【创新设计】高中数学 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率活页训练 新人教B版必修2(1).doc

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率1直线x1的倾斜角和斜率分别是()a45，1 b135，1c90，不存在 d180，不存在解析直线x1与y轴平行，倾斜角为90，但斜率不存在，选c.答案c2在下列四个命题中，正确的命题共有()坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率；直线的倾斜角的取值范围为0，180；若一直线的斜率为tan ，则此直线的倾斜角为；若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan .a0个 b1个 c2个 d3个解析由于当倾斜角为90时，其斜率不存在，故命题、不正确；由直线倾斜角的定义知；倾斜角的取值范围为0，180)，而不是0，180，故命题不正确；直线的斜率可以是tan 210，但其倾斜角是30，而不是210，所以命题也不正确根据以上判断，四个命题均不正确，故应选择a.答案a3如图所示，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()ak1k2k3 bk3k1k2ck3k2k1 dk1k3k2解析设l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，由题图可知10，0290，903180，k2k10k3.故选b.答案b4若直线ab与y轴的夹角为60，则直线ab的倾斜角为_，斜率为_解析如右图，直线ab的倾斜角为30或150，其斜率为或.答案30或150或5若三点a(1,2)，b(0，b)，c(6,0)共线，则b的值为_解析a，b，c三点共线，kab2b，kac，kabkac，2b，b.答案6已知点a(1,2)，在坐标轴上求一点p，使直线pa的倾斜角为60.解当点p在x轴上时，设点p(a,0)，a(1,2)，k.又直线pa的倾斜角为60，tan 60.解得a1.点p的坐标为.当点p在y轴上时，设点p(0，b)，同理可得b2，点p的坐标为(0,2)7设直线l过原点，其倾斜角为，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()a45b135c135d当0135时，为45；当135180时，为135解析由倾斜角的取值范围知只有当045180，即0135时，l1的倾斜角才是45；而 0180，所以当135180时，l1的倾斜角为135(如图所示)，故选d.答案d8过两点a(4，y)，b(2，3)的直线的倾斜角是135，则y等于()a1 b5 c1 d5解析由斜率公式可得：tan 135，1，y5.选d.答案d9直线l过点a(1,2)，且不过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是_解析由图可知，当直线位于如图所示的区域内时才满足题意，即直线的斜率满足k0,2答案0,210设斜率为m(m0)的直线上有两点(m,3)，(1，m)，则此直线的倾斜角为_解析由m得：m23，m0，m.又在0，180)内tan 60，倾斜角为60.答案6011a为何值时，过点a( 2a,3)、b(2，1)的直线的倾斜角是锐角？是钝角？是直角？解因为过a、b的直线的倾斜角为锐角，所以kab0，根据斜率公式得kab0，a1，同理，当倾斜角为钝角时，kab0，即0，a1时，直线的倾斜角是锐角；当a1时，直线的倾斜角是钝角；当a1时，直线的倾斜角是直角12(创新拓展)点m(x，y)在函数y2x8图象上，当x2,5时，求的取值范围解的几何意义是过m(x，y)，