【创新设计】高中数学 212(二)直线的方程活页训练 北师大版必修2(1).doc

2-1-2(二)直线的方程1直线3x2y4的截距式方程是()a.1 b.4c.1 d.1解析求直线方程的截距式，必须把方程化为1的形式，即右边为1，左边是和的形式答案d2已知直线(2mm2)x(4m2)ym240的斜率不存在，则m的值是()a1 b. c2 d2或解析直线的斜率不存在应满足所以m2.答案c3直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是()解析若a成立，则ab，l1与l2重合，则a错，若b成立，由l1得a0，b0，由l2得，a0，b0，矛盾因此b错；若c成立，由l1得，a0，b0，由l2得，a0，b0，c项对；对于d项，l1中a0，b0，则d错，所以选c.答案c4过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是_解析k2，过点(1,1)，(3,9)的直线方程为y12(x1)，y0时，x，故在x轴上截距为.答案5若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则实数t的取值范围是_解析直线方程可化为y(32t)x6，所以32t0，解得t.答案6已知点a(3，1)，b(1,5)，直线l过线段ab的中点m且l在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，求l的方程解m点的坐标是(1,2)若截距a、b不为0时，设方程为1，由已知得解得所求方程为x2y30.若ab0时，则此直线过点m(1,2)和原点(0,0)，方程为y2x.所以，所求直线方程为x2y30或2xy0.7已知点p(3，m)在过m(2，1)和n(3,4)的直线上，则m的值是()a5 b2 c2 d6解析过m，n两点的直线方程为xy10，又p(3，m)在此直线上，3m10.m2.答案c8已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率是()a. b c3 d3解析把点(1，1)代入方程ax3my2a0，得am，直线方程为mx3my2m0.m0，其斜率为.答案b9直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.解析将直线方程化成截距式求解直线方程可化为1，由2，得k24.答案2410过点p(1,3)的直线分别与两坐标轴交于a，b两点，若p为ab的中点，则直线的方程为_解析p(1,3)为ab的中点，a(2,0)，b(0,6)，由截距式，得ab：1，即：3xy60.答案3xy6011设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等，此时a2，方程为3xy0.若a20，即l不过原点时，由l在两坐标轴上的截距相等，有a2，即a11，a0，l的方程为xy20.综上可知，l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为：y(a1)xa2，欲使l不经过第二象限，当且仅当或a1，所以a的取值范围是(，112(创新拓展)一条直线l被两条直线：4xy60和3x5y60截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程解依题意知，l过原点，可设l的方程为：ykx.设l与已知直线的交点分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则解得：x1，x2，又根据中点坐标公式有(x1x2)0，所以0，解得k.