，g(x)tan(x)，则 ()af(x)与g(x)都是奇函数bf(x)与g(x)都是偶函数cf(x)是奇函数，g(x)是偶函数df(x)是偶函数，g(x)是奇函数解析f(x)sinsincos ，f(x)为偶函数g(x)tan(x)tan x.g(x)为奇函数答案d3若点(a,9)在函数y3x的图像上，则tan的值为()a0 b.c1 d.解析由题意可知93a，由此得a2，tantan.答案d4函数y3tan的对称中心的坐标是_解析由x(kz)，得x(kz)对称中心坐标为(kz)答案(kz)5函数y3tan 的最小正周期是，则_.解析t，2.答案26求函数ytan2 xtan x3，x的值域解令ttan x.x，ytan x在上是增函数，1tan x，t1，yt2t32，对称轴t1，当t时，ymax.当t时，ymin()236.函数的值域是.综合提高(限时25分钟)7函数f(x)tan x(0)的图像的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()a0 b1 c1 d.解析由题意，得t，4.f(x)tan 4x，ftan 0.答案a8函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图像大致是()解析ytan xsin x|tan xsin x|由y2tan x与y2sin x的图像知应选d.答案d9函数f(x)的定义域为_解析函数应满足(kz)也即有(kz)所以x，kz.答案x|x，kz10ytan 满足下列哪些条件_在上单调递增；为奇函数；以为最小正周期；定义域为.解析令kk，得2kx2k递增区间为(2k，2k)kzytan 在上单调递增；tantan ，故为奇函数；t2， 故不正确；令k，得x2k，定义域为，不正确，故应填.答案11已知函数ytan.(1)作此函数在一个周期开区间上的简图；(2)求出此函数的定义域、周期和单调区间解(1)列表：xx0tan101描点作线画图(如图所示)：(2)xk，kz.x2k，从而函数的定义域是.函数的周期是t2.又kxk，kz，2kx2k，kz.故函数的单调增区间是(kz)；无减区间12(创新拓展)当x时，ktan 的
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