江苏省大丰市新丰中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

2015-2016学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）1、命题“xr，x20”的否定是 2、抛物线的焦点为 3、化简复数= 4、函数的单调递增区间是 5、已知椭圆两个焦点坐标分别是（5,0），（5，0），椭圆上一点p到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的标准方程为 。6、设o是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 7、已知，若则实数_8、已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设 ，则的值为 .9、曲线在点处的切线方程为 10、若关于的不等式恒成立，则实数 11、不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标为 12、已知点b是点关于平面的对称点，则ab= 13、已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则椭圆标准方程为_14、有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“”是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）二、解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分14分）已知复数（1）当实数取什么值时，复数是： 零；纯虚数；（2）若在复平面c内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围16、（本小题满分14分）已知.(1)、若的解集为,求的值；(2)、若对任意的恒成立，求实数的范围17、（本小题满分15分）如图，长方体中，点是的中点abcda1b1c1d1e（1）求证：； （2）求二面角的大小（本大题请用向量法解决，否则判零分）18、（本小题满分15分）已知函数在x1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在0，4上的最大值与最小值.19、（本小题满分16分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20、（本小题满分16分）如图，点分别是椭圆 的左、右焦点点是椭圆上一点，点是直线与椭圆的另一交点，且满足轴， （1）求椭圆的离心率；（2）若的周长为，求椭圆的标准方程；（3）若的面积为，求椭圆的标准方程 班级_ 座位号_ 姓名_ 密封线2015-2016学年度第一学期期末考试高二数学答题卡（理科）命题人 宗照林说明：(1)试卷满分160分，考试时间120分钟. (2)本试卷分为第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分. (3)请将答案写在答题纸对应的区域内，否则答案无效.（第卷）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上)1、_ 2、_3、_ 4、_5、_ 6、_7、_ 8、_9、_ 10、_11、_ 12、_13、_ 14、_二、解答题：（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15、（本题满分14分）16、（本题满分14分）abcda1b1c1d1exyz17、（本题满分15分）（本大题请用向量法解决，否则判零分）18、（本题满分15分）19、（本题满分16分）20、（本题满分16分）2015-2016学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）（答案）一、填空题1、xr，使得x20 2、 3、0 4、 5、6、 7、4 8、13 9、 10、2 11、（2,0） 12、10 13、 14、二、解答题15、 解：(1) m=1； m=0；m=2（2） 16、解(1)f(x)kkx22x6k0，由已知其解集为x|x2，得x13，x22是方程kx22x6k0的两根，所以23，即k.(2)x0，f(x)，由已知f(x)t对任意x0恒成立，故实数t的取值范围是.17、解：（1） 建立如图所示的空间直角坐标系，则d(0，0，0)，e(0，1，1)，b(1，2，0)，abcda1b1c1d1exyzc(0，2，0)，(0，1，1)，(1，1，1)，(1，0，0) 因为0，0， 所以， 则debe，debc 因为be平面bce，bc平面bce，be bcb，所以de平面bce （2）设平面aeb的法向量为(x，y，z)， 则即 所以平面aeb的法向量为(1，0，1) 因为de平面bce，所以就是平面bce的法向量 因为cos， 由图形可得二面角aebc的大小为12018、解（1）由，得a=4或a=-3（经检验符合）（2），由得列表分析得：f(x)在上单调递增，上单调递减。（3）由（2）知: f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为102019、解由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 是的充分不必要条件，即,且, 设a=,b=,则,又a=, b=， 则0,且所以实数的取值范围是. 20、解：（1）解法1：在中， 解法2：中， 则 ，代入并利用 化简整理得，即，（2）由椭圆定义知， 的周长为，则，故椭圆的标准方程为 （3）解法1：由（1）知则，于是椭圆方程可